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ESTATÍSTICA

ESTATÍSTICA. UDI - ESTATÍSTICA DESCRITIVA. ESTATÍSTICA. Ass 05: OUTROS ÍNDICES DE DISPERSÃO. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Determinar Desvio Médio (DM). Calcular Coeficiente de Variação (CV) segundo Pearson e Thorndike.

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Presentation Transcript

  1. ESTATÍSTICA

  2. UDI - ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA Ass 05: OUTROS ÍNDICES DE DISPERSÃO

  3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Determinar Desvio Médio (DM). • Calcular Coeficiente de Variação (CV) segundo Pearson e Thorndike. • Concluir quanto à homogeneidade de fenômenos estatísticos através de índices de dispersão absolutos e relativos. • Utilizar-se de dados estatísticos na tomada de decisão.

  4. SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

  5. 1 - CONCEITOS BÁSICOS Dispersão Absoluta Grau com o qual os dados numéricos tendem a se dispersar em torno do valor médio. Principais medidas de dispersão absoluta: • Amplitude Total (At ou R) • Variância (2) e Desvio Padrão () • Desvio Médio (DM)

  6. 4 5 6 4 5 9 Dispersão Absoluta R = 2 2 = 0,6667  = 0,8165 Menor dispersão R = 5 2 = 4,6667  = 2,1602 Maior dispersão

  7. Um desvio padrão de 50 kg é muito? Depende do fenômeno p/população de onças é muito p/população de blindados numa manobra, nem tanto

  8. 1 - CONCEITOS BÁSICOS Dispersão Relativa Importância relativa da dispersão absoluta quando comparada com uma medida de tendência central. É medida em termos percentuais. Principais medidas de dispersão relativa: • Coeficiente de Variação de Pearson (CVP) • Coeficiente de Variação de Thorndike (CVT)

  9. MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: • Amplitude Total (At ou R) • Variância (2) e Desvio Padrão () • Desvio Médio (DM) Medidas de dispersão relativa: • Coef. de Variação de Pearson (CVP) • Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

  10. SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

  11. 4 5 9 2 - DESVIO MÉDIO (DM) É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. -1 3 -2 DM = 2 Média = 6 Obs:  = 2,1602

  12. Cálculo do Desvio Médio para DF

  13. 20 12 10 8 2,5 5,5 7 9 Cálculo do Desvio Médio para DF  = 5,64 -3,14

  14. Cálculo do Desvio Médio para DF

  15. Cálculo do Desvio Médio para DF  = 2,1332

  16. DESVIO MÉDIO (DM) - Resumo É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. Para DF

  17. Observação Importante: Não devemos estimar o DM pois ele é facilmente obtido. Aceita-se uma relação empírica entre DM e desvio padrão, porémapenas para fenômenos moderadamente assimétricos (|3 |  0,05 ).

  18. MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: • Amplitude Total (At ou R) • Variância (2) e Desvio Padrão () • Desvio Médio (DM) Medidas de dispersão relativa: • Coef. de Variação de Pearson (CVP) • Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

  19. SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

  20. 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os coeficientes de variação (CV) são medidas de dispersão relativa. Normalmente os CV são obtidos em termos percentuais.

  21. 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) • Coef. de Variação de Pearson (CVP) • Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

  22. Um desvio padrão de 5 kg no peso da minha turma é mais significativo que 12 cm de desvio padrão na altura ??????? Tenho como comparar fenômenos medidos em unidades diferentes?

  23. Mas o que é HOMOGENEIDADE dos dados de um fenômeno? 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os CV permitem comparar a homogeneidade dos dados de fenômenos de qualquer natureza.

  24. HOMOGENEIDADE Coeficiente de Variação x Homogeneidade Característica do fenômeno em que se procura identificar a importância da dispersão dos dados em relação à magnitude das observações. Dados mais homogêneos têm dispersão relativa menor.

  25. USO DOS CV PARA COMPARAR FENÔMENOS 1) Só é válida a comparação entre CVs de mesmo critério (Pearson x Pearson ou Thorndike x Thorndike); 2) O fenômeno com menor CV tem maior homogeneidade; 3) Os dois critérios (Pearson e Thorndike) nem sempre conduzem à mesma conclusão.

  26. Qual fenômeno abaixo é mais homogêneo? a) Altura destes 5 prédios 36m 36m 28m 42m 24m µ = 33,2m b) Altura de 6 pessoas  = 6,4m 168 cm 48 kg 176 64 169 52 172 68 178 62 179 70 c) Peso de 6 pessoas Resposta: O fenômeno b é o mais homogêneo uma vez que possui o menor (CV)P .

  27. PRATIQUE COM OS EXERCÍCIOS BOA SORTE!

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