1º I.T.I. : MECANICA I

1. 1º I.T.I. : MECANICA I TEMA Nº 1: ESTÁTICA PRINCIPIOS GENERALES Departamento: INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES

2. Indice • Punto 1.1 Introducción a la Mecánica • Punto 1.2 Magnitudes fundamentales de la Mecánica • Punto 1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento) • Punto 1.2.2 Ley de Gravitación de Newton • Punto 1.3 Unidades de medida • Punto 1.4 Consideraciones dimensionales • Punto 1.5 Método de resolución de problemas • Punto 1.6 Significación de los resultados numéricos

3. 1.1 Introducción a la Mecánica • La Mecánica es la rama de la física que trata de la respuesta de los cuerpos a la acción de las fuerzas. • El estudio de la Mecánica se divide en: • a.- Mecánica de cuerpos rígidos: • - Estática. Cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas. • - Dinámica: • - Cinemática. Movimiento de los cuerpos sin considerar sus causas. • - Cinética. Cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas • b.- Mecánica de cuerpos deformables: • Rama de la Mecánica que se ocupa de las distribuciones de fuerzas interiores y de las deformaciones en estructuras y componentes de maquinaria cuando están sometidos a sistemas de fuerzas. (Elasticidad y Resistencia de Materiales) • c.- Mecánica de fluidos: • Rama de la Mecánica que se ocupa de los líquidos y gases en reposo o en movimiento. Fluidos compresibles y fluidos incompresibles (Hidráulica). (Ingeniería Fluidomecánica)

4. 1.2 Magnitudes fundamentales de la Mecánica • Son el espacio, el tiempo, la masa y la fuerza. • El espacio, el tiempo y la masa son magnitudes absolutas (independientes entre sí). La fuerza ,en cambio, está relacionada con la masa del cuerpo y con la manera cómo varía la velocidad del cuerpo con el tiempo (aceleración). • Descripciones: • Espacio: región geométrica en donde tienen lugar los sucesos físicos de interés en la mecánica. • Tiempo: intervalo que transcurre entre dos sucesos. • Masa o materia, es toda sustancia que ocupe espacio. • Fuerza: acción de un cuerpo sobre otro por contacto directo o a distancia. Su efecto exterior es la aceleración del cuerpo o el desarrollo de fuerzas resistentes en él.

5. Consideraciones de interés: -        Un punto material tiene masa pero no tiene ni forma ni tamaño. En la solución de un problema en el que podamos tratar un cuerpo como un punto material no intervendrá el concepto de rotación. -        Un cuerpo rígido se puede representar como un conjunto de puntos materiales. La forma y tamaño del cuerpo rígido se mantiene constante en todo momento y en todas las condiciones de carga (idealización).

6. 1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento) Año 1687. Tratado “Principia”. • Leyes fundamentales que rigen el movimiento de un punto material: • Inercia •  F = m . a • Principio de acción y reacción

7. 1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento)  • 1ª Ley: Inercia: • En ausencia de fuerzas exteriores, un punto que estuviera inicialmente en reposo o moviéndose con velocidad constante, seguirá en reposo o moviéndose con velocidad constante en línea recta. • Esta ley es un caso particular de la 2ª ley.

8. 1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento)  • 2ª Ley:  F = m . a • Si sobre un punto material se ejerce una fuerza exterior, dicho punto se acelerará en la dirección y sentido de la fuerza y el módulo de la aceleración será directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del punto.

9. 1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento)  • 3ª Ley: Principio de acción y reacción • La reacción es siempre igual y opuesta a la acción; es decir, las acciones que se ejercen dos cuerpos, uno sobre otro, son siempre iguales y directamente opuestas.

10. 1.2.2 Ley de Gravitación de Newton  Ley que rige la atracción mutua entre dos cuerpos aislados. Donde G = 6,673.10-11 m3/(kg.s2) Masa y peso. W = G.mt.m/rt2 = m.g Donde g=9,807 m/s

11. Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Fuerza newton N Momento newton . metro N.m Presión pascal Pa Trabajo, Energía joule J Potencia watt W 1.3 Unidades de medida

12. 1.4 Consideraciones dimensionales Todas las magnitudes físicas que aparecen en Mecánica se pueden expresar dimensionalmente en función de las tres magnitudes fundamentales: masa, longitud y tiempo (M, L y T). Las dimensiones de las magnitudes que no sean las fundamentales se deducen de las definiciones o de leyes físicas. Tabla 1.7 Una ecuación es dimensionalmente homogénea cuando su forma no depende de las unidades de medida. Todas las dimensiones iguales en una ecuación dada deben medirse con la misma unidad.

13. PROBLEMA 1.4 Determinar dimensiones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea: Donde: x e y son longitudes P es una fuerza E es una fuerza por unidad de superficie

14. 1.5 método de resolución de problemas El Ingeniero eficaz reduce los problemas complicados a partes sencillas que se puedan analizar fácilmente y presenta los resultados de manera clara, lógica y limpia siguiendo los siguientes pasos: • Leer el problema atentamente. • Identificar el resultado requerido. • Identificar los principios necesarios para obtener el resultado. • Preparar un croquis a escala y tabular la información que se proporciona. • Dibujar los diagramas de sólido libre (DSL) adecuados. • Aplicar los principios y ecuaciones que proceda. • Dar la respuesta con el número de cifras significativas adecuado y las unidades apropiadas. • Estudiar la respuesta y determinar si es razonable.

15. Hipótesis o aproximaciones frecuentemente utilizadas: • Reducir el estudio del cuerpo sometido a esfuerzos a un punto material. • Tratar a la mayoría de los cuerpos como si fuesen rígidos. • Despreciar los pesos de muchos miembros comparado con las cargas aplicadas. • Considerar una fuerza distribuida, que actúe sobre un área pequeña, como una fuerza concentrada en un punto.

16. 1.6 Significación de los resultados numéricos • La precisión de las soluciones de los problemas técnicos reales depende de tres factores: • Precisión de los datos físicos conocidos. • Precisión del modelo físico. • Precisión de los cálculos efectuados. • En los problemas prácticos de ingeniería, rara vez es posible una precisión superior al 0,2% ya que los datos físicos rara vez se conocen con mayor precisión. • Regla práctica de redondeo: • Retener cuatro cifras significativas en los números que empiecen por 1. • Retener tres cifras significativas cuando la primera cifra esté comprendida entre 2 y 9.