1 / 23

BINOM.ELOSZLAS Statisztika a számítógépen és a médiában

BINOM.ELOSZLAS Statisztika a számítógépen és a médiában. Koncz Levente 2010. április 14. Harmadfokú egyenletek megoldása x 3 = 2( x – 2) 3 1. megoldás (köbgyökvonás): x ≈ 1,26( x – 2) → elsőfokú 2. megoldás: 0 = x 3 – 12 x 2 + 24 x – 16 x ≈ 9,69 (2010. március 31.) 2015 ??

keilah
Download Presentation

BINOM.ELOSZLAS Statisztika a számítógépen és a médiában

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BINOM.ELOSZLASStatisztika a számítógépen és a médiában Koncz Levente 2010. április 14.

  2. Harmadfokú egyenletek megoldása x3 = 2(x – 2)3 1. megoldás (köbgyökvonás): x ≈ 1,26(x – 2) → elsőfokú 2. megoldás: 0 = x3 – 12x2 + 24x – 16 x ≈ 9,69 (2010. március 31.) • 2015 ?? • 2020 ?? • Szögfüggvény-táblázatok– már csak történelem?

  3. Próbáljunk az események elébe menni:Használjuk a számítógépet a matematika-oktatásban!

  4. = ? + Feladat:

  5. Mire használjuk? • műveletek nagy számokkal • nevezetes eloszlások értékeinek meghatározása • nagy mennyiségű hasonló számítás elvégzése • szélsőértékek keresése • egész megoldások keresése • ismeretlen paraméter értékének „beigazítása”

  6. Feladat: Nekeresdfalván időközi polgármester-választást rendeznek. Az egyik esélyes jelölt, Dr. Major Anna megbízásából közvélemény-kutatást végez egy cég. A felmérés alkalmával 123 ember árulta el a kérdezőbiztosoknak, hogy kire szeretne szavazni, s közülük 35-en jelölték meg Major Annát. A községnek 940 választójoggal rendelkező lakosa van. A részvételi arány 55% körül várható, ezt úgy tekintjük, hogy minden választópolgár (egymástól függetlenül) kb. 0,55 valószínűséggel vesz részt a választáson. Ahhoz, hogy a választás érvényes legyen, legalább 471 embernek kell részt vennie a választáson.

  7. Feladat: a) Határozza meg annak valószínűségét, hogy éppen 471-en vesznek részt a választáson! b) Határozza meg annak valószínűségét, hogy a választás érvényes lesz, tehát legalább 471-en szavaznak! c) Ha a 940 választópolgár közt pontosan 300 támogatója van Major Annának, akkor mekkora a valószínűsége annak az eseménynek, hogy a 123 válaszadóból épp 35-en választották őt? d) A 940 választópolgár közül Major Anna támogatóinak számát jelölje k. Mely k érték esetén lesz a legnagyobb a valószínűsége annak az eseménynek, hogy a 123 válaszadóból épp 35-en választották őt a közvélemény-kutatáson?

  8. Megoldás I.Binomiális eloszlással? P(471 résztvevő) = P(≥ 471 résztvevő) = a) Határozza meg annak valószínűségét, hogy éppen 471-en vesznek részt a választáson! P(471 résztvevő) = P(≥ 471 résztvevő) =

  9. Megoldás II.Stirling-formulával? P(471 résztvevő) = a) Határozza meg annak valószínűségét, hogy éppen 471-en vesznek részt a választáson!

  10. Megoldás III.Standard normális eloszlással? de Moivre-Laplace tétel: ha X (n,p) paraméterű binomiális eloszlású, akkor X standardizáltja nagy n-re közelítőleg standard normális eloszlást követ P(≥ 471 résztvevő) = 1 – P(<471 résztvevő) = ?????????

  11. Megoldás IV:Számítógéppel! BINOM.ELOSZLÁS(471;940;0,55;0) a) Határozza meg annak valószínűségét, hogy éppen 471-en vesznek részt a választáson! b) Határozza meg annak valószínűségét, hogy a választás érvényes lesz, tehát legalább 471-en szavaznak! BINOM.ELOSZLÁS(469;940;0,45;1)

  12. Megoldás I.Hipergeometrikus eloszlással? P(35 támogató) = c) Ha a 940 választópolgár közt pontosan 300 támogatója van Major Annának, akkor mekkora a valószínűsége annak az eseménynek, hogy a 123 válaszadóból épp 35-en választották őt?

  13. Megoldás II.Számítógéppel! c) Ha a 940 választópolgár közt pontosan 300 támogatója van Major Annának, akkor mekkora a valószínűsége annak az eseménynek, hogy a 123 válaszadóból épp 35-en választották őt? HIPERGEOM.ELOSZLÁS(35;123;300;940)

  14. Megoldás II.Számítógéppel! d) A 940 választópolgár közül Major Anna támogatóinak számát jelölje k. Mely k érték esetén lesz a legnagyobb valószínűsége annak az eseménynek, hogy a 123 válaszadóból épp 35-en választották őt a közvélemény-kutatáson?

  15. KIS HAZUGSÁGNAGY HAZUGSÁGSTATISZTIKA?

  16. M1 Híradó valamikor régen:

  17. Az infláció növekedési üteme Újsághír: csökken!

  18. Nem a fagylalt ára, hanem az infláció! Nem f(x), hanem f ’(x)!

  19. Nem az infláció, hanem az infláció növekedési üteme! Nem f ’(x), hanem f ’’(x)!

  20. Szóval f ’’’(x) < 0 …

  21. Közvéleménykutatás: 1. Ön szerint a fejlődő országok részaránya az UNICEF tagállamai között eléri-e a 60%-ot? 2. Becsülje meg, mekkora Ön szerint pontosan ez a részarány!

  22. Közvéleménykutatás: 1. Ön szerint a fejlődő országok részaránya az UNICEF tagállamai között eléri-e a 10%-ot? 2. Becsülje meg, mekkora Ön szerint pontosan ez a részarány!

  23. Köszönöm a figyelmet! Koncz.Levente@arpad.sulinet.hu www.arpad.sulinet.hu

More Related