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INFERENCIA ESTADÍSTICA

INFERENCIA ESTADÍSTICA. La estimación de los parámetros: Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17.

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  1. INFERENCIA ESTADÍSTICA La estimación de los parámetros: Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17 Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  2. ESTIMACIÓNIntroducción • Las ciencias y la ingeniería dependen en gran medida de la información que proporcionan las muestras; por ejemplo la aceleración de la gravedad; el coeficiente de difusión del bióxido de carbono en el aire, se basan en observaciones empíricas, y realmente son estimados estadísticos. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  3. ESTIMACIÓN puntual (1/3) • Existen varios estimadores para un parámetro de la población y cada uno tiene su paralelo con algún estadístico de la muestra; así para la media de la población se tienen las diferentes medias, la mediana, la moda. • Los estimadores de un parámetro idealmente deben ser insesgados, consistentes, eficientes y suficientes Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  4. ESTIMACIÓN puntual (2/3) • Insesgabilidad: • Eficiencia Eficiencia de G con respecto a H: • Consistencia: • Suficiencia: Si G contiene toda la información del parámetro Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  5. ESTIMACIÓN puntualMétodos (3/3) • Máxima verosimilitud • Momentos • = Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  6. ESTIMACIÓN por Intervalos de Confianza (1/2) • Un intervalo estimado o un intervalo de confianza es un intervalo aleatorio de valores con una probabilidad dada -la confianza- de que contenga al verdadero parámetro de la población. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  7. ESTIMACIÓN por Intervalos de confianza (2/2) • Los fundamentos • Como al sustituir y despejar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  8. Intervalos de confianza para la media (1/4) • Si se conoce la varianza de la población • El tamaño de la muestra para la media con una precisión k y un nivel de confianza • es Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  9. Intervalos de confianza para la media (2/4) • Si se desconoce la varianza de la población • Donde es el fractil De la distribución t de Student con Grados de libertad Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  10. Intervalos de confianza para la media (3/4) • Para poblaciones pequeñas • Si se conoce la varianza • Si se desconoce Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  11. Intervalos de confianza para la media (4/4) • Para muestras pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  12. Intervalos de confianza para la diferencia de medias (1/1) • Cuando se conocen las varianzas de las poblaciones • Si no se conocen Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  13. Intervalos de confianza para proporciones (1/2) • la verdadera distribución muestral de P se aproxima a la distribución normal con media igual a y error estándar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  14. Intervalos de confianza para proporciones (2/2) • Si se muestrea de poblaciones pequeñas: • Tamaño de la muestra • Para poblaciones pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  15. Intervalos de confianza para la varianza (1/2) Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  16. Intervalos de confianza para la varianza (2/2) • Si la muestra es grande (>30) se puede usar la distribución normal Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

  17. Intervalos de confianza para el cociente de varianzas (1/1) • Estos intervalos son útiles para el análisis de varianza: ANOVA • Donde Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /110613-17

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