Zagadnienia progowe

1. Zagadnienia progowe Janusz Renowski

2. W klasycznym ujęciu progiem nazywamy punkt graniczny w którym bodziec o rosnącej intensywności lub wzrastająca różnica pomiędzy dwoma bodźcami stają się dostrzegalne (lub w którym bodziec lub malejąca różnica stają się niedostrzegalne).

3. Progiem absolutnym nazywana jest wartość bodźca mierzona w warunkach eksperymentalnych, przy której zaczyna lub przestaje wywoływać reakcję. • Progiem różnicowym (różnicy) nazywana jest minimalna (wzrastająca lub malejąca) różnica pomiędzy para bodźców, którą to różnicę można dostrzec w warunkach eksperymentalnych.

4. Teoria detekcji sygnałów odrzuca taki punkt widzenia dowodząc, iż w postrzeganiu i wartościowaniu bodźców akustycznych przez człowieka udział biorą dwa niezależne mechanizmy; sensoryczny i decyzyjny.

5. Ogólny schemat przetwarzania i wykorzystywania informacji dźwiękowej można wyrazić jak niżej: • Informacja dźwiękowa dochodząca do słuchacza, traktowana jako informacja wejściowa, przetwarzana jestz kodu fizycznegoz zewnątrz organizmu w kod neurofizjologiczny, a następnie z kodu neurofizjologicznego w kod świadomościowy.

6. Przedstawić to można również na innym schemacie blokowym

8. Z tego też powodu powstała cała grupa metod pomiarowych opartych na teorii detekcji pozwalających na uwzględnienie faktu istnienia tych dwóch mechanizmów (sensorycznego i decyzyjnego) przy badaniu zjawisk progowych.

9. Są to: • metoda oceny „tak – nie”, • metoda oceny z szacowaniem, • metoda n-alternatywnego wyboru wymuszonego (więcej o tych metodach w innym wykładzie).

10. Próg w ujęciu klasycznym, zarówno próg absolutny jak i różnicowy, ma zastosowanie nie tylko w odniesieniu do badań prostych cech wrażeniowych takich jak: • głośność i • wysokość.

11. Można go również określać przy badaniu innych zjawisk psychoakustycznych, na przykład takich jak: • lokalizacja źródeł dźwięku przez człowieka czy • percepcja zniekształceń nielinearnych.

12. Przy lokalizacji źródeł dźwięku zjawiska progowe należy wiązać z rozpatrywaniem t.zw. „błędu lokalizacji” badanie którego pozwoli na określenie precyzji lokalizacji źródła dźwięku.

13. Można tu wyróżnić dwa rodzaje błędów, związanych z dwoma psychofizycznymi metodami pomiaru.

14. Metoda pierwsza mierzy tzw. absolutny błąd lokalizacji (dokładność lokalizacji). • W tej metodzie słuchacz jest proszony o wskazanie kierunku, z którego wydaje mu się przychodzić dźwięk. • Na podstawie wielu pomiarów dla danego kierunku określa się absolutny błąd lokalizacji jako wartość średnią poszczególnych odchyleń w ocenie słuchacza od rzeczywistego kierunku, przy czym poszczególne odchylenia wyrażane są przez wartości bezwzględne.

15. Metoda druga mierzypróg różnicy( MAA – Minimum Audible Angle). • W metodzie tej słuchacz jest proszony jedynie o określenie, czy dwa następujące po sobie dźwięki przychodzą z tego samego kierunku, czy też z dwóch kierunków. • Próg różnicy lokalizacjidefiniowany jest jako najmniejsza wyczuwalna różnica pomiędzy azymutami 2. identycznych źródeł emitujących sukcesywnie następujące po sobie dźwięki.

16. Ostatnią sytuację ilustruje rysunek pokazujący próg różnicyDQ • Pozycja źródła dźwięku w pozycji odniesienia (azymut Q ) wskazana jest na nim przez S, • a dla każdej ledwo zauważalnej różnicy przez SL i SP .

17. Badania percepcji zniekształceń nielinearnych były intensywnie prowadzone w latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych ubiegłego wieku. Wiązały one najczęściej rodzaj i wartość wprowadzanych do toru zniekształceń nielinearnych z rodzajem słuchanych próbek dźwiękowych (rodzajem słuchanej muzyki).

18. Ich efektem było określenie minimalnych zniekształceń które mogą być wprowadzane przez tor dla danego rodzaju muzyki jak i minimalnych (progowych) zniekształceń nielinearnych w ogóle zauważanych przez człowieka

19. Zauważalność zniekształceń nielinearnych przy transmisji muzyki [8] • - fortepian, jednogłos, • - fortepian, wielogłos, • - flet, • - wiolonczela, jednogłos, • - wiolonczela, dwugłos, • - puzon forte, • - puzon piano.

20. Znaczenie tych badań,jeśli chodzi o ich praktyczne zastosowania, straciło na wadze w momencie gwałtownego rozwoju elektroniki jaki miał miejsce w ostatnich dziesięcioleciach, co objawiło się między innymi wprowadzeniem zapisu optycznego i przez to zdecydowanym poprawieniem jakości.

21. Wystarczy powiedzieć, że zniekształcenia nielinearne wprowadzane przez profesjonalne szpulowe magnetofony stacyjne, które były jeszcze niedawno używane w rozgłośniach radiowych, wynosiły 1,0 – 0,5 % podczas gdy przeciętny odtwarzacz płyt kompaktowych spotykany dziś na rynku wnosi do odtwarzanej muzyki zniekształcenia nie większe niż 0,015 – 0,01 %.

22. Został więc jedynie problem poznawczy; określenie minimalnych percypowanych przez człowieka zniekształceń nielinearnych dowolnego rodzaju.

23. Przykładem wyników takich badań mogą być progi słyszalności 2. i 3. harmonicznej (pokazane na wykresie) uzyskane przez Łętowskiego [4] DL -progowa różnica poziomów

24. Innym przykładem mogą być progi odczucia zniekształceń w dwudźwiękach fletowych i skrzypcowych według Gasslera [8]

25. Przejdźmy do zagadnień percepcji wysokości dźwięku.Próg różnicowy częstotliwości- jest to najmniejsza postrzegalna różnica częstotliwości dwóchdźwięków. • Oznacza się ją symbolemjnd( ang. just noticeable difference). • Ta zaledwie postrzegana różnica częstotliwości zależy od częstotliwości badanego dźwięku prostego, jego poziomu, czasu trwania oraz szybkości zmian częstotliwości.

26. Próg różnicowy mierzy się na ogół dwiema metodami: • Pierwsza to badanie zauważalności modulacji częstotliwościowej tonu. Otrzymuje się wówczas progi różnicy częstotliwości (ściślej progi detekcji modulacji) zwane progamiFMDL (ang. Frequency Modulation Difference Limen) • W drugiej metodzie prezentuje się słuchaczowi dwa następujące po sobie dźwięki proste o nieznacznie różniących się częstotliwościach a zadaniem słuchacza jest ocena który z nich ma większą wysokość. W ten sposób otrzymuje się progi dyskryminacji częstotliwości , zwane progamiDLF (ang.Difference Limen for Frequency)

27. Wyniki pomiarów progu dyskryminacji częstotliwości (DLF) w zależności od częstotliwości tonu.Progi DF (w hercach) uzyskane dla różnych częstotliwości przez różnych autorów [5]. • Jeśli próg różnicowy częstotliwości ( DLF) wyrazi się jako funkcję częstotliwości, to zależność logarytmu tego progu od pierwiastka kwadratowego z częstotliwości jest linią prostą. • Wszystkie dane , oprócz rezultatów Showera i Biddlupha , którzy wyznaczali progi detekcji zmian częstotliwości dla modulacji czestotliwościowej (FMDL), dotyczą progów różnicowych częstotliwości (DLF).

28. Wyrażony w hercach próg różnicowy jest zatem najmniejszy dla małych częstotliwości i monotonicznie wzrasta ze wzrostem częstotliwości środkowej rozumianej jako średnia arytmetyczna częstotliwości dwóch tonów na progu detekcji różnicy częstotliwości pomiędzy nimi.

29. Jeśli natomiast próg różnicowy częstotliwości (DLF) wyrażony jest względem częstotliwości (jak to widać na rysunku), to jest on najniższy dla zakresy średnich częstotliwości i wyższy dla bardzo dużych i bardzo małych częstotliwości [5] • Na rysunku mamy progi różnicowe częstotliwości (DLF) oraz progi zmian detekcji zmian częstotliwości dla modulacji częstotliwościowej (FMDL) o częstotliwości modulacji 10 Hz wyznaczone dla tych samych słuchaczy [5]. • Progi detekcji zmian częstotliwości dla modulacji częstotliwościowej (FMDL)(oznaczone linia przerywaną wyznaczone w hercach w odniesieniu do częstotliwości środkowej) zmieniają się ze zmianą częstotliwości mniej niż progi różnicowe. • Jedne i drugie maleją ze wzrostem poziomu dźwięku.

30. Próg różnicy częstotliwości lub JND (Just Noticeable Difference) (przykład dźwiękowy track 33 str 44 [1]) • Grupa Df (Hz) • 10 • 9 • 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 Klucz A,B,A,A A,B,B,B B,A,A,B B,A,A,B A,B,A,B A,B,A,A B,B,A,A A,B,A,B B,B,B,A B,A,A,B • Będziemy słyszeć impulsy tonu o częstotliwości 1000 Hz, w 10 grupach po 4 pary tonów. W każdej parze drugi ton może być wyższy lub niższy od pierwszego. Początkowa różnica częstotliwości tonów w parze wynosząca 10 Hz w kolejnych grupach będzie malała o 1 Hz w każdej kolejnej grupie. • Należy oceniać każdą parę oddzielnie i jeżeli drugi ton w parze ma większą częstotliwość, niż pierwszy (czyli f, f+Df), należy zanotować A, jeśli odwrotnie (f + Df, f) – zanotować B. • Impulsy tonów mają czas trwania 500 ms i oddzielone są przerwami o długości 250 ms. .

31. Przejdźmy do zjawisk progowych związanych z percepcją głośności na poziomie progowym - do progu słyszalności. • Oficjalna definicja progu słyszalności mówi, że progiem słyszalności jest najmniejszy poziom ciśnienia akustycznego tonu o określonej częstotliwości, wywołującego u danego słuchacza wrażenie słuchowe.

32. Progiem słyszalności normalnym (albo znormalizowanym) nazywa się próg słyszalności otrzymany na podstawie statystycznych badań audio-metrycznych ludzi z odpowiedniej grupy wiekowej, otologicznie zdrowych • Do podania pełnej definicji progu powinno się podać w jaki sposób fala dźwiękowa pada na obserwatora, jaki jest sposób słuchania (jedno uszny lub dwuuszny) w jaki sposób i w jaki miejscu mierzy się ciśnienie akustyczne oraz w jaki jest (ciągły czy przerywany) i w jaki sposób podaje się słuchany sygnał. • Na otrzymaną wartość progu może też wpływać metoda pomiarowa zastosowana do badań.

33. Przykładem pomiarów statystycznych może być rysunek (wg Zwickera i Heintza) obrazujący wyniki badań kilkudziesięciu studentów • Jest to dolna granica słyszalności. • Linią ciągłą oznaczona jest średnia arytmetyczna, liniami przerywanymi granice wewnątrz których leży 80% wszystkich wartości pomiarowych, • Na dolnym rysunku podane są statystyczne rozkłady wartości pomierzonych progów słyszalności.

34. W celu uzyskania powtarzalności wyników pomiarów względnie możliwości ich porównywania z wynikami wykonanymi w różnych ośrodkach, czy w różnym czasie, niezwykle ważne zawsze jest dokładne sprecyzowanie i opisanie warunków pomiarów.

35. W tym celu należy określić; • rodzaj i kierunek padania fali dźwiękowej na słuchacza, • miejsce i sposób wykonania pomiaru poziomu ciśnienia akustycznego, • rodzaj sygnału i sposób jego prezentowania słuchaczowi.

36. Padanie fali dźwiękowej na słuchacza(kilka wyjaśnień). • Słuchacz może być poddany bezpośrednio działaniu pola akustycznego (słuchanie dwuuszne) lub też może otrzymywać bodźce akustyczne za pomocą rury lub komory szczelnie złączonej z przewodem słuchawkowym (co umożliwia mu słuchanie jedno uszne). • Na ogół słuchacza umieszcza się w polu fali płaskiej z uwagi na jej właściwości. (Falę płaską opisują proste zależności między takimi wielkościami jak: ciśnienie akustyczne, prędkość cząstki). • Falę płaska można teoretycznie utworzyć za pomocą ściany zsynchronizowanych „punktowych” głośników. Można wówczas przyjąć, że w dostatecznie dużej odległości , przez superpozycję fal kulistych otrzyma się fale lokalnie płaską. • W praktyce robi założenie znacznie dalej idące i przyjmuje się , że przy jednym głośniku w dostatecznie dużej odległości fala jest lokalnie płaska.

37. Kierunek padania fali;(wyjaśnienia) • może się pokrywać z płaszczyzną środkową głowy słuchacza (prostopadły do linii łączącej błony bębenkowe – słuchanie dwuuszne), • może się pokrywać z linią łączącą błony bębenkowe (słuchanie jedno uszne), • sygnał może dochodzić z wielu kierunków – (głośniki rozmieszczone w płaszczyźnie horyzontalnej dookoła słuchacza – pole rozproszone)

38. Pomiar ciśnienia można dokonywać: • W polu fali swobodnej (po usunięciu słuchacza) w miejscu gdzie ma się znaleźć lub gdzie znajdował się środek głowy słuchacz (słuchanie dwuuszne), • u wlotu do kanału ucha zewnętrznego lub tuż przy błonie bębenkowej.

39. Ważny też jest rodzaj sygnału i sposób podawania dźwięku słuchaczowi. Może on być następujący: • Sygnał może mieć zwiększany poziom ciśnienia akustycznego w sposób ciągły - jednostajny. • Sygnał może być przerywany. Będą to właściwie impulsy tonu i stąd możliwość uzyskania wrażenia progowego dla niższych poziomów ciśnienia niż dla sygnału ciągłego.

40. W protokole pomiarowym należy podać również czy wrażenie progowe zostało otrzymane dla wartości zstępujących(malejących) czywstępujących(wzrastających), gdyż wyniki uzyskane mogą różnić się od siebie, co widać na zademonstrowanych wynikach pomiarów (wg Ozimka [6])

41. W pomiarach tego rodzaju spotyka się dwa rodzaje błędu; - błąd antycypacji oraz - błąd przyzwyczajenia.

42. Błąd antycypacji Słuchacz spodziewa się sygnału i określa to wcześniej niż go w rzeczywistości usłyszy.

43. Błąd przyzwyczajenia Słuchacz przyzwyczaja się do zaistniałej sytuacji pomiarowej i reaguje zbyt późno na sygnał.

44. Błędy te są przeciwstawne i praktyce pomiarowej najczęściej się znoszą.

45. Mimo to, mimo tej przeciwstawności i faktu że te dwa rodzaje błędów się znoszą, średnie wartości progów słyszenia uzyskane dla serii wstępujących i zstępujących różnią się. Będzie to widać za chwilę na podanym przykładzie.

46. Wykonano 100 pomiarów dla jednego słuchacza dla wartości wzrastających • Następnie, również sto, dla wartości malejących.

47. Okazało się, że otrzymane wartości progu dla wartości wstępujących były o trzy dB większe niż dla wartości zstępujących

48. Można więc mniemać, że prawidłowa wartość progu najprawdopodobniej zostałaby uzyskana w czasie pomiarów wykonywanych naprzemiennie. • Potwierdza to pokazany na rysunku wynik wielokrotnego, naprzemiennego pomiaru, dla tego samego osobnika.

49. Stąd też wydaje się wskazane dokonywać pomiarów progu, szczególnie dla celów badawczych, techniką naprzemienną. • Tego rodzaju audiometr, w którym zmiana poziomu ciśnienia akustycznego dokonywana jest naprzemiennie zgodnie z wolą słuchacza, a zmiana częstotliwości tonu dokonywana jest automatycznie w sposób ciągły, zaproponował Bekesy jeszcze w latach pięćdziesiątych ubiegłego stulecia. Jego schemat blokowy pokazany jest na rysunku. 1 - silnik zmiany częstotliwości 2 - generator sinusoidalny 3 - potencjometr logarytmiczny 4 - bęben rejestratora 5 - korektor 6 - silnik zmiany poziomu ciśnienia 7 - przycisk

50. Kierunek zmiany poziomu tonu uzależniony jest od woli obserwatora.Po rozpoczęciu pomiaru, w chwili gdy ton o wzrastającym poziomie staje się słyszalny, obserwator naciskając przycisk przełącznika przestawia kierunek zmiany poziomu tonu na malejący. W chwili zaniku sygnału puszcza przycisk i wtedy poziom tonu ponownie zaczyna wzrastać. Proces ten powtarza się cyklicznie. • Równocześnie powoli, jednostajnie, wzrasta częstotliwość generatora w wyniku przestrajania go silnikiem.