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GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI. N – Z – Q – R – C. Maria Paola Marino. L’INSIEME N. L’insieme dei numeri naturali è così denominato perché viene spontaneamente utilizzato per associare agli oggetti il concetto astratto di numero. Le operazioni in N.

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GLI INSIEMI NUMERICI

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Presentation Transcript

  1. GLI INSIEMI NUMERICI N – Z – Q – R – C Maria Paola Marino

  2. L’INSIEME N L’insieme dei numeri naturali è così denominato perché viene spontaneamente utilizzato per associare agli oggetti il concetto astratto di numero

  3. Le operazioni in N L’addizione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in N (il risultato è sempre un numero naturale) 3+4=7 3x4=12 6+8=14 6x8=48 10x3=30 10+3=13

  4. La sottrazione non è ben definita:in alcuni casi non si può eseguire 30-3=27 28-29=? 56-20=36 39-81=? 45-56=? 48-12=36

  5. Per dare una risposta a qualsiasi sottrazione, i matematici hanno inventato i numeri relativi (con il segno)

  6. L’INSIEME Z L’insieme Z dei numeri interi relativi:

  7. I numeri positivi si identificano con i naturali:+3 3 Z N

  8. Le operazioni in Z L’addizione, la sottrazione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in Z (il risultato è sempre un numero intero relativo) -3+4= +1 -3- 4 = -7 +3+4 =+7 (-3)*(-4)= +12 (+3)*(+4)= +12 (+3)*(-4) = -12

  9. La divisione non è ben definita:in alcuni casi non si può eseguire (-30) : (-10) = +3 (+4) : (+5) = ?

  10. Per dare una risposta a qualsiasi divisione, i matematici hanno inventato le frazioni: i numeri razionali relativi

  11. L’INSIEME QL’insieme Q dei numeri razionali relativi: • Naturali • Interi relativi • Decimali finiti relativi • Decimali infiniti periodici semplici relativi • Decimali infiniti periodici misti relativi

  12. Q Z N Q Z N

  13. Le operazioni in Q L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione sono operazioni ben definite in Q (il risultato è sempre un numero razionale relativo)

  14. La radice non è ben definita:in alcuni casi non si può eseguire

  15. Per dare una risposta a qualsiasi radice con radicando positivo, i matematici hanno inventato i numeri irrazionali: i radicali

  16. L’INSIEME R L’insieme R è costituito dall’unione dei numeri razionali con i numeri irrazionali

  17. R Q Z N IRRAZIONALI

  18. Le operazioni in R L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la radice ennesima con radicando positivo sono operazioni ben definite in R (il risultato è sempre un numero reale)

  19. La radice non è ancora ben definita:in alcuni casi non si può eseguire La radice pari di un reale negativo non si può eseguire in R:

  20. Per dare una risposta a qualsiasi radice, anche con il radicando negativo, i matematici hanno inventato i numeri complessi

  21. L’INSIEME C I numeri complessi nella forma algebrica : a+ib Con a e b numeri reali e i =

  22. Un numero complesso, con il coefficiente della parte immaginaria nullo, è un numero realea+ib = a (b = 0)

  23. preuser: La zona gialla corrisponde al campo dei reali R C Q Z N IRRAZIONALI

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