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Isostatisme Hyperstatisme d’une Chaîne Cinématique Fermée

Isostatisme Hyperstatisme d’une Chaîne Cinématique Fermée. F rext. 2. A. 1. k 0. O. j 0. 0. i 0. C m. O. A. C. A. Pivot Glissière Hélicoïdale 5. C. 1. 4. 6 équations 3 inconnues de liaison (1 mobilité). Système hyperstatique d’ordre 4.

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Isostatisme Hyperstatisme d’une Chaîne Cinématique Fermée

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Presentation Transcript

  1. IsostatismeHyperstatismed’uneChaîneCinématiqueFermée

  2. Frext 2 A 1 k0 O j0 0 i0 Cm O A C A Pivot Glissière Hélicoïdale 5 C 1 4

  3. 6 équations 3 inconnues de liaison (1 mobilité) Système hyperstatique d’ordre 4

  4. (+ actions autres extérieures dont Cm) (+ actions autres extérieures dont F)

  5. 2 équations linéairement dépendantes

  6. 12 équations 15 inconnues de liaison 1 équation « perdue » pour les inc de liaison.  mc=1 (Elle permet de déterminer 1 inconnue d’action extérieure) Système hyperstatique d’ordre 4

  7. Rendons le système isostatique 2 équations linéairement dépendantes Modification n°1 Le torseur de la liaison pivot est remplacé par : La liaison devient une ponctuelle de normale

  8. k0 j0 i0 -4 inc statiques O A C +4 ddl Modification n°1 A 1 2 Ponctuelle Glissière Hélicoïdale 5 O 0 C

  9. Modification n°2 Le torseur de la liaison pivot devient : La liaison devient une sphérique de centre . La liaison hélicoïdale n’a plus que 3 inc statiques

  10. k0 j0 i0 O A C -2inc -2inc statiques statiques +2 +2 ddl ddl A 1 Rotule Glissière Hélicoïdale 3 2 O 0 C

  11. k0 j0 i0 A 2 1 O 0 C Rotule Glissière Hélicoïdale 3 A S1 1 Schéma équivalent avec 2 solides et deux liaisons en plus O S2 2 0 C O

  12. Modification n°3 On retrouve le torseur de la liaison pivot comme à l’origine La liaison hélicoïdale n’a plus qu’une inc statique

  13. k0 j0 i0 O A C -4inc statiques +4 ddl A 1 1 Pivot Glissière Hélicoïdale 1 O 2 C 0

  14. Liées

  15. Liées On reconnaît une liaison pivot-glissant d’axe (A, i0)

  16. k0 j0 i0 A 2 1 1 O C 0 Pivot Glissière Hélicoïdale 1 S1 A S2 1 Schéma équivalent avec 2 solides et deux liaisons en plus O 2 C 0

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