Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

1. Miskolci EgyetemGépészmérnöki és Informatikai KarAlkalmazott Informatikai Tanszék TTVI Teremeléstervezés és vállalatirányítás 2012/13 1. félév 6. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

2. Termelési egyenletek • Készlet-egyenlet

3. Termelési egyenletek • Komponens-szükséglet egyenlet

4. Termelési egyenletek • Kapacitás-szükséglet egyenlet

5. Termelési egyenletek • Gyártás-átfutási idő egyenlet

6. Termelési egyenletek • Szállítási határidő egyenlet

7. Megoldásjavító szabályzókör

8. A Kybernos egyszerűsített modellje

9. A termelés egyszerűsített elvi modellje

10. Tervezés (1 fázisa) 1. Termelési főterv elkészítése: • konkrét megrendelések • várható értékesítések prognózis-adatai alapján Tételes végtermék-kiszállítási terv • végtermékre, • tartalék szerelvényekre, szerviz alkatrészekre, amely • „hozza” a tervezett vállalati nyereséget, • erőforrások (személyek + eszközök) oldaláról reális fedezettel rendelkezik, • tükrözi a vállalat hosszú távú műszaki fejlesztési elképzeléseit.

11. Tervezés (2 fázisa) 2. Szükségletszámítás: Anyagszükséglet tervezése • Termelési főterv bruttó anyagszükséglete • Raktárkészlet + indított rendelések eredményeként képződő készlet Anyagszükséglet-terv • beszerzési tételekre, • belső gyártású (szerelésű) tételekre. Kapacitásszükséglet tervezése • erőforrás-adatok (szabadkapacitások) • műveleti időadatok Durva-program (középtávú ütemterv) • belső gyártású (szerelésű) tételekre.

12. Tervezés (3 fázisa) 3. Termelésprogramozás: • durva program alapján rövid időszakra előre megadja az elvégzendő feladatok részletes listáját homogén munkahely vagy egyedi gép bontásban, • ez alapján elkészíthetők a részletes gyártási dokumentációk • (pl.: művelettervek, műveleti utasítások, szerszámjegyzékek, anyagkivételezési és mozgatási utasítások, alaktrészprogramok, robotprogramok stb.)

13. Kivitelezés (végrehajtás-irányítás) A tevékenységek a tárgyidőszakban • előretartással, • Időben, vagy • késéssel történnek. Beszerzés: beszerzési rendelés kiadása, nyomonkövetés, beérkeztetés a raktárba. Gyártás (szerelés): gyártási rendelés kiadása, nyomonkövetés, visszajelentések aktualizálása, újraütemezés,…, készre jelentés, kiszállítás.

14. Diszkrét termelési folyamatok irányítása(Gyártás, szerelés) • Középtávú termelési tervek rövidtávú feladatokra bontása, a feladatok ütemezése, finomprogramozása; • a feladatok végrehajtásához szükséges anyagi, személyi és információs feltételek biztosítása; • a feladatok kiosztása és elindítása; • a folyamatok valós idejű felügyelete és irányítása; • a végrehajtás minőségének biztosítása: • teljesítménymutatók számítása és az eredmények értékelése; • a bizonytalanságok és a váratlan események kezelése.

15. Matematikai modellek a termelés tervezésében és irányításában Néhány fontosabb modell és módszer: • lineáris programozás • diszkrét programozás • hátizsák feladat • az utazó ügynök feladata • hozzárendelési feladat • termelésprogramozási módszerek (gyakorlaton ismertetett algoritmusok)

16. Lineáris programozás Alkalmazási példák: • Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása • gyártott mennyiségek meghatározása terméktípusonként • erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása • elérhető profit maximalizálása • Technológiai folyamat-alternatívák kiválasztása • technológiai folyamat-alternatívák kijelölése feladatonként • kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások betartása • összköltség minimalizálása

17. Lineáris programozás Matematikai alapmodell: xjváltozók (valós számok), cj, bi, aijkonstansok (valós számok),n, m konstansok (természetes számok)

18. Lineáris programozás • Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési feladatának meghatározása Matematikai alapmodell értelmezése: j a terméktípus azonosítója xja j. terméktípusbólgyártandó mennyiség n a terméktípusok száma cja j. terméktípus egységnyi gyártott mennyiségén keletkező haszon i az erőforrástípus azonosítója aija j. terméktípus egységnyi gyártásához szükséges erőforrásigény az i. erőforrástípus esetén bi az i. erőforrástípus kapacitáskorlátja m az erőforrástípusok száma További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat lényege nem változik.

19. Lineáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével Modell: f, x, b, beq, lb, ubvektorokA,Aeq mátrixok. Megoldás: x = linprog(f,A,b) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) [x,fval] = linprog(...)

20. Nemfolytonos modellek Nemfolytonos modell: a feladatban az ismeretlenek egy része, vagy az összes ismeretlen csak diszkrét értékeket vehet fel. Megkülönböztethető • tiszta diszkrét típusú, • vegyes diszkrét típusú modell. Alkalmazásuk indokai: • Bizonyos változók esetében a folytonos érték nem értelmezhető (pl.: nem osztható termékek gyártási mennyisége, sorozatnagysága stb.). • A folytonos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól. • Minőségi és mennyiségi döntések szétválasztása.

21. Diszkrét programozás Tipikus példa az ún. Hátizsák feladat: • csődarabolás • szűkkeresztmetszet vizsgálata (gyártás, logisztika stb.) A Hátizsák feladat matematikai alapmodellje: xjváltozók (bináris számok), cj, aj, n, b konstansok (természetes számok)

22. Diszkrét programozás (folyt.) Továbbfejlesztett modell: xjváltozók cj, aij, bi, n, m konstansok x, c, b vektorok A mátrix Bnn-elemű bináris vektorok halmaza

23. Vegyes diszkrét programozás Általánosított modell: n, m konstansok x, y, c, d, b vektorok A, B mátrixok

24. Az utazó ügynök feladata Tipikus példa: • Termelésütemezés (gépátállítási idők) • Anyagmozgatás (szállítási idők)

25. Az utazó ügynök módosított feladata Tipikus példa: • Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) • Anyagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok)

26. Hozzárendelési feladat

27. Termeléstervezési és -irányítási feladatok megoldása többcélú keresési módszer alkalmazásával Dr. Kulcsár Gyula, egyetemi docens Miskolci Egyetem Alkalmazott Informatikai Tanszék

28. Többcélú optimalizálás • Döntési változók • Korlátozások, feltételek • Célfüggvények egy megengedett megoldás a megengedett megoldások halmaza egy célfüggvény, a célfüggvények száma

29. Megoldás változatok értékelésének matematikai modellje

30. Megoldások minősítésetöbbcélú kereső eljárásokban Az előjeles függvényérték kifejezi az megoldás megoldáshoz viszonyított relatív minőségét. jobb megoldás mint ha ésazonosan jó megoldások ha rosszabb megoldás mint ha Egycélú keresés Többcélú keresés • Tabukeresés (TS), Szimulált hűtés (SA), • Genetikus algoritmus (GA)…

31. Alkalmazási példa: termelésprogramozás (MES)

33. Váratlan események

34. Összefoglalás • Diszkrét termelési folyamatok számítógépes tervezése és irányítása • Új szemléletű, többcélú megoldás-értékelő modell • Alkalmazási példa: MES funkciók továbbfejlesztése

35. "A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg" Köszönöm a megtisztelő figyelmet! kulcsar@ait.iit.uni-miskolc.hu http://ait.iit.uni-miskolc.hu/~kulcsar