Kinematyka

1. Kinematyka

2. Kinematyka jest działem mechaniki, opisującym ruchy bez uwzględnienia występujących sił. Wśród ruchów wyróżniamy • ruch postępowy • ruch obrotowy

3. Ruch postępowy Ruchem postępowym nazywamy taki ruch, w którym wszystkie punkty ciała przebywają w danym czasie jednakowe, równoległe do siebie odcinki dróg. • Opisując ruch ciała względem wybranego układu odniesienia, podajemy jego: • przemieszczenie lub drogę, • prędkość lub szybkość, • przyspieszenie.

4. Przemieszczenie Przemieszczeniem w pewnym czasie nazywamy wektor, którego początek znajduje się w początkowym położeniu (punkt A), a koniec w końcowym położeniu ciała (punkt B). Długość toru między punktami A i B nazywamy drogą przebytą przez ciało.

5. Prędkość Prędkością średnią ciała nazywamy stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło. Wartością prędkości czyli szybkością ciała nazywamy stosunek drogi przebytej do czasu, w którym ta droga została pokonana.

6. Przyspieszeniem nazywamy stosunek zmiany prędkości do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła. Jednostką przyspieszenia jest m/s2.

7. Rodzaje ruchu postępowego • Ruch jednostajny • Ruch jednostajnie zmienny • Ruch niejednostajnie zmienny

8. RUCH JEDNOSTAJNY Ruch nazywamy jednostajny, jeżeli odbywa się ze stałą prędkością, czyli w jednakowych odstępach czasu ciało przebywa takie same odcinki drogi. S [m] Na wykresie zależności drogi od czasu wielkość nachylenia wykresu jest zależna od szybkości z jaką porusza się ciało. t [s]

9. V [m/s] t [s] Na wykresie zależności prędkości od czasu pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do przebytej drogi.

10. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY Ruch nazywamy jednostajnie zmiennym, jeśli zachodzi ze stałym przyspieszeniem, czyli gdy prędkość jest liniową funkcją czasu. • Ruch jednostajnie przyspieszony • Ruch jednostajnie opóźniony Wyróżniamy następujące typy ruchów jednostajnie zmiennych:

11. Wzory opisujące ruch jednostajnie zmiennym gdzie: vo - szybkość początkowa so - droga początkowa

12. Ruch jednostajnie przyspieszony Ruchem jednostajnie przyspieszonym nazywamy taki ruch, w którym w każdej sekundzie ruchu szybkość ciała wzrasta o tę samą wartość. a [m/s2] Na wykresie zależności przyspieszenia od czasu, pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do zmiany szybkości ciała. t [s]

13. v [m/s] Na wykresie zależności prędkości od czasu pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do drogi przebytej przez ciało, a wielkość nachylenia linii prostej jest zależna od wartości przyspieszenia t [s]

14. Wykres zależności drogi od czasu w ruchu przyspieszonym s [m] t [s]

15. Ruch jednostajnie opóźniony Ruchem jednostajnie opóźnionym nazywamy taki ruch, w którym w każdej sekundzie ruchu szybkość ciała maleje o tę samą wartość. a [m/s2] Na wykresie zależności przyspieszenia od czasu, pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do zmiany szybkości ciała. t [s]

16. v [m/s] Na wykresie zależności prędkości od czasu pole powierzchni pod wykresem jest proporcjonalne do drogi przebytej przez ciało, a wielkość nachylenia linii prostej jest zależna od wartości przyspieszenia t [s]

17. Wykres zależności drogi od czasu w ruchu opóźnionym s [m] t [s]

18. W tym ruchu przyspieszenie nie jest stałe, wobec tego zmiana prędkość nie jest jednakowa w tych samych przedziałach czasu.

20. Ciało porusza się po okręgu ze stała prędkością kątową, jeśli siła działająca na to ciało jest siłą dośrodkową, tzn. jest w każdym punkcie toru prostopadła do prędkości liniowej i zwrócona stale do środka okręgu. Szybkość liniowa jest styczna do okręgu. Oblicza się ją ze wzoru

21. Ruch po okręgu jest ruchem powtarzającym się cyklicznie. Czas trwania jednego cyklu nazywamy okresem (T), a ilość cykli w jednostce czasu - częstotliwością (f). Przyspieszenie ciała w tym ruch jest zwrócone zgodnie z siłą dośrodkową i nazywa się przyspieszeniem dośrodkowym.