CALCOLI NUMERICI

1. CALCOLI NUMERICI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

2. Calcoli numerici Esprimere il volume di una capocchia di spillo sferica di 1,0 mm di diametro nel SI. Sapendo che 1 decimetro cubo di Fe ha la massa di 7,8 kg, dare la massa della capocchia di spillo in kg. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

3. Calcoli numerici • Troviamo anzitutto il volume della sfera • Ed ora introduciamo i dati numerici Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

4. Glossa Calcoli numerici • Ora calcoliamo la massa • La massa di un metro cubo è • questa è la densità, detta anche massa volumica nel SI la densità dell’acqua è 1000 non 1 Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

5. Glossa Calcoli numerici • Ora calcoliamo la massa della capocchia di spillo • le dimensioni si riportano solo alla fine • se siete nel SI è inutile riportarle nei passaggi intermedi • il risultato va dato sempre col corretto numero di cifre significative e con le unità di misura giuste Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

6. Calcoli numerici Quanto vale la densità della materia nucleare? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

7. Calcoli numerici • Ordine di grandezza della densità della materia normale • Il diametro di un atomo è mentre il diametro di un nucleo • un fattore nelle dimensioni lineari • Un fattore nei volumi e quindi nelle densità • si tratta di un fattore gigantesco • vediamo la situazione in scala? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

8. Atomo: pochi kg ca. 100 m Nucleo da 1 mm Non in scala! Varie tonnellate Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

9. Calcoli numerici • È prevista quindi una densità di circa Ad esempio • La massa di un mm cubo di materia ordinariaè • E la massa di un mm cubo di materia nucleare... • un millimetro cubo ha quindi una massa da uno a 10 milioni di tonnellate… Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

10. Calcoli numerici • Questa è circa la densità di una stella di neutroni • E se la Terra ed il Sole fossero stelle di neutroni che diametro avrebbero? • Le masse ed i raggi di Terra e Sole sono Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

11. Calcoli numerici • I raggi si riducono di un fattore Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

12. Calcoli numerici Calcolate la seguente somma Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

13. Calcoli numerici • Occorre fare attenzione alle cifre significative Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

14. Calcoli numerici Quanti secondi ci sono in un anno? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

15. Calcoli numerici • Giorni solari in un anno • I secondi in un giorno (solare medio) sono • Quindi in totale • Con che precisione ci serve il risultato? • Diciamo di un’ora? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

16. Calcoli numerici • Un’ora contiene... • …che confrontiamo con • quindi con l’approssimazione di un’ora Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

17. Calcoli numerici • Calcolate la differenza Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

18. Calcoli numerici • Il calcolo è immediato: otteniamo • La precisione degli operandi è • La precisione del risultato è invece Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

19. Calcoli numerici ATTENZIONE IN OGNI DIFFERENZA SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE, QUANTO PIÙ “VICINI” SONO GLI OPERANDI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

20. Calcoli numerici Supponendo che la Terra segua un’orbita circolare con raggio 149 milioni di km, calcolare la sua velocità nell’orbita Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

21. Calcoli numerici • Anzitutto ricordatevi, come prima cosa,di passare le unità al SI • Ora calcoliamo la velocità • circa 4 volte la velocità di esplosione del tritolo... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

22. Calcoli numerici GLOSSA e CONSIGLIO PRATICO • Effettuate i calcoli con la massima precisione possibile • Date il risultato finale con la precisione dell’operando noto peggio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

23. Calcoli numerici Sapendo che la Terra ruota con velocità costante, calcolare la velocità periferica di un punto dell’Equatore Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

24. Calcoli numerici • Prima il raggio della Terra nel SI... • …poi la circonferenza della Terra… • Ora il numero di secondi in un giorno siderale medio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

25. Calcoli numerici • Infine la velocità: spazio diviso tempo • Una velocità rilevante:1.4 volte la velocità del suono. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

26. Calcoli numerici Nel mondo microscopico si usa l’unità di massa atomica . Calcolate la massa della molecola d’acqua in kg, sapendo che essa ha una massa di Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

27. Calcoli numerici • Anche qui bisogna fare attenzione al corretto numero di cifre significative Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

28. Ecco una molecola d’acqua Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

29. Calcoli numerici Luna e Sole vengono visti dalla Terra sotto un angolo di 31’26” d’arco. Conoscendo la loro distanza dalla Terra, determinarne il diametro. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

30. Calcoli numerici • Anzitutto calcoliamo l’angolo dato in radianti • I sottomultipli dei gradi si esprimono normalmente in decimi, centesimi e così via Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

31. Calcoli numerici • Per angoli piccoli seni, angoli e tangenti si possono confondere! • Ecco quindi i diametri della Luna e del Sole Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

32. Calcoli numerici • Quindi il Sole rispetto alla Luna è • 387 volte più grosso in diametro... • … e 58 milioni di volte più grosso in volume • attenzione al cubo delle dimensioni lineari... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy