1 / 23

Penerapan Diferensial dalam Ekonomi (lanjutan)

Penerapan Diferensial dalam Ekonomi (lanjutan). Produk Marjinal ialah produk tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor produksi yang digunakan . Fungsi produk marjinal merupakan derivatif pertama dari fungsi produk total

rico
Download Presentation

Penerapan Diferensial dalam Ekonomi (lanjutan)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Penerapan Diferensial dalam Ekonomi (lanjutan)

  2. ProdukMarjinal ialahproduktambahan yang dihasilkandarisatu unit tambahanfaktorproduksi yang digunakan. Fungsiprodukmarjinalmerupakanderivatifpertamadarifungsiproduk total Jikafungsiproduk total dinyatakandengan P =f(X), makaprodukmarjinalnya:

  3. Contoh… P, MP • Produksi total = P = f(X) 9X2 – X3, maka • Produk marjinalnya adalah MP = P’ = 18X – 3X2 108 P 54 27 X 3 6 MP

  4. AnalisisKeuntunganMaksimum Tingkat produksi yang memberikankeuantunganmaksimum, ataumenimbulkankerugianmaksimum, dapatdisidikdenganpendekatandiferensial. π = R – C π optimum jika π’ = 0 Untukmengetahuiapakah π’ = 0 adalahkeuntunganmaksiumataukahkerugianmaksimum, perludiujimelaluiderivatifkeduadarifungsi π Jika π” < 0  π maksimumΞkeuntunganmaksimum Jika π” > 0  π minimum ΞKerugianmaksimum

  5. Contoh… • Andaikan : R = -2Q2 + 1000Q C = Q3 – 59Q2 + 1315Q + 2000 Maka: π = R – C π = (-2Q2 + 1000Q)-(Q3 - 59Q2 + 1315Q + 2000) π = -Q3 + 57Q2 – 315Q - 2000

  6. π’= 0 π = -Q3 + 57Q2 – 315Q - 2000 Maka, agar keuntunganmaksimum: -3Q2 + 114Q – 315 = 0 Q1 = 3 ; Q2 = 35 π” = -6Q + 114 Q = 3, maka π” = 96 >0 Q = 35, maka π” =-96 <0 Makatingkatproduksi yang menghasilkankeuntunganmaksimumadalah Q = 35 unit, denganbesarkeuntungannyaadalah π = -(35)3 + 57(35)2 – 315(35) – 2000 = 13.925

  7. P = a + bQ • PenerimaanPajakMaksimum Diketahui : Fungsipenawaran : danpemerintahmengenakanpajakspesifiksebesar t, maka Penawaransetelahpajak : Fungsipermintaan : Pajak Total (T) = t.Q T maksimumjika : T’ = 0 P = a + bQ + t t = P – a - bQ substitusikan t = c - dQ – a - bQ P = c - dQ

  8. Contoh… • Andaikan permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5 Q. Pemerintah bermaksud mengenakan pajak spesifik sebesar t pada setiap unit barang yang dijual. Jika penerimaan pajak atas barang ini diinginkan maksimum, berapa besarnya pajak per unit yang harus ditetapkan? Berapa besarnya penerimaan pajak maksimum tersebut?

  9. P = 3 + 0,5Q + t t = P – 3 – 0,5Q Penawaransetelahpajak : Fungsipermintaan : Pajak Total (T) = t.Q T = (12 – 1,5Q)Q = 12Q – 1,5Q2 T maksimumjika : T’ = 0 12 – 3Q=0 3Q = 12 Q = 4 substitusikan t = 15 - Q – 3 – 0,5Q P = 15 - Q t = 12 – 1,5Q T maksimum pada saat

  10. t = 12 – 1,5Q Q = 4 t = 12 – 1,5(4) t = 6 Pajak total Q = 4T = 12(4) – 1,5(4)2 = 48 – 24 = 24 24 T = 12Q – 1,5Q2 12 T = 12 – 1,5Q T = 12Q – 1,5Q2 6 4 8

  11. EfekPemajakanBagiPenunggal Pengenaanpajaksebesar t per unit barang yang diproduksiataudijualolehpenunggalakanmengakibatkanbiaya rata-rata meningkatsebesar t, danbiayatotalnyameningkatsebesartQ Penerimaan Total : R = r.Q Biaya Total : C = c.Q π = R – C = rQ – (cQ + tQ) = rQ – cQ – tQ π maksimumjika π’ = 0 dan π” < 0 BACA : KASUS 52 hal. 232 + t.Q

  12. Pembahasan… R = P.Q = (1000 – 2Q)Q = 1000Q – 2Q2 π = R – C = (1000Q – 2Q2) – (2000 + 1315Q – 59Q2 + Q3 + 405Q) = -Q3 + 57Q2 - 720Q – 2000 π’ = 0 -3Q2 +114Q – 720 = 0 Q1 = 8 ; Q2 = 30 π” = -6Q +114 Q =8 -6 (8) +114 = 66 Q = 30 -6 (30) +114 = -66 memenuhi syarat maksimum

  13. Model PengendalianPersediaan Pengendalianpersediaan, baikpersediaanbahanmentahmaupunpersediaanbarangjadibertujuanmeminimumlanbiaya total persediaan. Persediaanbahanmentah yang berlebihanakanmenimbulkanbiayapenyimpananekstra, demikian pula persediaanbarangjadi yang berlebihan.

  14. Kekuranganbahanmentahataubahanbakuakanmengganggukelancaranproduksi, sedangkankekuranganpersediaanbarangjadidapatmenyebabkanperusahaankehilanganpasar. Biaya-biaya yang dikeluarkanberkenaanpersediaanterdiridari • Biayapengadaanataupemesanan • Biayapenyimpanan • Biayakesenjangan biayakesenjangantimbulapabilaterjadikekuranganataukesenjanganpersediaan, sehinggaproduksiataupemasaranlebihlanjuttertunda

  15. Jumlah pesanan optimal : Dimana: Q = jumlahpesanan optimal C1 = biayapengadaanataupemesanan D = kebutuhanataupermintaanakanbarang per periode C2 = biayapenyimpanan per unit barang per periode Biaya total persediaan:

  16. Kasus 54… Diketahui: C1 = Rp 1250 C2 = Rp 100 perkarung perminggu D = 100 karung sebulan = 25 4 minggu x 100 Jadi jumah pesanan yang optimal adalah 25 karung pasir setiap kali pesan. Berarti kebutuhan perbulannya 100/25 = 4 kali kedatangan

  17. Biaya total persediaan per bulannya adalah: = Rp 10.000

  18. Hubungan Biaya Marjinal dengan Biaya Rata-rata Padaposisi AC minimun : MC = AC AC minimum jika AC’ = 0 MC = C’ AC = C/Q

  19. Kasus 55… • MC = C’ = 3Q2 – 12Q + 15 • AC = C/Q = Q2 - 6Q + 15 • AC minimum jika AC’ = 0 2Q – 6 = 0 2Q = 6 Q = 3 Jadi, AC minimum ketika Q = 3 MC = 3(3)2 – 12 (3) +15 = 6 AC = 32 – 6(3) +15 = 6 SAMA

  20. MC, AC MC AC 15 6 3 Q 4 6 3 2 0

  21. Hubungan Produk Marjinal dengan Produk Rata-Rata Padaposisi AP minimun : MP = AP AP minimum jika AP’ = 0 MP = P’ AP = P/X

  22. Kasus 55… • MP = P’ = 18X – 3X2 • AP = P/X = 9X – X2 • AP minimum jika AP’ = 0 9 – 2X = 0 2X = 9 X = 4,5 Jadi, AP minimum ketika X = 4,5 MP = 18(4,5) – 3(4,5)2 = 20,25 AP = 9(4,5) – (4,5)2 = 20,25 SAMA

  23. 27 20,25 AP MP 9 3 6 4,5

More Related