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CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE

CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE. PROBLEMI. Pianificare un concerto. ( Vai ) Cinque amici si ritrovano dopo molti anni. Tutti si salutano con una stretta di mano. Quante strette di mano ci sono state? E se gli amici fossero stati 8? 100?….. ( Vai )

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Presentation Transcript

  1. CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE

  2. PROBLEMI • Pianificare un concerto. (Vai) • Cinque amici si ritrovano dopo molti anni. Tutti si salutano con una stretta di mano. Quante strette di mano ci sono state? E se gli amici fossero stati 8? 100?….. (Vai) • Giulio vuole andare a trovare i suoi 20 amici incontrati in vacanza. Ognuno di loro abita in una città diversa. Come programma il viaggio se vuole fare il minor numero di chilometri? Quanti sono i possibili itinerari? (Vai) Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  3. Pianificare un concerto. Tener conto di: • luogo e tema • scelta brani • scelta strumenti • montaggio palco • allestimento impianto elettrico • prova strumenti • prove generali Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  4. Grafo concerto • luogo e tema • scelta brani • scelta strumenti • montaggio palco • impianto elettrico • prova strumenti • prove generali Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  5. Cinque amici si ritrovano dopo molti anni. Tutti si salutano con una stretta di mano…. Schema: 5 amici …. (alla lavagna)…10 strette 8 amici ……………………24 100 amici ……………..100(99)/2 ……. ……. n amici ….. Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  6. Giulio vuole andare a trovare i suoi 20 amici incontrati in vacanza…. Possibile strategia: • trovare tutti i possibili itinerari • calcolare la lunghezza di ciascuno • scegliere il più corto Domande: E’ trattabile questo problema? E’ possibile eseguire la ricerca in un tempo ragionevole? Quanti sono i cammini possibili? (Alla lavagna per trovare il numero dei cammini) Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  7. Tabella itinerari amici • Costruire con Excel una tabella che calcoli il numero di tutti i cammini con il numero dei vertici da 1 a 20. • Se una macchina può esaminare 1 milione di cammini al secondo calcolare il tempo necessario per valutare tutti i cammini. Esprimere il tempo in una opportuna unità di misura. Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  8. Tabella cammini • n n! sec • 1 1 0,000001 • 2 2 0,000002 • 3 6 0,000006 • 4 24 0,000024 • 5 120 0,00012 • 6 720 0,00072 • 7 5.040 0,00504 • 8 40.320 0,04032 • 9 362.880 0,36288 • 10 3.628.800 3,6288 • 11 39.916.800 39,9168 • 12 479.001.600 479,0016 • 13 6.227.020.800 6.227 giorni • 14 87.178.291.200 87.178 1 • 15 1.307.674.368.000 1.307.674 15 • 16 20.922.789.888.000 20.922.790 242 anni • 17 355.687.428.096.000 355.687.428 4.117 11 • 18 6.402.373.705.728.000 6.402.373.706 74.102 203 • 19 121.645.100.408.832.000 121.645.100.409 1.407.929 3857 • 20 2.432.902.008.176.640.000 2.432.902.008.177 28.158.588 77147 (collegamento ad excel tabella Tempi.xls) Non c’è speranza! E’ sempre così? Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  9. Complessità Non tutti i problemi hanno la stessa complessità ( mani  n2 visiten! ) Non tutti gli algoritmi che risolvono lo stesso problema hanno la stessa complessità (divisione classica divisione per sottrazioni successive) Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  10. Esempio Calcolare la seguente divisione: 132:12 con due procedimenti diversi: • metodo in colonna • metodo sottrazioni successive Soluzione Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  11. Metodo in colonna 132 12 12 11 0 4 operazioni elementari Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  12. Metodo sottrazioni successive 132-12=120 132:12=11 120-12=108 108-12=96 96-12=84 84-12=72 72-12=60 60-12=48 48-12=36 36-12=24 24-12=12 12-12=0 operazioni elementari 11 Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  13. Conclusione Lo stesso problema è stato risolto con due algoritmi con diversa complessità Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  14. Confronto complessità Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  15. Conclusione: • Esistono algoritmi efficienti,cioè quando si ottiene una risposta in un tempo T accettabile, TEMPO POLINOMIALE = P, del tipo nk , allora il problema si dice TRATTABILE. • Esistono algoritmi non efficienti, TEMPI NON POLINOMIALI = NP, quindi problemi INTRATTABILI. Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  16. PROBLEMA Cercare un numero S tra i 100 di una lista ordinata. Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  17. Ricerca lineareSi confronta il numero da cercare S con tutti gli elementi della lista iniziando dal primo. Ricerca binaria Si divide la lista a metà, si controlla se il numero S sta nella prima o nella seconda metà, si ripete finché non si trova S Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  18. Nel caso peggiore, cioè S è l’ultimo della lista, si devono effettuare 100 controlli Complessità O(n) Nel caso peggiore, cioè S è l’ultimo della lista, si devono fare 7 controlli Complessità O(logn) Confronto tra i due algoritmi Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  19. Parole chiave • Complessità • Problemi trattabili P • Problemi intrattabili NP Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

  20. Fine seconda parte Conoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori

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