PROPORZIONALITA’ DIRETTA

1. Per lo schermo intero, “clic” su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, “frecce”. Per chiudere, “esc” di Federico Barbarossa PROPORZIONALITA’ DIRETTA

2. Utilizzando 10 pesetti la molla si allunga di 4 cm Utilizzando 20 pesetti la molla si allunga di 8 cm Utilizzando 50 pesetti la molla si allunga di 20 cm V Grafici cartesiani :proporzionalità diretta La relazione tra le grandezze Y ed X è descritta dalla retta. Allungamento della mollain cmY Se per ogni coppia di valori Y ed X verifichiamo il rapporto, scopriamo che tale rapporto è un valore sempre uguale (costante) 0 n° di pesi applicatix

3. Allungamento della mollain cmY 5 volte più grande rapporto n° di pesi applicatix 5 volte più grande costante Grafici cartesianie proporzionalità diretta: DEFINIZIONI Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTEPROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante oppure Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una l’altra cresce in proporzione 0

4. Grandezza 1 Costante rapporto Grandezza 2 · X ·X proporzionalità diretta e linguaggio matematico Rivediamo le definizioni ed esprimiamole con il linguaggio matematico 1 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTEPROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante Le due definizioni……… …..e le due relazioni matematiche oppure Sono equivalenti • 2 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una l’altra cresce in proporzione y = k·x

5. 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,6 1,2 3,0 3,6 1,8 2,4 proporzionalità diretta e linguaggio matematico: provaci tu……………. Domanda: Le grandezze Y ed X sono tra loro direttamente proporzionali? Studia i dati in tabella Se le due grandezze sono direttamente proporzionali, il rapporto tra ogni coppia (Y;X) di valori sarà costante. Y Svolgiamo qualche calcolo: Risposta: le due grandezze sono direttamente proporzionali. 0 Il loro rapporto è costante x Il grafico è una retta a