1 / 14

Föreläsning 4

Föreläsning 4. 28 jan 2009. I en Fourierserie blir en koefficient t.ex. stor om funktionen harmoniserar med resp. trigonometrisk funktion dvs. De sinus- och cosinus-funktioner som harmoniserar mest med funktionen ger alltså störst bidrag i serien. Ex.

paul-bennett
Download Presentation

Föreläsning 4

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Föreläsning 4 28 jan 2009

  2. I en Fourierserie blir en koefficient t.ex. stor om funktionen harmoniserar med resp. trigonometrisk funktion dvs. De sinus- och cosinus-funktioner som harmoniserar mest med funktionen ger alltså störst bidrag i serien

  3. Ex.

  4. Låt vara en kontinuerlig funktion med ändlig utsträckning dvs. sådan att Betrakta då den funktion som är periodisk med perioden som är sådan att

  5. Vi kan då utveckla i en Fourierserie med grundvinkelfrekvensen dvs. där

  6. Låt oss nu införa beteckningen så att Sätter vi in detta uttryck för i Fourierserien för och betraktar i intervallet så får vi att

  7. så där kallas för Fouriertransformenav Fouriertransformen existerar om t.ex. är en absolutintegrerbar funktion med ändligt många diskontinuiteter. Se även Dirichletvillkoren på sidan 347 för något svagare villkor på funktionen

  8. Ex Fouriertransformenär och Fourierkoefficienterna är

  9. Fouriertransformen Fourierkoefficienterna forts. Ex

  10. Ex.

  11. Några transformer där

  12. Några viktiga egenskaper

  13. T.ex. ty är absolutintegrerbar

More Related