2) l’angolo massimo q rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta

1. Un asta di massa m e lunghezza l e’ vincolata ad un estremo O, O r l m un punto materiale di massa m e componente della velocita’ perpendicolare alla sbarretta pari a v colpisce l’asta a distanza r dall’estremo fisso e vi rimane attaccato. Determinare : • la velocita’ angolare del sistema dopo l’urto 2) l’angolo massimo q rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta durante l’urto agisce una forza esterna di tipo impulsivo dovuta al vincolo di conseguenza il sistema non e’ isolato e non sara’ possibile in O conservare la quantita’ di moto totale del sistema inoltre l’urto e’ perfettamente anelastico percio’ non si potra’ neppure imporre la conservazione della energia cinetica rispetto al punto in cui e’ incernierata l’asta e che rimane ma, il momento angolare delle forze vincolari e’ nullo fisso nel tempo, assumendo il punto fisso O come polo sara’ quindi possibile conservare il momento angolare totale rispetto a questo punto il momento angolare e’ considerando i moduli prima dell’urto dopo l’urto uguagliando il momento d’inerzia dell’asticella rispetto ad O risulta essere percio’

2. assumendo un sistema di coordinate centrato nel polo O e con asse x diretto positivo verso il basso O r l m la posizione del centro di massa del sistema, nel momento dell’urto e’ dopo l’urto, perfettamente anelastico, il sistema iniziera’ ad oscillare come un pendolo se si possono trascurare gli attriti si potra’ imporre la conservazione della energia meccanica assumendo l’energia potenziale nella posizione ( 2m perche’ tutta la massa iniziale pari a 2mgxCM e’concentrata nel centro di massa) immediatamente dopo l’urto anelastico l’energia meccanica e’ successivamente l’energia meccanica sara’ x uguagliando da cui Dh = xCM - x’ posto • h > 0 e’ l’ innalzamento della posizione del centro di massa

3. O O r l O xCM xCM B C l/2 xCM CM CM Dh