1 / 17

Dibuat oleh : Raphael krismanto P SMP 5 YOGYAKARTA

FAKT ORISASI SUKU ALJABAR. Dibuat oleh : Raphael krismanto P SMP 5 YOGYAKARTA. Menu. Faktorisasi suku aljabar. Pemfaktoran. Pemfaktoran Bentuk Pecahan. FAKTORISASI SUKU ALJABAR. BENTUK ALJABAR MISAL :

rafael
Download Presentation

Dibuat oleh : Raphael krismanto P SMP 5 YOGYAKARTA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FAKTORISASI SUKU ALJABAR Dibuat oleh : Raphael krismanto P SMP 5 YOGYAKARTA

  2. Menu Faktorisasi suku aljabar Pemfaktoran Pemfaktoran Bentuk Pecahan

  3. FAKTORISASI SUKU ALJABAR BENTUK ALJABAR MISAL : 1. x2 + 3x – 5y, koefisien dari x2 adalah 1, koefisien dari x adalah 3 dan koefisien dari y adalah – 5 x2 adalah variabel, x adalah variable, dan y adalah juga variabel 2. 2a3 - 4a + 6 koefisien dari a3 adalah 2, koefisien dari a adalah – 4 dan bilangan tetap(konstanta) adalah 6 a3 adalah variabel, a adalah variabel, dan 6 adalah konstanta Next

  4. VARIABEL DISEBUT JUGA PEUBAH ADALAH LAMBANG MATEMATIKA YANG DAPAT DIGANTI OLEH SEMBARANG ANGGOTA SEMESTA PEMBICARAAN. KOSTANTA ADALAH BILANGAN TETAP YANG TIDAK DAPAT DIGANTI OLEH SEMESTA PEMBICARAAN. FAKTOR ADALAH BILANGAN-BILANGAN PADA OPERASIPERKALIAN/ PEMBAGIAN CONTOH : 2 x 3 = 6 , 2 adalah bilangan pada faktor 1 3 adalah bilangan pada faktor 2 SUKU ADALAH BILANGAN-BILANGAN PADA OPERASIPENJUMLAHAN/ PENGURANGAN CONTOH : 4 + 3 = 7 , 4 adalah bilangan pada SUKU 1 3 adalah bilangan pada SUKU 2 Next

  5. PADA BENTUK ALJABAR 4x + 5 , adalah bentuk aljabar yang memiliki 2 suku yang tidak sejenis disebut BINOM x2 + 2x – 6 , adalah bentuk aljabar yang memiliki 3 suku yang tidak sejenis disebut TRINOM x3 + 2x2 – 3x + 6 , adalah bentuk aljabar yang memiliki 4 suku atau lebih yang tidak sejenis disebut suku banyak ( POLINOM ) Disebut suku sejenis apabila variabel( peubahnya), dan memiliki pangkat “yang sama” Disebut suku tidak sejenis apabila variabel( peubahnya), dan memiliki pangkat “yang tidak sama” NO. SUKU SEJENIS / TIDAK SEJENIS 1. 8x, 12x, 53x sejenis 2. 3a, 12a, 4a sejenis 3. 3a3x2, 4x2a3 sejenis 4. 6x, 10y tidak sejenis 5. 4x, 7 tidak sejenis 6. 3x2, 4x tidak sejenis Next

  6. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Sebelum kita ke penjumlahan dan pengurangan, marilah kita pahami terlebih dulu contoh di bawah ini : a. 3 buah mangga + 7 lembar kertas. Berapa hasil penjumlahannya? b. 5 buah kelereng + 12 buah buku. Berapa hasil penjumlahannya? c. 10 liter minyak tanah + 8 bungkus roti. Berapa hasil penjumlahannya? Jawab : a. 10 mangga kertas ? b. 17 buku kelereng ? c. 18 minyak roti ? semua jawaban di atas SALAH Karena tidak memiliki suku yang sejenis, maka tidak dapat dijumlahkan… Next

  7. Dalam menjumlahkan atau mengurangkan yang perlu diperhatikan suku-suku yang sejenis atau dalam fisika satuan yang sama. • APAKAH VARIABEL SAMA • APAKAH PANGKAT JUGA SAMA ATAU • APAKAH SAMA – SAMA TIDAK BERVARIABEL • INGAT SIFAT – SIFAT PENJUMLAHAN • * KOMUTATIF A + B = B + A • * ASOSIATIF ( A + B ) + C = A + ( B + C ) • * DISTRIBUTIF A ( B + C ) = A x B + A x C • A ( B – C ) = A x B – A x C • 5. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL ( KPK ) DAN • FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR ( FPB ) Next

  8. Perhatikan contoh di bawah ini : 1. 6x + 7x = …. FPB dari 6x dan 7x adalah x maka 6x + 7x = ( 6 + 7 ) x = 11x 2. 12x + 18y = …. FPB dari 12x dan 18y adalah 6 maka 12x + 18y = 6(2x + 3y) 3. 16a2b + 24a = … FPB dari 16a2b dan 24a adalah 8a maka 16a2b + 24a = 8a( 2ab + 3 )

  9. Pemfaktoran • Bentuk ax2 + bx + c a = 1 • Jika c > 0 • jumlah dua faktor dari c adalah b • jika c > 0 dan b > 0 maka ( x + … ) ( x + …) • c > 0 dan b < 0 maka ( x - … ) ( x - …) • Jika c < 0 • selisih dua faktor dari c adalah b • jika c < 0, b > 0 maka faktor dari c yang tinggi di + • c < 0, b < 0 maka faktor dari c yang tinggi di - • bentuk penfaktorannya pasti ( x + … ) ( x - …) Next

  10. Contoh Soal • x2 + 5x + 6 • a = 1 , b = 5 , dan c = 6 • faktor dari 6 adalah 1 x 6, dan 2 x 3 • faktor dari 6 yang berjumlah 5 adalah 2 x 3 • c > 0 dan b > 0 maka ( x + … ) ( x + … ) • jadi x2 + 5x + 6 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) • x2 - 8x + 12 • a = 1 , b = -8 , dan c = 12 • faktor dari 12 adalah 1 x 12, 2 x 6, dan 3 x 4 • faktor dari 12 yang berjumlah 8 adalah 2 x 6 • c > 0 dan b < 0 maka ( x - … ) ( x - … ) • jadi x2 -8x + 12 = ( x - 2 ) ( x - 6 ) • x2 + 5x - 14 • a = 1 , b = 5 , dan c = -14 • faktor dari 14 adalah 1 x 14, dan 2 x 7 • faktor dari 14 yang selisihnya 5 adalah 2 x 7 • c < 0 dan b > 0 maka ( x + … ) ( x - … ) • faktor yang tinggi nilainya adalah 7 maka 7 ke positif dan 2 ke negatif • jadi x2 + 5x - 14 = ( x - 2 ) ( x + 7 ) Next

  11. Langkah • Bentuk ax2 + bx + c a ≠ 1 • Tentukan apakah c > 0 atau c < 0 • Kalikan a dan c , jika c > 0 maka jumlah 2 faktor dari ac adalah b • jika c < 0 maka selisih 2 faktor dari ac adalah b • Dua faktor Dari ac adalah p dan q • Gunakan • Cari FPB dari ax +p atau ax + q agar bisa disederhanakan dengan penyebut a • Selesai Next

  12. Next Contoh Soal • 6x2 + 19x + 15 = • Jawab a=6 , b= 19, c = 15 berarti c > 0, jumlah 2 faktor hasil kali a dan c adalah 6 x 15 = 90 90 = 1x 90, 2x 45, 3x 30, 5x 18, 6x 15, 9x 10 Faktor dari 90 bila dijumlahkan hasilnya 19 adalah 9 x 10 FPB dari 6x dan 9 adalah 3 dan 6x dan 10 adalah 2 = = (2x + 3 ) ( 3x + 5 ) • 6x2 -2x – 48 = • a = 6, b = -2, c = -48 berarti c < 0 selisih 2 faktor hasil kali a dan c adalah 6 x 48 = 288 1x288, 2x144, 3x96, 4x72, 6x48, 9x32, 12x14 Faktor dari 288 bila dikurangkan hasilnya 2 adalah 12 x 14 FPB dari 6x dan 14 adalah 2 dan 6x dan 12 adalah 6 = disederhanakan = 2(3x+7) (x+2) = (6x + 14) (x + 2 )

  13. 3x2 – 108 = untuk mempermudah FPB dari 3x2 dan 108 adalah 3 maka 3x2 – 108 = 3( x2 – 36 ) = 3 ( x2 – 62) ingat a2 – b2=(a+b) (a– b) = 3 ( x + 6 ) ( x – 6 ) = ( 3x +18 ) ( x – 6 ) • 6x2 -30x - 36 = untuk mempermudah dalam penfaktoran menentukan FPB dari 6x2 -30x + 36 adalah 3 maka 3 ( 2x2 – 10x - 12 ) 3 (2x2 – 10x - 12) = a = 2, b = -10, c = 12 berarti c > 0 jumlah 2 faktor hasil kali a dan c adalah 2 x 12 = 24 1x24, 2x12, 3x8, 4x6 Faktor dari 24 bila dikurangkan hasilnya 10 adalah 2 x 12 = 3(x – 6)(2x+2)

  14. Pemfaktoran Bentuk Pecahan • Langkah : 1. Perhatikan peyebut pada bilangan pecahan 2. Jika penyebutnya berbeda maka samakan dengan cara KPK , jika sudah sama operasikan. 3. Jika pembilang atau penyebutnya bentuk kuadrat maka difaktorkan untuk disederhanakan. Next

  15. Contoh • Jika penyebut tidak sama dan bukan bentuk kuadrat 1. Next

  16. jika bentuk pecahan terdapat bentuk kuadratnya 2. 3. 4. Pembilang dikalikan x agar tidak berbentuk pecahan ,demikian juga penyebutnya dikalikan x. End

  17. ThE EnD Thank You

More Related