Struktur Kristal

1. PENDAHULUAN FISIKA ZAT PADAT ( FI 362 / 3 sks ) ( FI 362 / 3 sks ) Dra. Wiendartun, M.Si

3. I. MATERI : Struktur Kristal 1.1 kisi kristal dan basis 1.2 definisi struktur kristal. 1.3 sel konvensional dan sel primitif kristal. 1.4.kisi dua dimensi 1.5 kisi tiga dimensi 1.6.sistem indeks untuk bidang-bidang kristal. 1.7.struktur kristal sederhana

4. INDIKATOR Mahahiswaharusdapat :  mendefinisikan kisi kristal dan basis.  mendefinisikan struktur kristal.  membedakan sel konvensional dan sel primitif  membedakan sel konvensional dan sel primitif kristal.  menggambarkan 4 bentuk kisi 2 dimensi.  menjelaskan 7 sistem kisi 3 dimensi  menggambarkan 14 bentuk kisi 3 dimensi.  menentukan indeks sebuah bidang kristal  menggambarkansel primitif Wigner-Seitz.

5. PENDAHULUAN Sebagian besar materi zat Padat adalah kristal Dan elektron didalamnya. Zat Padat mulai dikembangkan awal abad ke- 20, mengikuti penemuan difraksi sinar-x oleh kristal.

7. Sebuah Kristal Ideal : disusun oleh satuan-satuan struktur yang identik secara berulang-ulang yang tak hingga didalam ruang. Semua struktur kristal dapat digambarkan /dijelaskan dalam istilah –istilah : Lattice (kisi) dan sebuah Basis yang ditempelkan pada setiap titik lattice (titik kisi)

8. Ilustrasi Amorf Kristal Text amorf diibaratkan sebagai tumpukan batu bata. Sekumpulan batu bata memiliki sifat yang jelas, memiliki sifat yang jelas, relatif kokoh (meskipun tak sekokoh dinding bata). Batu bata kristal diibaratkan sebagai dinding bata yang terdiri dari susunan batu – bata yang teratur dan berkala serta bahan- bahan tadi memiliki keteraturan jangka panjang Text

9. Dasar-Dasar Struktur Kristal KISI DAN BASIS KRISTAL 1.  Kisi adalah sebuah susunan titi-titik yang teratur dan periodik di dalam ruang. Sebuah kristal ideal disusun oleh satuan-satuan kristal yang secara berulang-ulang yang tak hingga dalam ruang. identik  Basis dengan jumlah atom dalam sebuah basis dapat berisi satu atomatau lebih. didefinisikan sebagai sekumpulan atom,

10. Lattice (kisi) : - Sebuah susunan titik –titik yang teratur dan periodik di dalam ruang - Sebuah abstraksi matematik Basis : Sekumpulan atom-atom Jumlah Jumlah atom dalam sebuah basis = 1 buah atom atau lebih. dalam sebuah basis = 1 buah Sehingga gabungan antara : Struktur kristal Kisi + Basis Kisi + Basis

11. Struktur Kristal Basis Kisi

12. Struktur Kristal  Bahan yang tersusun oleh deretan atom-atom yang teratur letaknya dan berulang (periodik) yang tidak berhingga dalam ruang Kumpulan yang berupa atom atau molekul dan sel ini Kumpulan yang berupa atom atau molekul dan sel ini terpisah sejauh 1 Å atau 2 Å  Sebaliknya, zat padat yang tidak memiliki keteraturan demikian disebut bahan amorf atau bukan-kristal disebut bahan kristal.

13. Struktur kristal akan terjadi bila ditempatkan suatu basis pada setiap titik kisi sehingga struktur kristal merupakan gabungan antara kisi dan basis. Apabila dinyatakan dalam hubungan dua dimensi adalah sebagai berikut. Gambar Bagan struktur kristal

14.  Didalam kristal terdapat kisi-kisi yang ekivalen yang sesuai dengan diklasifisikan menurut simetri translasi. translasi kisi perpindahan dari sebuah kristal oleh sebuah vektor translasi kristal , maka persamaannya lingkungannya dan  Operasi didefinisikan sebagai  Dimana u1,u2,u3 = bilangan bulat.  a1, a2, a3 = vektortranslasi primitive  ≈ sumbu-sumbu kristal

15. Operasi Translasi Kisi : Perpindahan sebuah vektor translasi krista sebuah vektor translasi kristal l Perpindahan dari dari sebuah sebuah kristal kristal oleh oleh Keterangan : = vektor translasi kristal u = Bilangan bulat = vektor translasi primitif/sumbu-sumbu kristal

16. Contoh Operasi Translasi Kisi

17. • Untuk Jadi: • Untuk • Untuk Jadi : : vektor translasi (bilangan bulat) : bukan vektor translasi (bukan bilangan bulat)

18.  Posisi dari sebuah atom j dari sebuah basis relatif terhadap titik lattice dimana basis diletakkan adalah :  Rj = Xj a1 + Yj a2 + Zj a3  Dimana : 0 ≤ Xj ,Yj ,Zj ≤ 1 Contoh : Contoh :

19. Posisi dari sebuah pusat atom j dari sebuah basis relatif terhadap titik latice dimana basis diletakkan adalah : j y Dimana :

20. 2. Sel Primitif dan Sel Konvensional  Sel primitif adalah sel yang mempunyai luas atau volume terkecil, Sel primitif dibangun oleh vektor basis biasa disebut sel satuan (unit sel).  Sebuah paralel epipid yang dibentuk oleh sumbu sumbu a1, a2 dan a3.    a a , dan a 1 2 3 Gambar beberapa sel primitif

21. Cara menentukan sel primitif C.P C.P C.P Bukan C.P

22. CARA LAIN UNTUK MEMILIH CEL PRIMITIF: METODA WIGNER – SEITZ :  Ambilah salah satu titik kisi sebagai acuan (biasanya di tengah)  Titik kisi yang anda ambil sebagai acuan dihubungkan dengan titik kisi terdekat disekitarnya. dengan titik kisi terdekat disekitarnya.  Di tengah-tengah garis penghubung, buatlah garis yang tegak lurus terhadap garis penghubung.  Luas terkecil (2 dimensi) atau volume terkecil (3 dimensi) yang dilingkupi oleh garis-garis atau bidang-bidang ini yang disebut sel primitive Wigner-Seitz.

23. Contoh penggambaran Sel Primitif dengan Metode Wigner-Seitz

24. Cara menggambarkan sel primitif Wigner-Seitz

25. Sel Primitif Wigner- Seite Seite

26. Tipe – Tipe Kisi Dasar a. Kisi 2D 1. Kisi miring 2. Kisi bujursangkar  a  a   0 90 dan 1 2 Jumlah titik kisi pada : 1  4 x 1 Sel Konvensional : 4 1 Sel Primitif :  X 4 1 4

27. 3. Kisi heksagonal a  a   0 120 dan 1 2 Jumlah titik kisi pada :   1       6 x 1 3 Sel Konvensional : 3 1 Sel Primitif :  4 x 1 4

28. 4. Kisi segipanjang    a a   0 90 dan 1 2 Jumlah titik kisi pada : 1 Sel Primitif :  4 x 1 4 1  4 x 1 Sel Konvensional : 4

29. 5. Kisi segipanjang berpusat  1  a a  a a   0 0 90 90 dan 2 Jumlah titik kisi pada :   1       4 x 1 2 Sel Konvensional : 4 1 Sel Primitif :  4 x 1 4

30.  sel konvensional (sel tak primitif) adalah sel yang mempunyai luas atau volume bukan terkecil artinya mempunyai luas atau merupakan kelipatan sel primitif. volume yang besarnya Gambar sel konvensional

31. Sistem Kisi Kristal dan Kisi Bravais 1. Tipe-tipe Kisi Dasar a. Kisi miring, b. Kisi bujursangkar b. Kisi bujursangkar c. Kisi heksagonal d. Kisi segi panjang e. Kisi segi panjang berpusat

32. 1. Kisi Miring Sel satuannya berbentuk jajaran genjang 2. Kisi Segi Panjang Sel satuannya berbentuk segi empat panjang

33. 3. Kisi Bujur Sangkar Sel satuannya berbentuk bujur sangkar pada : • Sel primitif : : 1 buah • Sel Konvensional : : 1 buah

34. 4. Kisi Heksagonal Sel satuannya berbentuk belah ketupat. Dengan jumlah titik kisi : • Sel primitif : ( 4 × 1/4 ) = 1 buah • Sel Konvensional : ( 6 × 1/3 ) + 1 = 3 buah

35. 2. TIPE KISI 3 DIMENSI TIPE KISI 3 DIMENSI Untuk tipe kisi 3 dimensi terdapat 7 sistem kisi kristal, yaitu sebagai berikut: 1. Triklinik 2. Monoklin 3. Orthorombik 3. Orthorombik 4. Tetragonal 5. Kubus 6. Trigonal 7. Heksagonal

36. Tipe Lattice (kisi) 3D Terdapat 7 sisitem kisi kristal yakni: No Sistem kristal Sumbu kristal/ sudut kristal a1≠ a2≠ a3 α ≠ β ≠ γ α ≠ β ≠ γ Bentuk sel satuan Kisi bravais Jml kisi 1. Triklinik 1 Triklin-p Paralelopipedum miring

37. 2 Minoklin a1 = a2 = a3 α = β = 90o ≠ γ 2 Moniklin- P Paralelopipedum miring Monoklin-B

38. 3 Orthoromb ik a1≠ a2≠ a3 α = β = γ = 90o 4 Orthorombik-P Balok siku-siku Orthorombik-I Orthorombik-C Orthorombik-F

39. N o Sistem kristal Sumbu kristal/ sudut kristal a1= a2= a3 α = β = γ α = β = γ = 90o Bentuk sel satuan Kisi bravais Jml kisi 4 Tetragona l 2 Tetragonal-P Balok siku-siku Tetragonal-I

40. No Sistem kristal Sumbu kristal/ sudut kristal a1 = a2 = a3 α = β = γ = 90o Bentuk sel satuan Kisi bravais Jml kisi 5. kubus 3 Kubik P Kubik-P kubus Kubik-F Kubik-I

41. No Sistem kristal Sumbu kristal/ sudut kristal a1 = a2 = a3 α = β = γ = 90o = 90o Bentuk sel satuan Kisi bravais Jml kisi 6 Trigonal 1 Paralelopepidum muka-mukanya berupa belah ketupat Trigonal-R

42. 7 Heksagon al a1 = a2 = a3 α = β = γ = 90o 1 Paralelopepidum tegak,bidang atas dan alas berupa belah ketupat 120o Heksagonal-P

44. Tujuh Sistem Kristal dan 14 Kisi Bravais.

45. Lanjutan…

46. Struktur Kristal Kubik Tiga jenis struktur kristal yang relatif sederhana dapatdijumpai pada kebanyakan logam, yaitu : kubus sederhana (simple cubic = SC). kubus bidang sisi (face centered cubic 2. kubus pusat bidang sisi (face-centered cubic = FCC), 3. kubus pusat ruang badan (body-centered cubic = BCC), 1. FCC),

47. 1. Simple Cubic kedudukan atom dalam sudut unit sel sudut unit sel Model simple cubic dalam 3 dimensi dalam 3 dimensi Sel Primitif = Sel konvensional. Jumlah titik lattice = 8 X 1/8 = 1 buah a1= ax a2= ay a3= az

48. Kisi Bravais kubik memiliki tiga bentuk kisi : Simple Cubic (sc) Volume sel satuan : a3 Titik kisi persel : 8 x1/8 = 1 Jarak tetangga terdekat : a Jml tetangga terdekat Contoh: CsCl,CuZn,CsBr,LiAg : 6 Vektor primitif : a1= ax a2= ay a3= az

49. Contoh SC Polonium

50. 2. Face Centered Cubic Sel Primitif ≠ Sel Konvensional Jumlah titik lattice pada • Sel primitif : 8 X 1/8 = 1 buah • Sel konvensional : (8 X 1/8) + (6 X ½) = 4 buah Vektor translasi primitif FCC 1        a a x y 1 2 Sudut antara sumbu-sumbu FCC 1   y  z          a a    0 a ( a , a , ) 60 2 2 1 2 3 1      z   a a x 3 2