1 / 30

Menerapkan Konsep Kesalahan Pengukuran

Probolinggo. SMK Negeri 2. APROKSIMASI. Menerapkan Konsep Kesalahan Pengukuran. APROKSIMASI. Standart Kompetensi :. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep Aproksimasi kesalahan. Kompetensi Dasar :. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran. Indikator :.

phylicia-fauna
Download Presentation

Menerapkan Konsep Kesalahan Pengukuran

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Probolinggo SMK Negeri 2 APROKSIMASI Menerapkan Konsep Kesalahan Pengukuran

  2. APROKSIMASI Standart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep Aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran Indikator : 1. Membedakan pengertian membilang dan mengukur 2. Menghitung kesalahan (salah mutlak dan salah relatif), prosentase kesalahan, toleransi hasil suatu pengukuran Aproksimasi

  3. Ruang Lingkup Pengertian Aproksimasi Pembulatan Macam-macam Kesalahan Toleransi Operasi Hasil Pengukuran Pecahan Berantai Aproksimasi

  4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Pengertian Aproksimasi Bagaimana perbedaan bilangan dari kalimat. misalnya: Panjangnya uang kertas seratus ribuan adalah 15 cm. Rombongan yang datang kemarin sebanyak 15 orang. Aproksimasi

  5. Aproksimasi Menyatakan suatu bilangan atau ukuran yang diperoleh dari kegiatan yang berdasar hasil pendekatan atau pembulatan Mengukur : Memperkirakan Hasilnya tidak pasti ( pendekatan) Membilang : Hasilnya eksak ( pasti ) Aproksimasi

  6. Pembulatan Semua hasil pengukuran menyatakan nilai “pendekatan “ Hasil-hasil pengukuran panjang, massa, waktu, luas dan sebagainya harus diberikan menurut ketelitian yang diperlukan. Pembulatan dilakukan dengan aturan: Jika angka berikutnya 5 atau lebih dari 5 maka nilai angka di depannya ditambah satu Jika angka berikutnya kurang dari 5 maka angka tersebut dihilangkan dan angka di depannya tetap. Ada tiga macam cara pembulatan, yaitu : a. pembulatan ke satuan ukuran terdekat b. pembulatan ke banyaknya angka desimal c. pembulatan ke banyaknya angka-angka signifikan Aproksimasi

  7. Pembulatan ke Satuan Ukuran Terdekat Dalam hal pembulatan ke ukuran satuan yang terdekat, ditetapkan lebih dahulu satuan terkecil yang dikehendaki oleh yang mengukur Contoh : 165,5 cm = 166 cm , dibulatkan ke cm terdekat 2, 43 kg = 2 kg , dibulatkan ke kg terdekat 14,16 detik = 14,2 detik, dibulatkan ke persepuluh detik terdekat 14,149 detik = 14,15 detik, dibulatkan ke ratusan detik terdekat 14,149 detik = 14,1 detik, dibulatkan ke persepuluh detik terdekat Aproksimasi

  8. Pembulatan ke Banyaknya Angka Desimal Untuk mempermudah pekerjaan, kadang-kadang perlu diadakan pembulatan suatu bilangan desimal sampai ke sekian banyak tempat desimal sesuai dengan maksud yang dikehendaki 5,47035 = 5,4704 dibulatkan sampai empat tempat desimal = 5,470 dibulatkan sampai tiga tempat desimal = 5,47 dibulatkan sampai dua tempat desimal = 5,5 dibulatkan sampai satu tempat desimal Bagaimana hasilnya apabila 5,44735dibulatkan sampai satu tempat desimal 5,44735 = 5,4 dibulatkan sampai satu tempat desimal Aproksimasi

  9. Pembulatan ke Banyaknya Angka-angka yang Signifikan Pembulatan dengan cara menetapkan banyaknya angka yang signifikan. Significant berarti “ bermakna “  penting 64,5 cm mempunyai 3 angka signifikan Jika diketahui suatu bilangan, berikut adalah aturan-aturan untuk menentukan angka-angka mana yang signifikan : 1). Angka yang tidak nol selalu signifikan, mis: 472,513  6 angka signifikan 2). Angka “0” signifikan jika letaknya di antara angka-angka yang signifikan, mis: 807003 6 angka signifikan 3) Angka “ 0 “ signifikan jika muncul setelah tanda tempat desimal dan angka- angka lain yang signifikan,mis: 20,080 5 angka signifikan 4). Angka “ 0 “ itu tidak pernah signifikan jika mendahului angka-angka yang bukan nol meskipun muncul setelah tanda tempat desimal, mis: 043,00 m4 angka signifikan; 0,0720 km3 angka signifikan 5) Angka “ 0 “ signifikan jika ditandai “strip “ atau “ bar Aproksimasi

  10. Macam-macam Kesalahan 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Panjangnya lebih dekat ke 15 cm dari pada 14 cm atau 16 cm Panjang sebenarnya terletak antara 14,5 cm dan 15,5 cm. Hal ini kesalahan yang masih diterima dari pengukuran ini adalah 0,5 cm atau salah mutlaknya ialah 0,5 cm. 21 November 2014 Aproksimasi

  11. Macam-macam Kesalahan Salah Mutlak = ½ x satuan ukuran terkecil. • Batas Atas = Hasil Pengukuran + Salah Mutlak Hasil Pengukuran – Salah Mutlak • Batas Bawah = • Salah Relatif = • Persentase Kesalahan = Salah relatif x 100 % Aproksimasi

  12. Toleransi Toleransi dalam pengukuran ialah selisih antara pengukuran terbesar yang dapat diterima dan pengukuran yang terkecil yang dapat diterima. Aproksimasi

  13. Contoh 1 : Diketahui hasil pengukuran tinggi tiang bendera 3,5 meter, carilah satuan pengukuran terkecil, salah mutlak, salah relatif, prosentase kesalahan dan toleransi Jawab : Hasil pengukuran 3,5m Satuan pengukuran terkecil : 0,1m Salah mutlak : 0,5 x 0,1m = 0,05m Salah relatif : 0,05 / 3,5 = 0,014 Prosentase kesalahan : 0,014 x 100% = 1,4% Batas atas pengukurn : (3,5 + 0,05)m = 3,55m Batas bawah pengukuran : (3,5 – 0,05)m = 3,45m Toleransi pengukuran : (3,55 – 3,45)m = 0,10m Aproksimasi

  14. Operasi Hasil Pengukuran : Jumlah hasil Pengukuran Jika dua pengukuran atau lebih dijumlahkan , maka salah mutlaknya adalah jumlah salah mutlak dari pengukuran-pengukuran asal Jumlah maksimum = b. a pengukuran I + b. a pengukuran II Jumlah minimum = b. b pengukuran I + b. b pengukuran II Selisih hasil Pengukuran Jika dua pengukuran atau lebih dikurangkan , maka salah mutlak selisihnya adalah jumlah salah mutlak dari pengukuran asal Selisih maksimum = b. a pengukuran I - b. b pengukuran II Selisih minimum = b. b pengukuran I - b. a pengukuran II Hasil kali dua Pengukuran Hasil kali maksimum = b. a pengukuran I x b. a pengukuran II Hasil kali minimum = b. b pengukuran I x b. b pengukuran II Aproksimasi

  15. Contoh 2 : Suatu hasil pengukuran dinyatakan dengan ( 15 ± 0,5 ) gram. Berikan pengukuran maksimum dan minimum yang dapat diterima, kemudian carilah toleransinya ? Jawab : Toleransi yang diperkenankan adalah ( 15 ± 0,5 ) gram, berarti: Pengukuran maksimum yang dapat diterima:15 + 0,5 = 15,5 gram Pengukuran minimum yang dapat diterima: 15 – 0,5 = 14,5 gram Sehingga toleransinya adalah 1 gram Aproksimasi

  16. Contoh soal Diketahui dua hasil pengukuran yaitu : 12cm dan 19cmTentukan : • Jumlah maksimum dan minimumSelisih maksimum dan minimumHasil kali maksimum dan minimumJumlah salah mutlak dan selisih salah mutlak dari pengukuran-pengukuran diatas Aproksimasi

  17. Jawab : Hasil pengukuran I = 12cmHasil pengukuran II = 19cmSalah mutlak pengukuran I = 0,5cmSalah mutlak pengukuran II = 0,5cmBatas atas pengukuran I : (12 + 0,5)cm = 12,5cmBatas bawah pengukuran I : (12 – 0,5)cm = 11,5cmBatas atas pengukuran II : (19 + 0,5)cm = 19,5cmBatas bawah pengukuran II : (19 – 0,5)cm = 18,5cm Jumlah Maksimum : (12,5 + 19,5)cm = 32cmJumlah Minimum : (11,5 + 18,5)cm = 30cm a. Selisih Maksimum : (19,5 - 11,5)cm = 8cmSelisih Minimum : (18,5 + 12,5)cm = 6cm b. Aproksimasi

  18. Jawab : Hasil pengukuran I = 12cmHasil pengukuran II = 19cmSalah mutlak pengukuran I = 0,5cmSalah mutlak pengukuran II = 0,5cmBatas atas pengukuran I : (12 + 0,5)cm = 12,5cmBatas bawah pengukuran I : (12 – 0,5)cm = 11,5cmBatas atas pengukuran II : (19 + 0,5)cm = 19,5cmBatas bawah pengukuran II : (19 – 0,5)cm = 18,5cm Hasil kali Maksimum : (12,5 x 19,5)cm = 243,75cm2Hasil kali Minimum : (11,5 x 18,5)cm = 212,75cm2 c. Jumlah salah mutlak : 0,5cm + 0,5cm = 1 cmSelisih salah mutlak : 0,5cm + 0,5cm = 1 cm d. Aproksimasi

  19. APROKSIMASI • Kompetensi Dasar Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran • Indikator 1. Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran 2. Menghitung hasil kali maksimum dan minimum hasil pengukuran Aproksimasi

  20. Aproksimasi Pecahan Pecahan dapat didekati nilainya dengan pecahan lain dengan teknik pecahan berantai Misal : dapat ditulis dengan pecahan berantai sbb: Untuk pendekatan ke-n dengan pn=anpn-1+pn-2 dan qn=anqn-1+qn-2 Aproksimasi

  21. Untuk Menentukan Pendekatan Dapat Dengan Tabel Aproksimasi

  22. Contoh: 1 Tentukan pecahan yang mendekati: Aproksimasi

  23. Kita Buat Pembagian Bersusun 99 / 224 \ 2 = a1 198 26 / 99 \ 3 = a2 78 21 / 26 \ 1 = a3 21 5 / 21 \ 4 = a4 20 1 / 5 \ 5 = a5 5 0 Dapat ditulis: 2 Jadi Pecahan yang mendekati adalah: Aproksimasi

  24. Untuk Menentukan Pendekatan Dapat Dengan Tabel x 2 2 2 7 9 43 224 + x 1 0 + 1 3 4 19 99 2 Jadi Pecahan yang mendekati adalah: Aproksimasi

  25. Contoh: 2 Tentukan pecahan yang mendekati: 79 / 213 \ 2 158 55 / 79 \ 1 55 24 / 55 \ 2 48 7 / 24 \ 3 21 3 / 7 \ 2 6 1 / 3\ 3 3 0 Aproksimasi

  26. Dengan Tabel x 0 1 + 1 1 3 10 23 79 x 2 2 2 3 8 27 62 213 + Jadi Pecahan yang mendekati adalah : Aproksimasi

  27. Contoh: Pada mesin bubut yang mempunyai kisar transportir 5 mm akan dibuat ulir dengan kisar 2,06 mm. Persediaan roda gigi pengganti mempunyai gigi 20-120 dan merupakan kelipatan dari 5. Tentukan perbandingan roda gigi penggantinya sehingga menghasilkan ulir yang paling mendekati ukuran sebenarnya dan berapa persentase kesalahannya! Aproksimasi

  28. Penyelesaian: Jika roda gigi yang menggerakkan adalah DR dan roda gigi yang digerakkan DN, maka: Untuk mencari harga yang mendekati harga asal kita gunakan pecahan berantai sebagai berikut: 103 / 250 \ 2 206 44 / 103 \ 2 88 15 / 44 \ 2 30 14 / 15 \ 1 14 1 / 14 \ 14 14 0 Aproksimasi

  29. Untuk Menentukan Pendekatan Dapat Dengan Tabel x 1 0 1 2 5 7 103 + x 0 1 2 5 12 17 250 + Jadi Pecahan yang mendekati adalah: Aproksimasi

  30. sekian Terima Kasih Aproksimasi

More Related