1 / 8

Rolul derivatelor de ordinul I si II in studiul functiilor

Rolul derivatelor de ordinul I si II in studiul functiilor. Grupa: TRUDA Membrii :Cuibus Ioana Gecan Alexandra Lazar Petru Porutiu Alina Horvat Lavinia Zecheres Raluca Soos Lehel. Cuprins. Noţiuni teoretice Definiţii, teoreme Tabel-ex

rufin
Download Presentation

Rolul derivatelor de ordinul I si II in studiul functiilor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rolul derivatelor de ordinul I si II in studiul functiilor Grupa:TRUDA Membrii:Cuibus Ioana Gecan Alexandra Lazar Petru Porutiu Alina Horvat Lavinia Zecheres Raluca SoosLehel

  2. Cuprins • Noţiuni teoretice • Definiţii, teoreme • Tabel-ex • Problemă din subiecte de bacalaureat - rezolvată • Problemă compusă si rezolvată de grupă • Aspecte din timpul desfăsurării proiectului • Bibliografie

  3. Noţiuni teoreticeRolul derivatei de ord. I in studiul functiilor T.1. Fie un interval şi o funcţie derivabilă. Dacă funcţia f este monoton crescătoare( respectiv monoton descrescătoare), atunci (respectiv). T.2. 1. Dacă (respectiv ), atunci funcţia f este strict crescătoare (respectiv monoton crescătoare). 2. Dacă (respectiv ), atunci funcţia f este strict descrescătoare (respectiv monoton descrescătoare).

  4. Noţiuni teoretice Tabel-exemplu

  5. Noţiuni teoreticeRolul derivatei de ord. II in studiul functiilor Teoremă Fie un interval şi o funcţie de două ori derivabilă. Atunci: • este convexă pedacă şi numai dacă ; • este concavă pedacă şi numai dacă . Observaţie • dacă derivata a doua are semne diferite de o parte şi de alta a unui punctdinşi dacă este continuă în , atunci se numeşte punct de inflexiune.

  6. Problema din subiecte de bacalaureat - rezolvata de grupa TRUDA 1. a)Sa se calculeze b)Sa se calculeze c)Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei f. REZOLVARE: a) b) c)

  7. Bibliografie • Grup de autori, coordonatori Marius si Georgeta Burtea: Culegere de exercitii si probleme Matematica M2, Editura Campion, 2009 • Ion Necşuleu, Tatiana Saulea, Cristian Buican, Mihai Postolache (coordonator): Matematică (manual pentru clasa a XI-a), M2, Editura Fair Partners, 2006 • Costel Chiteş, Ioan Marinescu, Boris Singer, Gh. Stoianovici, Romeo Ilie, Gabriela Streinu – Cercel : Matematică (manual pentru clasa a XI-a), M1, Editura Sigma, 2001 • I. Petrică, E. Constantinescu, D. Petre : Probleme de analiză matematică, vol. I (clasa a XI-a), Editura Petrion, Bucureşti, 1993 • Grup de autori : Bacalaureat 2009, Matematica MT2, Editura Campion, 2009 • www.edu.ro • www.didactic.ro • www.mate.info.ro

  8. Aspecte din timpul desfasurarii proiectului – grupa TRUDA

More Related