Técnica de contagem

1. Técnica de contagem

2. Quantos números de três algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres...

3. 1, 3, 5 e 9?

4. 1 3 5 9 3 1 1 5 3 1 3 5 9 1 5 9 9 3 1 9 5 1 Total 6

5. 6 +

6. 3 9 5 1 5 3 1 3 9 1 3 5 9 3 9 5 1 5 3 9 3 1 Total 6

7. 6 6 +

8. 5 1 9 3 9 5 3 5 1 1 3 5 9 5 1 9 3 9 5 1 5 3 Total 6

9. 6 6 + + 6

10. 9 3 1 5 1 9 5 9 3 1 3 5 9 9 3 1 5 1 9 3 9 5 Total 6

11. 6 6 + + 6 6 + = 24

12. Com os caracteres 1, 3, 5 e 9 podemos formar 24 algarismos distintos!

13. Há 4 meios de transporte entre as cidades A e B

14. Cidade Cidade B A 1º 2º 3º 4º

15. E três meios de transporte entre B e C

16. Cidade Cidade C B 1º 2º 3º

17. Calcule o numero de modos de fazer o percurso de A até C passando por B

18. Modos 1 + 2 + + 3

19. 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +

20. 10 + 11 + 12 +

21. Concluímos, portanto que podemos calcular 12 maneiras diferentes de ir da cidade A até a cidade C, passando pela B

22. Um vagão de trem possui 7 portas. De quantas maneiras distintas um passageiro pode entrar no trem e sair dele por uma porta diferente da que entrou?

24. Sair Entrar 1 2 3 4 5 6

25. 7 8 9 10 11 12

26. 13 14 15 16 17 18

27. 19 20 21 22 23 24

28. 25 26 27 28 29 30

29. 31 32 33 34 35 36

30. 37 38 39 40 41 42

31. Sabemos, então, que temos 42 maneiras diferentes de entrar e sair do trem por portas diferentes

32. Numa festa há 7 moças e 5 rapazes, quantos casais podem ser formados?

33. Moças

34. Rapazes

35. 1 Casais 6 4 2 7 3 5

36. 8 9 13 11 12 10 14

37. 15 20 18 16 19 17 21

38. 22 27 25 23 26 24 28

39. 29 34 32 30 33 31 35

40. Na festa onde há 7 moças e 5 rapazes podem ser formados 35 casais

41. Um artista tem 3 cartolas, 4 casacos e 2 bengalas, todos diferentes. Quantas apresentações ele pode fazer sem repetir as três mesmas peças?

42. 3 Cartolas 2 Bengalas

43. 4 Casacos

44. 1 2

45. 3 4

46. 5 6

47. 7 8

48. 9 10

49. 11 12

50. 13 14