130 likes | 615 Views
ertemuan 8. P. Regresi linier berganda dan Non linier J0682. Tujuan Belajar. Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami hubungan lebih dari dua variabel Mendapatkan persamaan regresi linear berganda
E N D
ertemuan8 P Regresi linier berganda dan Non linier J0682
Tujuan Belajar Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa diharapkan mampu: • Memahami hubungan lebih dari dua variabel • Mendapatkan persamaan regresi linear berganda • Menghitung korelasi berganda dan korelasi parsial • Membuat persamaan trend nonlinear dari suatu series data
Materi H ubungan lebih dari 2 variabel rend non linier orelasi berganda orelasi parsial egresi linier berganda T K K R
Buku Acuan 1 . Statistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.8 edisi keenam, halaman185 – 209 . Statistika, Teori dan Aplikasi (2001), kar. Wayan Koster, edisi pertama, halaman 173 - 197 2
Persamaan Regresi Linier Berganda Adalah suatu persamaan regresi dimana variabel bebasnya lebih dari 1 Variabel (dalam hal ini x1 dan x2) Contoh :y = pengeluaran pembelian barang x1 = Pendapatan dan x2 = jumlah anggota rumah tangga Bentuk persamaannya Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …….bo = nilai y apabila x1 = x2 = 0 b1 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x1 naik (turun) satu satuan, sedangkan x2 konstan b2 = besarnya kenaikan (penurunan) y dalam satuan, apabila x2 naik (turun) satu satuan, sedangkan x1 konstan Apabila didapat persamaan regresi linier berganda Y = 3,92 + 2,50x1 -0,48x2artinya :jikax1 naik Rp. 1000 sementara x2konstan, makay naik Rp. 250. Demikian juga jika x2 bertambah 1 orang, sedangkan x1konstan, maka y turun (makin besar jumlah anggota keluarganya makin berkurang pengeluaran untuk membeli barang) Catatan: nilai b1 dan b2 dinamakan Koefisien Regresi Parsial
Koefisien Korelasi Linier Berganda (KKLB) • Adalah suatu korelasi antara variabel tidak bebas Y dengan variabel bebas yang lebih dari 1 variabel • Rumus KKLB • Koefisien Penentu(KP )Apabila KKLB dikuadratkan Yaitu besarnya sumbangan dari variabel bebas terhadap variasi variabel tidak bebas atau suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel x terhadap variasi (naik-turunnya) y • Rumus KP Ry.12 = r21y + r22y – 2(r1yr2yr12) 1 – r212 KP = R2y.12
Contoh soal 8.1 Persamaan Regresi, KKLB, KP • Dalam suatu penelitian terhadap 10 rumah tangga (acak) data sbb : • Seandainya rumah tangga tersebut mempunyai x1 dan x2 masing-masing 11 dan 8, berapa besarnya nilai y, artinya berapa ratus rupiah rumah tangga tersebut akan mengeluarkan uangnya untuk membeli barang-barang, dan berapa KKLB dan KP-nya ? • Perngerjaannya : • Secara persamaan Regresi Linier Berganda • KKLB dan KP
Jawaban contoh soal • Untuk persamaan Regresi linier Berganda Y = 3,92 + 2,50 X1 - 0,48 X2 apabila diketahui X1 = 11 dan X2 = 8 maka Y = 3,92 + 2,50(11) - 0,48(8) Y = 27,58artinya apabila pendapatan rumah tangga per bulan Rp. 11.000 dan jumlah anggota keluarga 8 orang, diperkirakan akan mengeluarkan Rp. 2.758 untuk pembelian barang-barang • KKLB atau Ry.12 = 0,9148 • KP = (KKLB)2 atau (Ry.12)2 = (0,9148)2 = 0,8368 atau 84%, artinya besarnya sumbangan pendapatan (X1) dan jumlah anggota rumah tangga (X2) terhadap variasi atau naik-turunnya pengeluaran untuk pembelian barang-barang adalah 84%, sedangkan sisanya sebesar 16% disebabkan faktor lainnya
Koefisien Korelasi Parsial(KKP) • Adalah Koefisien korelasi antara 2 variabel dengan menganggap variabel lainnya tetap • Rumus Koefisien Korelasi Parsial X1dan Y, apabila X2 konstan • RumusKoefisien Korelasi Parsial X2 danY, apabila X1 konstan • RumusKoefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan r1y - r2y.r12 r1y.2 = 1 – r22y 1 – r212 r2y - r1y.r12 r2y.1 = 1 – r21y 1 – r212 r12 - r1y.r2y R12.y = 1 – r21y 1 – r22y
Contoh soal (KKP) • Dengan memakai Contoh Soal 8.1, Hitunglah Koefisien Korelasi Parsial antara X1dan Y,X2 dan Y serta X1 dan X2, didapat • r1y = 0,91r2y = 0,74 r12 = 0,85 • Koefisien Korelasi Parsial X1dan Y, apabila X2 konstan • r1y.2 = 0,80 • Koefisien Korelasi Parsial X2 danY, apabila X1 konstan • r2y.1 = -0,15 • Koefisien Korelasi Parsial X1 dan X2, apabila Y konstan • r12.y = 0,63
Persamaan (Trend) non linier • Garis Trend adalah garis regresi dimana variabel bebas X merupakan variabel waktu • Jenis Garis Trend : • Garis trend garis lurus (linier regression/trend) • Garis trend tidak lurus (non-linier regression/trend) • Ada 4 Trend non - linier regression(tidak berupa garislurus ) • Trend ParabolaY’ = a + bX + cX2(X = waktu ) • Trend Eksponensial (Logaritma) Y’ = abX • Trend LogistikY’ = kdimana k, a dan b konstan • 1 + 10a+bXbiasanya b < 0 • 4.Trend Gompertzy’ = kabX dimana k, a dan b konstan