Analiza związku liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej

1. Analiza związku liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej i ogólnej liczby ludności w latach 2004 i 2006

2. Podstawowe pojęcia Świadczenia społeczne Są to środki zaspakajania indywidualnych potrzeb jednostki i rodziny, których uzyskanie nie jest bezpośrednim efektem własnej pracy. Są one podstawowym instrumentem polityki społecznej i formą realizacji- zabezpieczenia społecznego. Prawo do świadczeń społecznych mieści się w katalogu podstawowych- praw człowieka. Liczba ludności Liczba osób zamieszkująca dany obszar w danym momencie. Podstawowym źródłem informacji o liczbie ludności na danym obszarze są spisy powszechne. Istotnym jest ustalenie liczby ludności w określonym wybranym momencie (np. stan na dzień 31 XII). Z oczywistych względów badanie spisowe nie może odbyć się jednocześnie na całym badanym terenie, dlatego pyta się o stan, który miał miejsce w określonym dniu.

3. Cele badania Analiza liczby osób korzystających za świadczeń pomocy społecznej oraz ogólnej liczby ludności w latach 2004 i 2006 Przedmiot badania Zbiorowość statystyczna: 16 województw w Polsce w latach 2004 i 2006 Jednostka statystyczna: województwo Cechy stałe Rzeczowa: województwo Czasowa: rok 2004 i 2006 Przestrzenna: Polska Cechy zmienne Liczba ludności: cecha ilościowa, skokowa Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej : cecha ilościowa, skokowa Źródło Mały rocznik statystyczny, lata 2000-2007 Roczniki statystyczne województw Wikipedia, wolna encyklopedia

4. Analiza struktury liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2004 i 2006 roku

5. Dane z roku 2004

7. Miary położenia ● klasyczne Suma: ∑=2409889 osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 2409889 osób. Średnia arytmetyczna: ā=150618,1 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie 150618,1 osób. ● pozycyjne Mediana: Me=150190,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 150190,5 osób i więcej, a w połowie 150190,5 i mniej. Dominanta: brak Miary dyspersji ● klasyczne Odchylenie standardowe: s=57904,3 osób Współczynnik zmienności: V=38,44% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 57904,3 osób, co stanowi 38,44% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

8. ● pozycyjne Min=55466 osób Max=279170 osób Rozstęp: R=223704 osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi 223704 osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=30749,9 osób Współczynnik zmienności: V=20,5% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 30749,9 osób co stanowi 20,5% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie. Miary asymetrii ● pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,03 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o bardzo niskim natężeniu. Miary spłaszczenia Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=0,45

9. Dane z roku 2006

11. Miary położenia ● klasyczne Suma: ∑=2815783 osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 2815783osób. Średnia arytmetyczna: ā=175986,4 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie 175986,4 osób. ● pozycyjne Mediana: Me=179339,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła 179339,5 osób i więcej, a w połowie 179339,5 i mniej. Dominanta: brak Miary dyspersji ● klasyczne Odchylenie standardowe: s=69393,8 osób Współczynnik zmienności: V=39,43% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 69393,8 osób, co stanowi 39,43% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

12. ● pozycyjne Min=57314 osób Max=363494 osób Rozstęp: R=306180 osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi 306180 osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=31951,35 osób Współczynnik zmienności: V=17,8% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 31951,35 osób co stanowi 17,8% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie. Miary asymetrii ● pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,4 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o niskim natężeniu. Miary spłaszczenia Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=2,81

13. porównanie ▪ W Polsce w 2006 roku liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej była większa o 405894 osób niż w roku 2004. ▪ Przeciętna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2006 roku była większa średnio o 25368 osób od przeciętnej liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2004 roku. ▪ Połowa województw w roku 2004 miała nie więcej niż 150190,5 osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, a polowa nie mniej niż 150190,5. Natomiast w roku 2006 połowa województw miała nie więcej niż 179339,5 osób, a druga połowa nie mniej niż 179339,5.

14. ▪ Średnia liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej odchyla się od swego poziomu o 57904,3 osób w roku 2004, zaś w roku 2006 o 69393,76 osób. ▪ Nastąpił wzrost dyspersji rozkładu, mimo to jest on umiarkowany w obu porównywanych rozkładach. Klasyczny współczynnik zmienności w 2004 roku wynosił 38,44% natomiast w roku 2006 wynosił 39,43% . ▪ W środkowych ośmiu województwach natężenie dyspersji jest niskie i wynosi w roku 2004 20,5%, natomiast w roku 2006 17,8%. ▪ Różnica między wartością największą, a najmniejszą była większa w 2006 roku, niż w roku 2004 o 82476 osób. ▪ Asymetria środkowej liczby województw jest ujemna. W 2004 roku wynosiła -0,03, a w 2006 roku wynosiła -0,4.

15. Wskaźnik Podobieństwa struktur Z=0,9187 Wskaźnik podobieństwa struktur wynosi Z=0,92 a zatem pomimo zaobserwowanych zmian struktura liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w roku 2004 i 2006 jest bardzo podobna.

16. Analiza współzależności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej i ogólnej liczby ludności w 2004 i 2006 roku

17. Dane 2004 rok

18. Diagram korelacyjny 2004 rok Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, wynika, iż korelacja jest dodatnia.

19. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r=0,928 Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej. Współczynnik determinacji R2 =0,86 R2=86% 86% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności. Współczynnik indeterminacji φ2=0,14 φ2=14% W 14% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności. Odchylenie standardowe reszt Se= 22378,8 osób Rzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 22378,8 osób. Współczynnik zmienności przypadkowej V=14,86% Odchylenie standardowe reszt stanowi 14,86% średniej liczby ludności.

20. a=46969,16 b=43,44 Se=22378,8 osób R2=0,86 y=46969,16 + 43,44x Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 43,44 osoby. Liniowa funkcja regresji

21. a=69672,04 b=1,0003 Se=31107,1 osób R2=0,73 y=69672,04*1,0003 x Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej przeciętnie o 0,03% Wykładnicza funkcja regresji

22. a=389,28 b=0,768 Se=24135,36 osób R2=0,838 y=389,28*x 0,768 Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 0,768% Potęgowa funkcja regresji

23. a=259862,89 b=-206704471,2 Se=25658,42 R2=0,82 y=259862,89 -2925,91 Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma się na poziomie 259862,89 osób. Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa. Hiperboliczna funkcja regesji

24. Dane 2006 Rok

25. Diagram korelacyjny 2006 Rok Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze Świadczeń pomocy społecznej wynika, iż korelacja jest dodatnia

26. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r=0,89 Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej. Współczynnik determinacji R2 =0,79 R2=79% 79% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności. Współczynnik indeterminacji φ2=0,21 φ2=21% W 21% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności. Odchylenie standardowe reszt Se= 32390,96 osób Rzeczywiste wartości liczby osób korzystających ze świadczeń odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 32390,96 osób. Współczynnik zmienności przypadkowej V=18,4% Odchylenie standardowe reszt stanowi 18,4% średniej liczby ludności.

27. a=56871,57 b=49,99 Se=32390,96 osób R2=0,79 y=56871,57 + 49,99x Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 49,99 osoby. Liniowa funkcja regresji

28. a=83995,32 b=1,0003 R2=0,68 y=83995,32*1,0003 x Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej przeciętnie o 0,03% Wykładnicza funkcja regresji

29. a=617,69 b=0,728 R2=0,77 y=617,69*x 0,77 Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 0,77% Potęgowa funkcja regresji

30. a=297821,75 b=-229853773,7 Se=25658,42 R2=0,82 y=297821,75 -229853773,7 Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma się na poziomie 297821,75 osób. Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa. Hiperboliczna funkcja regesji

31. Analiza szeregu czasowego

32. Ogólna liczba ludności w polsce w latach 1999-2006 Szereg czasowy momentów Najniższe tempo zmian Najwyższe tempo zmian Średnie tempo zmian T= -0,196% W latach 1999-2006 liczba ludności malała średnio z roku na rok o 0,196% Średni roczny poziom ludności ā= 38351,175 osób Przeciętnie średnia liczba ludności wynosiła 38351,175 osób.

33. Liczba ludności w tys. w Polsce w latach 1999-2006

34. a=38756,06 b=-89,97 y=38756,06 - 89,97*t W okresie 1999-2006 liczba ludności malała średnio z roku na rok o 89,97 osób. W okresie t=0 (1998 poziom liczby ludności wynosił teoretycznie 38756,06 osób. Współczynnik determinacji r = -0,908 R2=82% W 82% zmiany poziomu liczby ludności zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu. φ2=18% W 18% zmiany w poziomie liczby ludności nie zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu. Wariancja resztowa Se=114,12 osób Rzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji trendu o 114,12 osób. Współczynnik zmienności przypadkowej Ve= 0,296% W 0,296% na liczbę ludności wpływają czynniki losowe. Oszacowanie liczby ludności na rok 2007 y=38756,06 – 89,97*9=37946,33 y= + - Se 37832.21<y<38060,45 Liczba ludności w 2007 roku będzie się wahała w granicach 37832,21 – 38060,45 osób Liniowa funkcja trendu

35. Koniec Dziękuję za uwagę Wykonała: Justyna Janowska gr. 102 Kierunek: Informatyka i ekonometria