Következtető statisztika 9.

1. Következtető statisztika9. Korreláció és regresszió-analízis ÁVF Következtető Statisztika

2. Két mennyiségi ismérv szorossága(Emlékeztető) Akovariancia: Az előjele a kapcsolat irányát mutatja • Nincs elvi alsó v. felső korlátja • Ha a két változó független, akkor C = 0 • Ha C = 0, akkor a két változó korrelálatlan • Ha x és y között lineáris függvény-kapcsolat van, akkor egyébként Tehát C-nek ez a maximális értéke. ÁVF Következtető Statisztika 2

3. A lineáris korrelációs együttható és értelmezése • Az előjele a kapcsolat irányát mutatja • Minél közelebb áll 1-hez ill. (-1)-hez, annál közelebb áll X és Y kapcsolata a lineáris fv-kapcsolathoz. • Ha kicsi, akkor ez • Vagy egy gyenge lineáris kapcsolat, (lineáris, de gyenge) • Vagy egy erős kapcsolat, de nem lineáris. ÁVF Következtető Statisztika 3

4. Példa (A sör kereslete) ÁVF Következtető Statisztika

5. ÁVF Következtető Statisztika

6. ÁVF Következtető Statisztika

7. A lineáris regressziós modell • Az X nem valószínűségi változó, de X és Y kapcsolata sztochasztikus. • A hibatényező, e • feltételes várható értéke 0 • Szórásnégyzete állandó (nem függ x-től) • Az ei értékek páronként korrelálatlanok A paraméterek pontbecslése A sokasági regressziós paraméterek pontbecslése a mintabeli regressziós fv megfelelő paramétere ÁVF Következtető Statisztika 7

8. A regressziós egyenes paraméterei A regressziós becslés abszolút hibája: A b1 paraméter standard hibája: A b0 paraméter standard hibája: ÁVF Következtető Statisztika

9. A regresszió tesztelése és a konfidencia-intervallum paraméter tesztelése t-próbával: Próbafüggvény: Konfidencia-intervallumok: t szabadságfoka n = n – 2 ÁVF Következtető Statisztika

10. Y0 becslése Az Y0 várható értékének konfidencia intervalluma (1- a) valószínűségi szinten. Sz.f. = n – 2 Az Y0egyedi értékének (1- a) valószínűségi szinthez tartozó konfidencia intervalluma: ÁVF Következtető Statisztika

11. Köszönöm a figyelmet! ÁVF Következtető Statisztika