1 / 18

Paradoxon perdületre

TÉTEL: Zárt rendszer perdülete állandó. Paradoxon perdületre. A Fizikai Szemle 2007. júliusi számában jelent meg Radnai Gyula és Tichy Géza hasonló című cikke. Gondolatok a cikk elolvasása után, fizika szakköri feldolgozásra.

rasia
Download Presentation

Paradoxon perdületre

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TÉTEL:Zárt rendszer perdülete állandó. Paradoxon perdületre A Fizikai Szemle 2007. júliusi számában jelent meg Radnai Gyula és Tichy Géza hasonló című cikke. Gondolatok a cikk elolvasása után, fizika szakköri feldolgozásra

  2. Két gyermek fekszik egy-egy gumimatracon, egymással szemben a vízen.Egyikük meglöki a másik matracát. Mi történik ezután, ha a víz fékező hatásától és egyéb zavaró körülményektől eltekintünk? Tételezzük fel, hogy az erő merőleges a matracok hossztengelyére!

  3. Valami ilyet láthatnánk. Nézzük meg néhányszor!

  4. Tekintsük meg az egyenlő időközönként készült pillanatfelvételeket!Kezdetben mindkét testnyugalomban volt, most pedig mindkettő forog és ellentétes irányban mozognak.Figyeljük meg a matracok forgásának irányát!Mit mondhatunk a két test perdületének összegéről? erőhatások elmozdulások A rendszer tömegközéppontja A téglatestek tömegközéppontja

  5. Fel fogjuk használni, hogy erőpár forgatónyomatéka független a forgás tengelyétől.Az ábrán piros nyilak jelölik a tényleges kölcsönhatást. A továbbiakban szükségünk lesz egy gyakran hasznos trükkre.Lényege az, hogy a tömegközéppontokban olyan erőket vettünk fel, melyek eredője külön-külön zérus. Az erők nagysága a kölcsönhatáskor fellépő erő nagyságával azonos.

  6. Figyeljük meg a perdületek irányát, mely azonos az erőpárok forgatónyomatékainak irányával! Az ábrán most a matracokra ható erőpárokat emeltük ki.Zárt a rendszer és belső erő hozza létre ezeket a perdületeket? Tehetetlenségi nyomaték:A testek tömegétől, geometriai adataitól és a forgás tengelyétől is függ. Perdület: A tehetetlenségi nyomaték és a szögsebesség szorzata.

  7. Figyeljük meg a rendszer tömegközéppontjához viszonyított elmozdulásokat és a haladó mozgást létrehozó erőket!Ezeknek az erőknek a rendszer tömegközéppontjára vonatkozóan van forgatónyomatéka.Ez az erőpármilyen irányú perdületet hoz létre?

  8. Nézzük meg az előző két ábrát együtt!Így már lehet zérus a perdületek összege!A paradoxont feloldottuk. EMLÉKEZTETŐ:Zárt rendszer perdülete állandó.

  9. Mennyire reális a bevezetőben látott animáció?Érdemes kiszámítani, hogy egy adott erőlökés esetén milyen a haladó mozgás és a forgó mozgás viszonya.Vizsgáljunk most egyetlen m tömegű téglatestet!(Majdnem olyan, mint a gyerek a matracon.) Ennek tehetetlenségi nyomatéka a tömegközépponton áthaladó, a és b élre merőleges tengelyre vonatkozóan:

  10. A haladó mozgás vS sebességének és a forgó mozgás ωszögsebességének a kapcsolatát szeretnénk megvizsgálni. Az erőhatás rövid időtartama miatt célszerű a mozgásegyenleteket a következő alakban felírni:

  11. Q a d S r α P Az alkalmazott jelölések: A mozgásegyenletek ismét: b és Itt , és ha F A második egyenletet az elsővel osztva:

  12. Q a d S r α P összefüggést Tovább alakítva az b Itt vk a P és Q pontok tömegközépponthoz viszonyított kerületi sebességét jelöli, és vk=rω, mert PS=QS=r Mivel homogén téglatestet vizsgálunk és b=2r, F

  13. Láthatjuk, hogy a arány csak a téglatest kétélének arányától függ. A nevezőben felismerhetjük a téglalap d átlójának négyzetét. Ha α az a oldal és az átló hajlásszöge, akkor Ennek akkor van minimuma, ha α = 0, vagyis akkor, ha egy homogén tömegeloszlású pálcát hosszirányban lökünk meg. (b = r = 0) Maximuma van a függvénynek, ha α = 90°, vagyis ha ha egy homogén pálcát hosszirányára merőlegesen lökünk meg.

  14. Ha indításkor az erő merőleges a matrac hossztengelyére és a P pont az erő támadáspontja, Az ellentett Q pontra pedig Egy pálcánál, ha a ≈ 0, sinα≈ 1, a vizsgált pontok sebességére: A mozgásegyenletből a sebességek nagyságát is kiszámíthatjuk, ha az erőlökés, a tömeg és a geometriai méretek ismertek.

  15. Házi feladat! Ismételjük meg az előző gondolatmenetet elhanyagolható tömegű pálcával összekötött m1 és m2 tömegpontokra, azaz egy súlyzóra! A következő ábrákon a tömegpontok és a súlyzó S tömegközéppontjának mozgását megtekinthetjük.

  16. A bal oldali táblázat második oszlopába beírt adatok alapján készült az ábra. Itt játszhatunkaz adatokkal (EXCEL)

  17. Kérdés: Visszatérve egy korábbi ábrára: Hiba az, hogy a kölcsönhatáskor az erőknem esnek egy egyenesbe? Választ nati44@tvnetwork.hu címre várok

  18. Összeállította: Zagyva Tiborné Baja 2007.

More Related