Materiais Pedagógicos no ensino da Matemática nas séries iniciais

1. Materiais Pedagógicos no ensino da Matemática nas séries iniciais UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA – UNIDADE MARICÁ CURSO DE PEDAGOGIA Prof. Ilydio Pereira de Sá

2. INTRODUÇÃO: • A turma do 4º período de Pedagogia da Universidade Severino Sombra, Unidade Maricá, preparou uma atividade pedagógica com alguns dos Recursos existentes para o ensino da Matemática. A atividade foi desenvolvida no dia 10 de setembro de 2007, com a turma subdividida em 6 equipes. Cada equipe preparou um estudo sobre um dos seguintes materiais pedagógicos: • Escala de Cuisenaire; • Material Dourado Montessori; • Ábaco; • Blocos Lógicos; • Geoplano; • Tangram • O trabalho foi muito bem desenvolvido por todos e propiciou momentos de descontração e aprendizagem. • Nesta apresentação, a título de complementação, vamos mostrar mais algumas atividades com dois desses materiais pedagógicos que foram estudados pelo grupo.

3. 1) ATIVIDADES COM OS BLOCOS LÓGICOS DAS PEDRINHAS AOS NÚMEROSOperações lógicas formam a base para o raciocínio matemático Uma criança entenderá melhor os números e as operações matemáticas se puder torná-los palpáveis. De fato, materiais concretos como pedrinhas, barras e blocos lógicos, fazem as crianças arrancar no raciocínio abstrato. Particularmente, os blocos lógicos não ensinam a fazer contas, mas exercitam a lógica. Sua função é dar às crianças a chance de realizar as primeiras operações lógicas, como correspondência e classificação. Essa importância atribuída aos materiais concretos tem raiz nas pesquisas do psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980). Segundo Piaget, a aprendizagem da Matemática envolve o conhecimento físico e o lógico-matemático. No caso dos blocos, o conhecimento físico ocorre quando a criança pega, observa e identifica os atributos de cada peça. O lógico-matemático se dá quando ela usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato).

4. MATERIAL FÁCIL DE FAZER Um jogo de blocos lógicos contém 48 peças divididas em três cores (amarelo, azul e vermelho), quatro formas (círculo, quadrado, triângulo e retângulo), dois tamanhos (grande e pequeno) e duas espessuras (fino e grosso). As peças podem ser de madeira ou cartolina, sem medidas padronizadas. Antes de começar, combine com as crianças uma convenção para indicar separadamente cada atributo das peças (veja ao lado). Esses códigos farão as crianças pensar nos atributos dos blocos, sem a necessidade de tê-los à mão. Um exercício que vai estimular o raciocínio abstrato.

5. A HISTÓRIA DO PIRATA "Era uma vez um pirata que adorava tesouros. Havia no porão de seu navio um baú carregado de pedras preciosas. Nesse porão, ninguém entrava. Somente o pirata tinha a chave. Mas sua felicidade durou pouco. Numa das viagens, uma tempestade virou seu barco e obrigou todos os marinheiros a se refugiarem numa ilha. Furioso, o pirata ordenou que eles voltassem a nado para resgatar o tesouro. Mas, quando retornaram, os marujos disseram que o baú havia sumido. 'Um de vocês pegou', esbravejou o pirata desconfiado." Nesse ponto, começa o jogo com as crianças. Peça que cada uma escolha um bloco lógico. Ao observar as peças sorteadas, escolha uma delas sem comunicar às crianças qual é. Ela será a chave para descobrir o "marujo" que está com o tesouro.

6. Apresente então um quadro com três colunas (veja o modelo, a seguir). Supondo que a peça escolhida seja um triângulo pequeno, azul e grosso, você diz: "Quem pegou o tesouro tem a peça azul". Pedindo a ajuda das crianças, preencha os atributos no quadro. Em seguida, dê outra dica: "Quem pegou o tesouro tem a forma triangular". Siga até chegar ao marinheiro que esconde o tesouro. A atividade estimula mais que a comparação visual. Também exercita a comparação entre o atributo, agora imaginado pela criança, e a peça que a criança tem na mão. A negação (segunda coluna do quadro) leva à classificação e ajuda a compreender, por exemplo, que um número pertence a um e não a outro conjunto numérico. Fonte: Nova Escola - Edição Abril de 1998

8. 2) TANGRAN "Conta a lenda que um jovem chinês despedia-se de seu mestre, pois iniciara uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse:        - Com esse espelho você registrará tudo que vir durante a viagem, para mostrar-me na volta.        O discípulo, surpreso, indagou:        - Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem?        No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete peças.        Então o mestre disse:        - Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que viu durante a viagem.”

9. CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO

11. DESAFIO 1

12. As atividades com Tangrans proporcionam os seguintes conhecimentos matemáticos: • compor diferentes tipos de polígonos; • estudar polígonos equivalentes e isoperimetricos; • comparar e medir áreas; • comparar, ordenar e adicionar comprimentos; • comparar, ordenar e adicionar amplitudes de ângulos; • estudar figuras semelhantes.

13. ALGUMA MATEMÁTICA DO TANGRAM • Observando, sobrepondo, comparando e compondo de maneiras diversas as peças do Tangran, procure as respostas para as seguintes questões: • 1. Todas as peças são polígonos. Classifique cada um deles. • Resposta: 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo • 2. Separe, dentre as peças do Tangran: • dois polígonos geometricamente iguais; • Resposta: os dois triângulos maiores (indicados por A, na figura ao alto)

14. A M b) dois polígonos semelhantes, mas não congruentes, indicando a razão de semelhança do menor para o maior; Resposta: Por exemplo, o triângulo o triângulo M e o triângulo A, razão de 1 para 4 (1/4), ou seja, o triângulo A é equivalente a 4 triângulos M. 1 3 2 4

15. c) dois polígonos equivalentes não geometricamente iguais. Resposta: Por exemplo, o paralelogramo R e o quadrado G. Ambos são equivalentes a dois triângulos M. • d) Se tomares para unidade a área de cada um dos triângulos menores, qual é a medida de área: • do quadrado pequeno; • Resposta: 2 triângulos • do paralelogramo; Resposta: 2 triângulos •  de triângulo médio; Resposta: 2 triângulos •  de cada um dos triângulos grandes; Resposta: 4 triângulos •  do quadrado grande que constitui o Tangran. Resposta: 16 triângulos

16. Agora um “desafiozinho”... • e) No conjunto das 7 peças do Tangran básico, existem: • quantos comprimentos diferentes dos lados dessas peças? Resposta: 4 comprimentos

17. 45º 45º 90º 45º 135º • Quantas amplitudes de ângulos diferentes? E quais são? Resposta: 3 ângulos, que são: 45º, 90º e 135º Todos os triângulos retângulos do Tangram são do tipo Isósceles (2 lados iguais, logo possuem também 2 ângulos iguais. Como a soma desses ângulos é 90º, cada um deles mede 45º. Em todo paralelogramo os seus ângulos internos sempre são suplementares (somam 180º). Como um de seus ângulos é 45º (formado entre a diagonal e o lado do quadrado), o outro será igual a 135º (180º - 45º). É claro que a peça quadrada possui 4 ângulos de 90º.

18. f) Quantas medidas de áreas diferentes encontramos nas 7 peças do Tangram? Resposta: 3 medidas, a do triângulo menor (peças M e N). A do quadrado , do paralelogramo e do triângulo médio (G, T e R) iguais ao dobro da medida da área do triângulo menor. Temos ainda as áreas dos dois triângulos maiores (A) que são iguais a 4 vezes a área do triângulo menor. g) Construa, com as 5 peças menores, um TRIÂNGULO. Resposta: Solução fácil, é só lembrar da solução inicial que formava com as 7 peças o quadrado do Tangran e retirar a metade formada pelos dois triângulos maiores. Veja.

19. A turma na apresentação dos materiais pedagógicos