1 / 33

Aeg ja Raha

Aeg ja Raha. Rahavood, kassavood, cash flows. Raha liikumine mingil kuupäeval ongi rahavoog – Cash flow, CF Rahavood saavad olla negatiivsed (maksan ära) ja positiivsed (makstakse mulle) Rahavoogude suurust ja toimumise tõenäosust saab kirjeldada riskiga. Investeerimise definitsioon.

reidar
Download Presentation

Aeg ja Raha

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Aeg ja Raha

  2. Rahavood, kassavood, cash flows • Raha liikumine mingil kuupäeval ongi rahavoog – Cash flow, CF • Rahavood saavad olla negatiivsed (maksan ära) ja positiivsed (makstakse mulle) • Rahavoogude suurust ja toimumise tõenäosust saab kirjeldada riskiga

  3. Investeerimise definitsioon • Investeering on rahavoogude genereerimine • Positiivsed miinus negatiivsed vood annavad tulu • Mida kindlamad on rahavood, seda väiksem on investeeringu risk

  4. aeg Näited rahavoogudest … • 1-aastane deposiit intressiga 10% • (-100;110) • 3-aastane võlakiri intressiga 7% • (-100;7;7;107) • Graafiliselt: • Ka aktsia ost on rahavoog • Ost (neg. CF); dividend (väike pos. CF); müük (pos. CF) • Erisus: investor saab ise valida aega

  5. … ja küsimused nende kohta • Kui palju pean ma maksma, et tulevikus saada soovitud perioodilisi rahavooge? • Millal on õige aeg aktsiat müüa? • Kas minu käest küsitud hind mingi tulevase rahavoo eest on õiglane või mitte? • Kas võlainstrumendi tootlus on sobiv? • Kas ettevõte aktsial on tõusuruumi?

  6. Võrreldavus • Võrreldavuse printsiip: võrdsetel muudel tingimustel valitakse odavam instrument • Näide 1: Arnold R. pakub EV võlakirja tootlusega 5% - see on kasulikum, kui hoius intressiga 2.5% • Näide 2: Aktsiaturg – valida tuleks odavamaid, perspektiivikamaid, parema juhtkonnaga jne ettevõtteid.

  7. Arbitraaž • Arbitraaži printsiip – teenitakse raha ilma ise investeerimata • Näide: Nokia aktsia hind New York’is on 16.29$ ja Helsingis 13.32€, 1€=1.2060$; ostes NYSE’lt ja müües HKI’s teenitakse 16.29-13.32x1.206 = 16.29-16.06 = 0.23$ aktsia kohta. • Üldiselt eeldatakse, et selliseid võimalusi finantsturgudel pikaajaliselt ei eksisteeri.

  8. Veelkord võrreldavusest ja arbitraažist • Olgu Teil 1 miljon krooni ja hoius 5% • Lasteaiakaaslane küsib aastaks laenu ja lubab miljoni ka tagasi maksta: Vastus EI, sest pangas teeniks selle ajaga 50 tuhat kr • Rikas sõber pakub miljoni laenu intressiga 4%: Vastus JAH, sest pannes selle panka edasi saab riskivabalt aastaga 10 tuhat kr

  9. Rahavood ajas • Kaks sama suurt, kuid erinevatel ajahetkedel toimuvat rahavoogu ei ole võrdsed • Erinevatel ajahetkedel toimuvaid rahavooge saab võrdustada, kui neid korrigeerida intressiga • Intressi nimetatakse ka raha ajaväärtuseks.

  10. Mõisted intressiarvutuses • Põhiosa (principal) on summa, millele arvutatakse intresse. Üldreeglina on see ka investeeritav summa • Intress (interest) on tasu raha kasutamise eest ehk summa, mida teenib põhiosa • Intressimäär (interest rate) on suhtarv (protsent), mis näitab kui palju teenib ajaühikus (peaaegu alati 1 aasta) 1 rahaühik

  11. Mõisted võlakirjadega • Kupong (Coupon) – võlakirja intress. Nimetatakse kupongiks, kuna vanasti olid paberist võlakirjad, kust sai intresse ära rebida • Mantel – põhiosa. Kui kupongid olid rebitud, siis jäi mantel, mille eest anti põhiosa

  12. Põhiprintsiibid – Lihtintress • Lihtintress (simple interest) – raha kogub intresse proportsioonis aja kuluga • Kui põhiosa on 100kr ja intressimäär on 8%, siis: • Lõppväärtus on (100 + 0.5 x 8% x 100) = 104, kui tähtaeg on pool aastat • Lõppväärtus on (100 + 1 x 8% x 100) = 108, kui tähtaeg on täpselt aasta • Lõppväärtus on (100 + 2 x 8% x 100) = 116, kui tähtaeg on kaks aastat • Kokkuvõtvalt: L = (1+T x r) x A

  13. Põhiprintsiibid – liitintress, kumulatiivne intress • Olgu aastane intressimäär r. Investeeringu väärtus aasta pärast P1 on võrdne: P1 = P x (1+r) • Liitintressi point on, et järgmise perioodi põhiosaks võetakse algne põhiosa pluss kogunenud intress ehk raha teenib raha • 2.a. pärast on investeeringu väärtus: P2 = P1 x (1+r) = P x (1+r) x (1+r) = P x (1+r)2 • N a. pärast on investeeringu väärtus: PN = P x (1+r)N

  14. Einstein: Liitintress on kaheksas maailmaime

  15. Intressimaksete sagedus - basic • Probleem: sama intressimäära number tähendab erinevatel maksesagedustel erinevat saadavat raha • Eelnevas näites eeldati, et intressimaksed toimuvad üks kord aastas. Võimalikud on ka pool-aastased, kvartaalsed, igakuised jne maksed • Intressimäärade võrdlemiseks tuleb nad viia samale kumuleerimissagedusele või liitmisbaasile • Põhiprintsiip: ekvivalentse intressimäära leidmiseks tuleb võrdustada intressisummad

  16. Intressimaksete sagedus – efektiivne intress • Liitintressi üldvalem on: (1+i/n)n • n tähendab intressimaksete arvu aastas • n=1 – intresse makstakse kord aastas • n=2 – intresse makstakse 2 korda aastas • Efektiivne intressimäär on mõne muu sagedusega intressimäära teisendus kujule n=1 ehk teisendus kord aastas maksvale intressile 1+re = (1+i/n)n

  17. Intressimaksete sagedus - näide • Näide 1: kui palju peaks tootma deposiit, et lüüa 2 korda aastas intresse maksva 10% intressiga võlakirja tootlust ehk kui suur on sellise võlakirja efektiivne intress? (1+rdepo) = (1+0,10/2)2 => refektiivne =rdepo =10,25%

  18. Intressimaksete sagedus - näide • Näide 2: kui suur on iga kuu intresse maksva 10% tootlusega võlakirja efektiivne intress? (1+re) = (1+0,10/12)12 => refektiivne =rdepo =10,47% • Võimalik on leida kuitahes sageli intresse maksva võlakirja efektiivset intressimäära

  19. Intressimaksete sagedus - ülesanne • Mida eelistad? • US Treasury; Y=7,56% • Saksa LV; Y=7,60% • Vihje: US Treasury’d maksavad intresse 2 x aastas; Saksa LV võlakirjad 1 x • Lahend: UST, sest võrreldav tootlus on: Ya=(1+7,56%/2)2 – 1 = 7,70%

  20. Intressimaksete sagedus – lõpmata väike • Keerukamates teooriates lähendatakse tihti intressimaksete vahelist perioodi nullile ehk toimub pidev kasvatamine • Efektiivne intress avaldub: 1 + re = (1+i/∞)∞ = ei • 10% pideva kasvatamise efektiivne intress on 1 + re = e0,10 => re = 10,52%

  21. Intressimaksete sagedus – kokkuvõte • Võlakirja tootlus aasta baasil sõltub sellest, mitu korda ta maksab intresse • Võrrelda saab vaid võrreldavaid – erinevate maksesagedustega võlakirjade puhul tähendab tootlus erinevaid asju • Mida sagedamini toimuvad intressimaksed, seda suurem on efektiivne tootlus

  22. Rahaturu instrumendid • Rahaturg - lühikesed (emiteerimisel alla aasta) võlainstrumendid • Treasury bills • REPO-tehingud • Libor, Euribor • Deposiit • Kommertspaberid

  23. Rahaturu instrumendid – intressiarvutus • Rahaturul lähtutakse lihtintressi põhimõttest • Kuna tegemist on alla-aastaste instrumentidega on oluline kuidas arvestatakse proportsiooni aastast • Maailmapraktikas on kasutusel erinevad päevade arvutamise konventsioonid (day count conventions)

  24. Rahaturg - Konventsioonid • Actual/360 – tegelik päevade arv / 360 • EURO-tsoon, USA, Jaapan, Šveits • Eesti • Actual/365 • Suurbritannia • Austraalia, Kanada, Uus-Meremaa • 30/360 • Rootsi, Norra

  25. Võlainstrumentide üldvalem CP x Nominal + AI = GP • CP – puhashind (Clean Price), protsent nominaalist, noteeritakse börsil • AI – kogunenud intress (Accrued Interest), viimasest intressimaksest kogunenud, kuid väljamaksmata intress • GP – must hind, koguhind (Dirty Price, Gross Price), makstav rahasumma. Arvutatav kassavoogude NPV’st. Seos tootluse ja puhashinna vahel

  26. Võlainstrumentide üldvalem 2 • GP ehk võlakirja eest makstava summat arvutatakse analoogiliselt rahavoogude NPV-ga

  27. Kogunenud intressi arvutamine • Kogunenud intressi arvutatakse lihtintressi põhimõttel sarnaselt rahaturu instrumentidega • Probleem: ajalooliselt on kasutusel mitmed meetodid kogunenud intresside arvutuseks • Kogunenud intressi arvutatakse: AI = P x I x AF

  28. Kogunenud intress – kogumisfaktor • Kogumisfaktor (AF) on osa aastast, mida kasutatakse kogunenud intressi arvutamisel • Kogumisfaktorit arvutatakse: AF = (päevade_loendamise_baas) / (aasta_loendamise_baas) • Päevade loendamise baas – päevade arv kahe kuupäeva vahel, kus loendatakse tegelikke päevi kuus või kasutatakse 30-päevalist kalendrikuud • Aasta loendamise baas on päevade arv aastas. Kasutatakse kolme meetodit: 365 (fikseeritud), 365 (tegelik) ja 360 päeva aastas

  29. Kogunenud intress – kogumisfaktor • Kasutusel on neli kogumisfaktori arvutamise meetodit: • Tegelikud päevad / 365 (fikseeritud) • Tegelik / 365 (tegelik) või Tegelik / tegelik • Tegelik / 360 • 30/360 • Näide: Mis järgmise võlakirja intress: • Põhiosa – 100kr • Aastane kupong 10%; • Emissioon: 13.01.2000; Lõpptähtpäev: 13.04.2000 (Liitaasta!)

  30. Kogunenud intressi arvutamine • Tegelik / 365 (fiks) meetod • AF = (kp2-kp1)/365 = 91/365=0,24931506849 • AI = 100kr x 10% x 0,24931506849 = 2,49kr • Tegelik / tegelik meetod • AF = (kp2-kp1)/366 = 91/366=0,24863387978 • AI = 100kr x 10% x 0,24863387978 = 2,48kr

  31. Kogunenud intressi arvutamine • Tegelik / 360 meetod • AF = (kp2-kp1)/360 = 91/360=0,252777777778 • AI = 100kr x 10% x 0,252777777778 = 2,78kr • 30 / 360 meetod • Kõige keerulisem meetod – eeldab, et igas kuus on täpselt 30 päeva • AF = (kp2 - kp1{30 päeva kuus}) /360 = 90/360 = 0,25 • AI = 100kr x 10% x 0,25 = 2,50kr

  32. Konventsioonid *Võeti kasutusele peale üleminekut Eurole ** Oli kasutusel enne Eurot. Mõningaid bonde ei muudetud

  33. Võlakirjaarvutuse meelespea • Rahaturul on erinevatel valuutadel erinev kogumisbaas – GBP ja EUR intress ei ole samad, kuigi intressimäärad võivad olla • Ainult tootluse järgi ei saa võlakirja osta – peab teadma, millise sagedusega liitintressi kasutatakse • Kogunenud intressi arvutamisel on oluline millist kogumisfaktorit kasutatakse

More Related