KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN

1. KEJADIAN dan PELUANG SUATU KEJADIAN (Event and Its Probability) Kelas XI-IPA Semester Ganjil Oleh Dra. Wahyu Dayati SMA Negeri 1 Yogyakarta

2. Ruang Sampel (Sample Space) Himpunan semua hasil yang mungkin muncul dari percobaan disebut ruang sampel/ ruang contoh (sample space). Himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada percobaan melambungkan sekeping uang logam adalah : ANGKA atau GAMBAR dan ditulis : {A,G} Ruang sampel/ ruang contoh (sample space) titik sampel/titik contoh (sample point)

3. Contoh : 1. Pada sebuah percobaan pelambungan sebuah dadu bersisi enam sebanyak satu kali, hasil yang mungkin muncul adalah munculnya sisi dadu bermata : 1,2,3,4,5 atau 6. Jadi ruang sampelnya : S = {1,2,3,4,5,6} 2. Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

4. Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian (event). Seorang ibu yang melahirkan seorang bayi, jenis kelamin yang mungkin muncul adalah laki-laki atau perempuan. Ruang sampelnya : S = { L , P }

5. Bila suatu percobaan memiliki berbagai hasil kemungkinan, maka peluang (nilai kemungkinan) kejadian yang dikehendaki adalah : A adalah kejadian yang dimaksud P(A) adalah peluang kejadian A n(A) adalah banyaknya hasil yang dimaksud n(S) adalah banyaknya hasil yang mungkin

6. Besar nilai peluang : 0  P(A)  1 P(A) = 0 Kejadian A mustahil terjadi P(A) = 1 Kejadian A pasti terjadi

7. Contoh : 1.Peluang munculnya sisi dadu bermata 3 pada pelambungan dadu bersisi enam adalah : 2. Peluang ibu melahirkan seorang bayi perempuan adalah :

8. 3. Peluang seorang ibu melahirkan bayi kembar keduanya laki-laki adalah : 4. Peluang seorang pria melahirkan adalah : P(A) = 0 (mustahil terjadi) 5. Peluang matahari terbit dari arah timur adalah : P(A) = 1 (pasti terjadi)

9. Komplemensuatukejadian Komplemensuatukejadian A adalahkejadiantidakterjadinyakejadian A, ditulis : atau Ac atau A’ atau P(A) + P(Ac) = 1 P(Ac) = 1 – P(A)

10. Contoh : 1. Pada pelambungan sekeping uang logam peluang munculnya : Gambar P(G) = ½ Bukan Gambar P(GC) = ½ P(G) + P(GC) = ½ + ½ = 1

11. 2. Pada pelambungan sebuah dadu bersisi enam, peluang munculnya : mata dadu 2 P(2) = mata dadu bukan 2 P(2C) = + P(2) + P(2C) = = 1

15. a). d). b). e). f). c).

16. FrekwensiHarapan Frekwensiharapansuatukejadianpadapercobaan yang dilakukan n kali adalahhasil kali peluangkejadiantersebutdenganbanyaknyapercobaan. Fh(A) = n . P(A) Fh(A) : frekwensiharapankejadian A P(A) : peluangkejadian A n : banyaknyapercobaan

17. Contoh : Sekepinguanglogamdilambungkan 10 kali. Berapafrekwensiharapanmunculnyasisiangka ? Jawab : Fh(A) = 10 . = 5 Artinya : frekwensiharapanmunculnyasisiangkadalam 10 kali lambunganadalah 5 kali.