Download
1 / 17
750 likes | 3.61k Views
Tatap muka ke 10 : Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi. Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum. TOKOH KALKULUS. Sir Isaac Newton. Gottfried Wilhelm Leibniz. ELASTISITAS PERMINTAAN.
E N D
Tatapmukake 10 : PenerapanDiferensialFungsiSederhanadalamEkonomi Elastisitas BiayaMarjinaldanPenerimaanMarjinal UtilitasMarjinal ProdukMarjinal AnalisisKeuntunganMaksimum
TOKOH KALKULUS Sir Isaac Newton Gottfried Wilhelm Leibniz
ELASTISITAS PERMINTAAN • Elastisitashargadaripermintaandapatdidefinisikansebagaiperubahanpersentasejumlah yang dimintaolehkonsumen yang diakibatkanolehperubahanpersentasedarihargabarangitusendiri.
(ELASTISITAS KONSTAN)ELASTISITAS FUNGSI PERMINTAAN HIPERBOLA SAMA SISI • FUNGSI UMUM • ELASTISITAS NYA ADALA KONSTAN = -m
BIAYA TOTAL, RATA-RATA DAN MARGINAL • TC = f (Q) • AVERAGE COST (AC) = TC / Q = f(Q)/Q • MARGINAL COST (MC) = TINGKAT PERUBAHAN DARI BIAYA TOTAL (TC) TERHADAP PERUBAHAN SATU UNIT PRODUK YANG DIHASILKAN • ISTILAH MARGINAL PENGGANTI “DERIVATIF” DALAM MATEMATIKA • MARGINAL COST (MC) = DERIVATIF PERTAMA TOTAL COST (TC) • MARGINAL AVERAGE COST (MAC) = DERIVATIF PERTAMA BIAYA RATA-RATA
CONTOH: JIKA DIKETAHUI FUNGSI BIAYA TOTAL DARI SUATU PERUSAHAAN ADALAH ; TC = 0,2 Q2 + 500Q + 8000 CARILAH : 1. FUNGSI BIAYA RATA-RATA? 2. JUMLAH PRODUK AGAR BIAYA RATA-RATA MINIMUM ?3.BERAPA NILAI RATA-RATA MINIMUM TERSEBUT ?
TC = 0,2 Q2 + 500Q + 8000 • 1. FUNGSI BIAYA RATA-RATA (AC) = TC/Q • AC = TC/Q = TC = (0,2 Q2 + 500Q + 8000 )/Q • = 0,2 Q + 500 + 8000/Q • 2. JUMLAH PRODUK AGAR BIAYA RATA-RATA MINIMUM • DENGAN DERIVATIF PERTAMA BIAYA RATA-RATA=0 • AC = 0,2 Q + 500 + 8000/Q • 0,2 Q + 500 + 8000 . Q -1 • dAC/ dQ = 0,2 -8000 .Q-2 = 0 • 0,2 = 8000 / (Q2) • 0,2 Q2 = 8000 • Q2 = 40.000 ; Q = 200 • UJI TITIK MINIMUM DENGAN DERIVATIF KEDUA • d’ AC / dQ = 0,2 -800 .Q -2 • D’’ AC / dQ =16000 .Q -3 = 16.000/Q3 • UNTUK Q = 200 MAKA 16.000/2003 > 0 ; MINIMUM • SUBSTITUSIKAN NILAI Q =200 KE PERSAMAAN • AC = 0,2 Q + 500 + 8000/Q = 0,2 . 200 + 500 + 8000/200 = 580
PENERIMAAN TOTAL, RATA-RATA DAN MARGINAL • TR = P. Q DIMANA P = f (Q) SEHINGGA • TR = f(Q) . Q • AR = TR /Q = P.Q/Q = P • AR = P = f(Q) ; DIMANA f(Q) ADALAH FUNGSI PERMINTAAN • MR = dTR/dQ
JIKA DIKETAHUI SUATU FUNGSI PERMINTAAN ADALAH P= 18 – 3Q CARILAH:- PENERIMAAN TOTAL MAKSIMUM- GAMBARKAN KURVA UNTUK - AR, MR DAN TR
PERMINTAAN P= f(Q)P =18 – 3Q TR = P. Q = f(Q) . Q = (18 – 3Q ). Q= 18Q -3Q2 UNTUK MAKS MAKA dTR/dQ=0 dTR/dQ=0 TR = 18Q -3Q2 dTR/dQ = 18 – 6.Q =0; 6Q = 18 ; Q = 3 UNTUK Q = 3, TR = 18. 3 -3.(3)2 = 54-27= 27 MAKSIMUM TR PADA TITIK (3,27)
MR = MARGINAL REVENUE = dTR/dQ TR = 18Q -3Q2 (GAMBAR KURVA) MR = dTR/dQ = 18 – 6 Q (GAMBAR KURVA) AR = TR/Q = 18 -3Q (GAMBAR KURVA)
SOAL JIKA FUNGSI BIAYA TOTAL ADALAH • TC=4 + 2Q + Q2 • TC = (1/50)Q2 +6Q + 200 • TC = Q3 + Q + 8 CARILAH : BIAYA RATA-RATA MINIMUM DAN GAMBARKANKURVA BIAYA TOTAL DAN RATA-RATA DALAM SATU DIAGRAM
SOAL FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK ADALAH : • P = 24 -7Q • P = 12 – 4 Q • P = 212 – 3 Q • P = 550 – Q HITUNGLAH PENERIMAAN TOTAL MAKSIMUM GAMBARKAN KURVA AR, MR, DAN TR DALAM SATU DIAGRAM
LABA MAKSIMUM • LABA (Π) = TR – TC • TR = P.Q DIMANA P = f(Q) • DAN TC = f(Q)TC • Sehingga : • Π= P. Q – (TC) • LABA MAKSIMUM , dicaridenganmenghitungderivatifpertamadarifungsi LABA atau dΠ/dQ = Π’ • PENGAUJIAN TERHADAP TITIK MAKSIMUM , denganmencariderivatifkeduadarifungsi LABA.
