Cifre significative

1. Cifre significative

3. 1.900 più preciso di 1.900 che è più preciso di 1.90. L’errore deve avere la stessa precisione della misura a cui si riferisce. 3200 ha 2 cifre significative ma se volessimo affermare che ne ha 4 allora scriveremmo 3.200 x 103

4. Per convenzione gli errori si arrotondano ad 1 cifra significativa ma in alcuni casi è opportuno usarne 2. Ad es. se dx = 0.0188761223011 allora dx = 0.02 (1 cifra significativa) Ma se dx = 0.014178900113 allora dx = 0.014 (2 cifre significative) poiché dx = 0.01 perde il 40% di informazione!!! Quando si fanno dei calcoli la regola è che la misura finale e l’errore siano dello stesso ordine di grandezza. Ad es. non è valido 92.81 ± 0.3 poichè l’incertezza è sui decimi diventa 92.8 ± 0.3 Se l’errore fosse 3 allora 93 ± 3 Se l’errore fosse 30 allora 90 ± 30

10. Calcolo coefficienti A e B di una retta del tipo y=A+Bx con il metodo dei minimi quadrati

11. ; Linear fit • c10=c0^2; X^2 • c11=c0*c1; X*Y • c2=npts(c0)*csum(c10)-(csum(c0))^2; Denominatore per A e B • c3=(csum(c10)*csum(c1)-csum(c0)*csum(c11))/c2; Calcolo di A • c4=(npts(c0)*csum(c11)-csum(c0)*csum(c1))/c2; Calcolo di B • c5=csum(c0)/npts(c0); media dei valori X • c6=csum(c1)/npts(c1); media dei valori Y • c12=c0-c5; X-X(medio) • c13=c1-c6; Y-Y(medio) • c14=c12*c13; [X-X(medio)]*[Y-Y(medio)] • c15=(c12)^2; [X-X(medio)]^2 • c16=(c13)^2; [Y-Y(medio)]^2 • c7=csum(c14); Covarianza • c8=sqrt(csum(c15)*csum(c16)); Prodotto deviazioni standard • c9=c7/c8; r

13. In molte titolazioni eseguite tramite metodi spettroscopici 2 composti interagiscono e si osserva la variazione di un parametro secondo un’equazione del tipo do=dbcb + dfcf dove do= variazione del segnale che si osserva durante la titolazione db= variazione del segnale che si osserva alla fine della titolazione do= variazione del segnale che si osserva all’inizio della titolazione Assumendo un’equilibrio del tipo R + L ↔ RL dove R potrebbe essere un recettore ed L un ligando. Quindi cb= frazione molare della specie legata (R o L) cf= frazione molare della specie libera (R o L) Provare ad ottenere una serie di dati con KD=0.01; cf =7; cb =10 R va da 0.001 a 0.01 in step di 0.0005 L va da 0.010 a 0.10 in step di 0.005 ed eventualmente risolvere il problema del fit

18. Inserisci KD • 2) Calcola cb • 3) Tramite minimi quadrati trova intercetta e pendenza della retta • 4) Con i valori di intercetta e pendenza calcola dc • 5) Calcola la somma quadratica degli errori tra dc e do e tieni in memoria il valore (Error) • Torna al punto 1) • Il valore minore di Error corrisponde alla miglior KD

19. ; c0= observed; c1=Receptor; c2= Ligand • ; • ;Kd=cell(0,5) • c10=((cell(0,5)+c1+c2)-sqrt((cell(0,5)+c1+c2)^2-4*c1*c2))/(2*c1); bound fraction • ; Linear fit • c11=c10^2; X^2 • c12=c10*c0; X*Y • c13=npts(c10)*csum(c11)-(csum(c10))^2; Denominatore per A e B • c14=(csum(c11)*csum(c0)-csum(c10)*csum(c12))/c13; Calcolo di A • c15=(npts(c10)*csum(c12)-csum(c10)*csum(c0))/c13; Calcolo di B • c16=c10*c15+c14; • c17=(c16-c0)^2; • c18=csum(c17); • ;Kd=cell(1,5) • ……..

20. ;grafico errore • cell(0,6)=csum(c17); • cell(1,6)=csum(c27); • cell(2,6)=csum(c37); • cell(3,6)=csum(c47); • cell(4,6)=csum(c57); • cell(5,6)=csum(c67); • cell(6,6)=csum(c77); • cell(7,6)=csum(c87); • cell(8,6)=csum(c97); • cell(9,6)=csum(c107); • cell(10,6)=csum(c117); • cell(11,6)=csum(c127); • cell(12,6)=csum(c137); • cell(13,6)=csum(c147); • cell(14,6)=csum(c157);

21. cell(0,7)=log(cell(0,5)); • cell(1,7)=log(cell(1,5)); • cell(2,7)=log(cell(2,5)); • cell(3,7)=log(cell(3,5)); • cell(4,7)=log(cell(4,5)); • cell(5,7)=log(cell(5,5)); • cell(6,7)=log(cell(6,5)); • cell(7,7)=log(cell(7,5)); • cell(8,7)=log(cell(8,5)); • cell(9,7)=log(cell(9,5)); • cell(10,7)=log(cell(10,5)); • cell(11,7)=log(cell(11,5)); • cell(12,7)=log(cell(12,5)); • cell(13,7)=log(cell(13,5)); • cell(14,7)=log(cell(14,5));

22. 10bp DNA titrated with C-HNS 2.0 1.4 1.2 1.0 C-HNS/DNA 0.8 Kd = 3·10-6 0.6 0.4 0.2 0.1 0.0

27. KD = 1.6 ∙ 10-4

37. Come rappresentare i dati ? • Scala diretta r vs. L • Ma i punti possono essere poi troppo ravvicinati e non permette di capire quando si è giunti a saturazione • 2) Scala semi-logaritmica • Permette di capire quando si sia effettivamente giunti a saturazione. Anche se non permette un’analisi quantitativa dei dati è molto utile per capire se il nostro esperimento è giunto a conclusione • 3) Altre forme di grafico, ad es. Scatchard plot. • Possono essere causa di errori se non utilizzate opportunamente.

42. Scatchard plot L’intercetta sull’asse X rqppresenta il numero di siti di legame nel caso di n siti identici e indipendenti.

43. Scatchard plot • L’intercetta sull’asse X rqppresenta il • numero di siti di legame nel caso di n • siti identici e indipendenti. • Estrapolare l’intercetta sull’asse delle • ascisse può dare risultati controversi. • Inoltre la concavità può esser dovuta: • Siti con diversa affinità e non • interagenti tra di loro • 2) Siti diversi la cui affinità cambia • durante il binding (cooperatività)

44. Scatchard plot L’intercetta sull’asse X rqppresenta il numero di siti di legame nel caso di n siti identici e indipendenti. Estrapolare l’intercetta sull’asse delle ascisse può dare risultati controversi. La concavità è stata erroneamente attribuita a 2 specie con diversa affinità e le costanti di equilibrio stimate in modo errato.