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Mínimos Quadrados

Mínimos Quadrados. Laboratório Básico I Prof. Jaime Urban. Mínimos Quadrados. Em muitas circunstâncias desejamos obter a reta que passa por certo número de pontos (dados);

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Mínimos Quadrados

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Presentation Transcript

  1. Mínimos Quadrados Laboratório Básico I Prof. Jaime Urban

  2. MínimosQuadrados • Emmuitascircunstânciasdesejamosobter a retaquepassaporcertonúmero de pontos (dados); • Emumasituação ideal os dados estariamtodosalinhadosemumareta; entretanto, devido a errossistemáticosoualeatórioselesestãodeslocadosparacimaouparabaixo de suasposiçõesideais; • Mínimosquadrados é um modeloestatísticoquepermitedeterminar o coeficiente linear e o coeficiente angular de umareta a partirdaminimizaçãoda soma dos quadrados dos resíduos.

  3. MínimosQuadrados - excel

  4. MínimosQuadrados

  5. MínimosQuadrados Coeficiente Angular Coeficiente linear

  6. MínimosQuadrados

  7. Matlab clear; close all; % Exemplo 1 – ajuste linear x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y = [8,9,14,15,20,24,26,27,30]; n = 1; p = polyfit(x,y,n); xi = 0:0.1:10; yi = polyval(p,xi); figure(1); plot(x,y,'*',xi,yi); %Exemplo 2 – polinomio de grau 4 x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y = sin(x)+rand(1,length(x)); n = 4; p = polyfit(x,y,n); xi = 1:0.1:9; yi = polyval(p,xi); figure(2); plot(x,y,'*',xi,yi);

  8. Matlab

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