1 / 15

KEJADIAN MAJEMUK

KEJADIAN MAJEMUK. WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP,M.ENG. KEJADIAN MAJEMUK. Aturan Pertambahan Untuk 2 kejadian A dan B, maka : P (A  B) = P(A) + (P(B) – P(A B) Jika kejadian saling bertentangan  P (A B) = 0 P (A  B) = P(A) + (P(B). Kemungkinan bersyarat :.

reagan-gutierrez
Download Presentation

KEJADIAN MAJEMUK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KEJADIAN MAJEMUK WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP,M.ENG

  2. KEJADIAN MAJEMUK • Aturan Pertambahan Untuk 2 kejadian A dan B, maka : P (AB) = P(A) + (P(B) – P(AB) Jika kejadian saling bertentangan  P (AB) = 0 P (AB) = P(A) + (P(B)

  3. Kemungkinan bersyarat : • Berapa kemungkina seorang mahasiswa yang terdaftar sebagai pengikut dapat B? • Berapa kemungkinan seorang mahasiswa yang mendapatkan nilai C adalah mahasiswa yang tidak terdaftar ?

  4. Untuk kejadian A dan B di mana P(B)  0, maka nilai kemungkinan bersyarat kejadian A, jika kejadian B diketahui : P (A  B) = P (AB) P (B) sehingga : • Kemungkinan seorang mahasiswa yang terdaftar dapat B : P (B  T) = P (BT) = 0,15 = 3 P (T) 0,65 13 • Kemungkinan seorang mahasiswa dapat C adalah mahasiswa yang tidak terdaftar : P (T C) = P (TC) = 0,05 = 1 P (C) 0,30 6 Probabilitas kejadian A terjadi dgn syarat B terjadi

  5. Aturan Perkalian P (AB) P (AB) = P (A  B) . P(B) P (AB) = P (B A) . P(A) P (A  B) = P(B)

  6. Tepat (T)  P (TIB) = 0,9 Baik (B) P (B) = 0,6 Tidak tepat (T) = P (TIB) = 0,1 Tepat (T)  P (TIS) = 0,5 Sedang (S) P (S) = 0,3 Tidak tepat (T) = P (TIS) = 0,5 Tepat (T)  P (TIJ) = 0,2 Jelek (J) P (J) = 0,1 Tidak tepat (T) = P (TIJ) = 0,8 Contoh : halaman 94

  7. ) Kemungkinan seorang konsumen termasuk kategori sedang dan membayar tepat waktu : P (ST) = P (S) . P (T|S) = 0,3 . 0,5 = 0,15 ) Konsumen bayar tepat waktu :  merupakan gabungan : (baik & tepat)  (sedang & tepat)  (jelek & tepat)  P (T) = P (BT) + P (S T) + P (J T) = P (B).P (TB) + P (S).P (TS) + P (J).P (TJ) = (0,6 x 0,9) + (0,3 x 0,5) + (0,1x 0,2) = 0,71

  8. Tabel Kemungkinan Bersama (Joint Probability Table)

  9. Kotak 1 = P (BT) = P (T|B) . P (B) = 0,9 . 0,6 = 0,54 Seorang konsumen kategori baik ia bayar tepat : P (B|T) = P (BT) = 0,54 = 0,76 P(T) 0,71 Seorang konsumen yang membayar tepat waktu : P (T) = 0,71 Seorang konsumen dalam kategori jelek bayar tepat waktu : P (JT) = 0,02

  10. Tepat (T)  P (T/B) = 0,9 Set up benar (B) P (B) = 0,8 Tidak (T) = P (T/B) = 0,1 Tepat (T)  P (T/S) = 0,4 Set up salah (S) P (S) = 0,2 Tidak (T) = P (T/S) = 0,6 PERBAIKAN NILAI KEMUNGKINAN DENGAN ADANYA INFORMASI TAMBAHAN Contoh : Perusahaan Dirgantara (halaman 98) • Set up mesin benar P (B) = 0,8 (Nilai kemungkinan prior) • Jika set up mesin benar  hasil produk ukurannya tepat :P(T/B) = 0,9 (Nilai kemungkinan likelihood)

  11. P (B/T) = P (BT) P (T) Dimana : P (BT) = Prior x (Likelihood) = P (B) . P (T/B) P (T) = P (BT) + P (ST) = P (B) . P (T/B) + P (S) . P (T/S) Jadi : P (B/T) = P (B) . P (T/B) P (B) . P (T/B) + P (S) . P (T/S) = 0,8 x 0,9 = 0,72 = 0,9 0,8 x 0,9 + 0,2 x 0,4 0,80 (Nilai kemungkinan posterior)

  12. T Jika sampel tidak tepat (¯), maka kemungkinan posterior : P (B/T) = P (B) . P (T/B) P (B) . P (T/B) + P (S) . P (T/S) = 0,8 . 0,1 = 0,08 = 0,4 0,8 . 0,1 + 0,2 . 0,6 0,08 + 0,12 Cara perhitungan di atas  perbaikan nilai kemungkinan Bayes (Theorema Bayes) Theorema Bayes : Bila A1; A2; ….. An adalah kejadian yang saling bertentangan dan lengkap, dan B adalah kejadian dalam ruang hasil tersebut dengan P (B)  0, maka :

  13. i = 1,2,….., n  Dalil Bayesmemungkinkan melakukan penyesuaian terhadap probabilitas prior berdasarkan informasi misalnya dari pengalaman, survey/experimen, jasa konsultan dan sebagainya.

  14. NILAI KEMUNGKINAN Obyekltif & Subyektif • Nilai Kemungkinan Obyektif  kemungkinan  distribusi frekuensi, data masa lalu dan sebagainya. Misalnya : biologi; pertanian; QC dan sebagainya. Namun mendapatkan nilai “kemungkinan obyektif”, dibutuhkan percobaan berulang-ulang  keterbatasan. Padahal PK sering dihadapkan pada situasi yang belum pernah terjadi sebelumnya, misalnya : pemasaran produk baru sehingga dibutuhkan konsep nilai kemungkinan lain, yang dapat menerangkan ketidakpastian.

  15. Nilai Kemungkinan Subyektif “Kemungkinan” mencerminkan tingkat keyakinan seseorang suatu kejadian yang yang tidak pasti, dan hal ini didasarkan pada pengalaman dan informasi yang ada pada saat itu kemungkinan subyektif. obyektif  state of thing Beda subyektif  state of mind Kemungkinan subyektif merupakan kuantifikasi dari ketidakpastian seseorang, yang menggambatkan tk. kepercayaan seseorang terhadap hasil yang muncul dari kejadian tak pasti.

More Related