1 / 20

METODIČKA OBRADA NASTAVNIH TEMA VEZANIH ZA FUNKCIJE

METODIČKA OBRADA NASTAVNIH TEMA VEZANIH ZA FUNKCIJE. Đurđica Takači, Duška Pešić Arpad Takači, Jelena Tatar. Obrada funkcija. razvija sposobnost učenika i studen a ta da prepozna, prikaže i rešava probleme kao veze između objekata kao matematičkih modela. Funkcija - mašina.

rhona
Download Presentation

METODIČKA OBRADA NASTAVNIH TEMA VEZANIH ZA FUNKCIJE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODIČKA OBRADA NASTAVNIHTEMA VEZANIH ZAFUNKCIJE Đurđica Takači, Duška Pešić Arpad Takači, Jelena Tatar

  2. Obrada funkcija • razvija sposobnost učenika i studenata da prepozna, prikaže i rešava probleme • kao veze između objekata • kao matematičkih modela

  3. Funkcija-mašina Obrada Ulazni elementi Izlazni elementi x y f(x) Nezavisne promenljive Zavisne promenljive

  4. Šta je dobra definicija • Poenkare 1908 (Poincare) • Za naučnike definicija se odnosi na sve i samo one objekte koje treba odrediti po pravilima logike. • Za obrazovanje to baš ne mora uvek biti tako, ali mora biti razumljivo za učenike. • Šezdesetih godina dvadesetog veka «nova matematika» se bazira na definicijama i teoremama koncept definicije • Problem: Individualni metod mišljenja • Iskustvo vezano za reči... • Funkcija...

  5. Tall, Viner, Sierpinska, Borsai Koncept slike Koncept definicije - reči

  6. Prelaz sa aritmetike na algebru (generalizacija) • Prelaz sa elementarnog na više matematičko mišljenje (abstrakcija)

  7. Neka su i dva neprazna skupa i neka je skup uredjenih parova skupova i . Podskup skupa je funkcija, ako za bilo koja dva uredjena para iz važi: ako je tada je . • Neka su i dva neprazna skupa. Relacija je funkcija, ako važe sledeća dva uslova

  8. Neka su i dva neprazna skupa. Pridruživanje (korespodencija, pravilo) koje svakom elementu skupa dodeljuje tačno jedan elemenat skupa naziva se funkcija.

  9. Poblem domena ikodomena Tablično zadavanje funkcija

  10. Proces matematičkog modeliranja Interpretacija Formulacija Problem iz svakodnevnog života Matematički model

  11. Tenis

  12. Kosi hitac • Ako teniser udari lopticu brzinom v0m/s pod uglom θ, tada će loptica udariti zemlju na rastojanju d (izraženo u metrima) od mesta gde je servirana.

  13. Matematički model veze izmedju v0, di θjeste funkcija

  14. Funkcja ima maksimum za i tada bi loptica pala na rastojanju: Pod kojim uglom treba N. Djoković da servira lopticu brzinom od 60m/s (odnosno 216km/h) da bi loptica pala najdalje.

  15. Da li to može da bude dobra lopta? • Ovo je aut lopta zato što je dužina terena nešto manja od 25m.

  16. Odediti ugao pod kojim NovakDjokovićtreba da servira tako da loptica padne na rastojanju 15m. Ako Djoković servira brzinom od 60m/s tada se ugao dobija iz:

  17. Smena dana i noći • Dužina dana se periodično menja u toku godine, odnosno 365 dana. Na severnoj polulopti najkraći dan je 22 decembra, i traje oko 9 sati, ravnodnevnica je 21 marta i 23 septembra i traje oko 12 sati, a najduži dan je 22 juna i traje oko 15 sati.

  18. TEST IZ ANALIZE 1) Da li postoji funkcija čiji je grafik a) b) c) a) da ne b) da ne c) da ne

More Related