Soziale Simulationen 2

1. Soziale Simulationen 2 Künstliche Gesellschaften und individuelles Sozialverhalten Christoph Salge Ftan 2004

2. Übersicht • Das Gefangenendilemma • Äquivalenz von Realität und Modell • Darwinbots

3. Ein von John Nash um 1950 entwickeltes Spiel Eignet sich gut für Untersuchungen, da es einfach mathematisiert werden kann Gefangenendilemma (klassisch) Zwei Verbrecher werden nach einem Einbruch geschnappt. Sie werden getrennt befragt und haben zwei Möglichkeiten. Entweder zu schweigen oder den anderen zu verraten. Schweigen beide, kommen sie jeweils für 1 Jahr ins Gefängnis. Schweigt nur einer, so kommt er frei, der andere bekommt 15 Jahre. Gestehen aber beide, so muss jeder für 10 Jahre in den Knast.

4. Gefangenendilemma (formell) • Akteure A und B • Strategien C (cooperate) und D (defect) • Ergebnismatrix • Ziel: Maximum an Punkten erreichen

5. Das Dilemma • Die Strategie D dominiert, egal welche Entscheidung der Gegner trifft. • Dennoch ist D/D suboptimal. Beide Seiten würden von einem anderen Ausgang profitieren (C/C) • Die Gefangenen befinden sich bei (D/D) in einem Nash-Equilibrium. Einer Situation, in der die Änderung der Strategie für jeden Einzelnen einen Nachteil bedeuten würde. • Bei iterierter Simulation kann dies umgangen werden

6. Anwendungen • Gegenseitiges Wettrüsten • Spielshow bei RTL 2 • Rationierung von Lebensmitteln

7. Menschliche Tests • Bei Psychologischen Untersuchungen des Gefangenendilemmas zeigen VPs hauptsächlich folgende Verhaltensmuster: • Gewinnmaximierung • Wille zur Kooperation • Bestrafung von Verrat • Nachtragendes Verhalten im Bezug auf Verrat

8. Computersimulation (Axelrod) • 1980 veranstaltete Axelrod ein Turnier, bei dem unterschiedliche Wissenschaftler aufgefordert wurden, eigene Strategien für das Spiel zu programmieren. Dabei waren jeweils nur die vorangegangenen Spiele der aktuellen Runde bekannt. • Die Strategie „Tit for Tat“ gewann. Sie macht einfach nur das, was in der Vorrunde vom Gegner gemacht wurde.

9. Computersimulation zum Zweiten • Später wiederholte Axelrod das Turnier mit 67 Teilnehmern. Darunter gab es eine Menge neuer ausgefeilter Strategien. • „Tit for Tat“ nahm wieder teil, und gewann erneut. • Es stellt sich die Frage, ob es einen besseren Algorithmus gibt.

10. Evolution des Dilemmas • Axelrod stellte fest, dass es im zweiten Turnier nur 8 grundlegend unterschiedliche Strategien gab. • Er entwarf basierend auf Hollands Idee des evolutionären Algorithmus eine Simulation und ließ 20 zufällige Programme gegen diese 8 Strategien antreten.

11. Jede Spielsituation wird im Kontext der vorangegangenen drei Züge betrachtet. Es gibt also 4³ = 64 mögliche Situationen Für jede dieser Situationen hat das entsprechende Programm die Anweisung zu kooperieren (C) oder den anderen zu verraten (D) Diese Anweisungen lassen sich binär kodieren. (DDDCDCDC….CDCDC) Es werden weitere 6 Bit benötigt, um die Situation zu Spielbeginn zu beschreiben. Diese 6 Bits enthalten eine virtuelle Vergangenheit, von der das Programm zu Beginn ausgeht. Nun spielen diese 20 Programme gegen die 8 Strategien, und ihre Punkte werden ausgewertet. Liegt ein Programm im Mittelwert der erreichten Punkte kann es einen Nachkommen zeugen. Für jede Abweichung vom Mittelwert um den Betrag der Standartabweichung wird die Zahl der Nachkommen um eins erhöht oder vermindert. Die Programme mit Nachkommen werden zufällig gekreuzt. Ihre Nachkommen erhalten einen Code bestehen aus einem Mix der Elterncodes. Die Wahrscheinlichkeit für eine Mutation beträgt ein halbes Bit pro Runde. Umsetzung der Evolution

12. Ergebnisse der statischen Evolution • Nach 40 Runden erreichen die Strategien im Mittel ein besseres Ergebnis als „Tit for Tat“ • Die Strategien verfolgen im groben eine ähnliche Strategie, nutzen aber die „schwächeren“ Strategien besser aus. • Sie schneiden in der Regel bei einer gegnerischen Strategie schlechter ab als „Tit for Tat“, können dafür aber zwei Strategien besser ausnutzen. • Sie brechen eine grundlegende Regel: „Be nice, don´t defect first“

13. Weitere Evolution • Nach der statischen Umwelt von 8 gegnerischen Programmen wurden die Programme nun in einer dynamischen Umgebung mit sich selbst getestet. • Die Mechanismen der Evolution blieben gleich

14. Ergebnisse der dynamischen Evolution • Am Anfang dominieren Strategien die hauptsächlich D wählen. • Dies funktioniert, da D die dominante Strategie ist. • Später bilden sich dann Kooperationsstrukturen heraus. • Strategien die kooperieren erlangen einen Vorteil gegenüber den anderen Strategien. • Es entwickelt sich ein „Tit for Tat“-Verhalten

15. Zusammenfassung • Die entwickelten Strategien ähneln den menschlichen Strategien. • Kooperative Strategien sind erfolgreich, aber ein Maximum an Erfolg verspricht eine Strategie, die nur so stark kooperiert, dass sie den Gegner zur Kooperation bringt. • Wie weit sind die Erkenntnisse aus dem Modell relevant für die Realität?

16. Übersicht • Das Gefangenendilemma • Äquivalenz von Realität und Modell • Darwinbots

17. Fragestellungen • Sind die unterschiedlichen Modelle äquivalent zueinander? • Kann man ein Modell in einem anderen simulieren? • Liefern sie die selben Ergebnisse? • Wie sieht der Bezug zur realen Gesellschaft aus?

18. Motivationen • Sozialwissenschaften: Simulation von realer Gesellschaft, Erstellung von deskriptiven und präskriptiven Modellen. • Computerwissenschaften: Erzeugen von komplexen Verhalten mit minimalen Voraussetzungen

19. Äquivalenz von Sugarscape und ACM • Versuch der Abbildung von ACM in Sugarscape • Genaue Anpassung der Parameter zu einer mathematisch fast identischen Simulation • Erweiterung der Untersuchung auf 8 Modelle aus dem Bereich Multiagentensimulationen

20. Ergebnisse • Erzeugen von statistisch identischen Resultaten bei genauer Anpassung der Modelle. • Diese Anpassung ist fast immer möglich • Modelle sind hochsensibel gegenüber Parameteränderung.

21. Übersicht • Das Gefangenendilemma • Äquivalenz von Realität und Modell • Darwinbots

22. Quellen • Axelrod, Axtell, Epstein, Cohen 1995 Aligning Simulation Models: A Case Study and Result • Axelrod, Robert, The Evolution of Strategies in the Iterated Prisoner's Dilemma • Axelrod, Robert, Advancing the Art of Simulation in social sciences