Metodologias demográficas, sintéticas e de composição para estimar população de pequenas áreas.

1. Metodologias demográficas, sintéticas e de composição para estimar população de pequenas áreas.

2. O propósito dessa apresentação é revisar algumas metodologias demográficas, sintéticas e de composição, utilizadas para estimar parâmetros de pequenas áreas.

3. Porque é necessário estimativas indiretas para pequenas áreas? Uso cada vez mais freqüente de amostragem para levantamento de dados Dados obtidos por amostragem normalmente produzem estimativas confiáveis para grandes áreas O tamanho da amostra para pequenas áreas é normalmente pequena, erro padrão grande.

4. Características dos estimadores indiretos: - “pegam emprestada força”, como dizem diversos autores, de áreas correlatas e, dessa forma, aumentam a efetividade do tamanho da amostra e a precisão das estimativas. - são baseados em modelos implícitos ou explícitos que fornecem a ligação que permite relacionar dados das pequenas áreas com dados suplementares como os de censos recentes, contagens e registros administrativos.

5. Estimadores indiretos baseados em: modelos implícitos: demográficos, sintéticos e de composição modelos explícitos: estimadores Basiano empírico (EB), melhor preditor empírico linear não tendencioso (EBLUP) e Basiano hierárquico (HB).

6. Métodos demográficos (Var Sintomáticas (SAT)) Usados, principalmente, para estimar a população de pequenas áreas e suas características em anos para os quais não existem censos disponíveis. Estas técnicas utilizam dados de registros administrativos (variáveis sintomáticas) juntamente com dados correlatos do último censo.

7. Exemplos de variáveis sintomáticas: número de nascimentos, mortes, novas unidades de moradia, matrículas escolares, etc. Variáveis auxiliares cuja variação esta altamente correlacionada com o crescimento da população e de suas componentes.

8. Entre os métodos SAT estudados e citados na literatura temos: O método das Taxas Vitais (VR) (Bogue, 1950), que usa somente nascimentos e mortes mas como variáveis sintomáticas, e não como componentes de mudança da população. Nesse método a taxa bruta de nascimento e morte do ano t, para a pequena área, é estimada em função da área maior. O Pressuposto implícito é que as mudanças nas taxas da área menor e maior são equivalentes. O método de composição (Bogue and Duncan, 1959). É uma extensão do anterior mas usa taxas específicas (idade, sexo, raça) calculada independentemente para nascimentos e mortes. O método das componentes do Censo II (CMII) (U.S. Bureau of the Census, 1966) Diferentemente dos anteriores, leva em conta a migração líquida da pequena área no ano t (mt) estimada a partir das matrículas escolares. Métodos demográficos

9. O método de registros administrativos (AR). Estima a migração líquida a partir de registros individuais (Starsinic, 1974; Zidek, 1982) Método de unidades de Domicílio (HU) ( Smithe and Lewis, 1980) Neste método Pt é dado por Pt = Ht (PPHt) + CQt Onde Ht = número de unidade residenciais ocupadas no tempo t PPHt= Número médio de pessoas por residência em t CQt = número de pessoas em moradias coletivas no tempo t Métodos demográficos

10. Regressão Sintomática (Ericksen,1974). Utiliza regressão linear múltipla para estimar a população da pequena área tendo como variáveis independentes as sintomáticas. Método de Correlação da Razão. Coeficientes de regressão estimados representam a ligação entre a variação da proporção da população entre os dois censos (variável dependente), como a variação da proporção das variáveis sintomáticas entre os censos. Método de correlação das diferenças. Nesse a diferença entre as proporções nos dois pontos do tempo, e não a proporção, é usada. Método de regressão e amostra (Ericksen, 1974). Usa estimativas amostrais da proporção da população (variável dependente) para estimar a equação de regressão corrente. Métodos demográficos

11. São usados em situações onde temos estimadores não tendenciosos para a área maior e os usamos para produzir estimativas para as pequenas áreas, localizadas dentro da grande área. Estas estimativas para as pequenas áreas são chamadas de estimativas sintéticas. O pressuposto deste método é que as pequenas áreas têm as mesmas características das grandes. A não observância desse pressuposto pode levar a viés nas estimativas Estimadores Sintéticos

12. Nichol (1977) propôs adicionar a estimativa sintética como uma variável independente no método de regressão por amostra. Esse método, chamado método de regressão e sintético combinado, mostrou-se melhor que os dois anteriores, sintético e regressão por amostra. Chambers and Feeney (1977) and Purcell and Kish (1980) propuseram a metodologia de estimação preservando a estrutura (SPREE), como uma generalização da estimação sintética, no sentido de que faz uso de estimativas diretas confiáveis. SPREE usa o método de ajuste interativo proporcional (IPF) de margens para tabela de contingência, onde as margens são as estimativas diretas. Os valores iniciais para as células são dados pelo censo passado. Estimadores Sintéticos

13. Estimador por composição ou combinado: É a média ponderada de uma estimativa sintética e uma direta. Usado para balancear o viés potencial da estimava sintética contra a instabilidade da estimativa direta. Vários autores propuseram metodologias diferentes para estabelecer os pesos ( Schaible (1978); Purcell and Kish, 1979; Holt, Smith and Tomberlin 1979; Drew,Singh and Choudhry (1982)). Eles podem ser: Fixado com antecedência, como, por exemplo, usando a média da pequena área. Dependente do tamanho da amostra. Neste caso os pesos são função da razão entre o tamanho da população da pequena área na amostra e seu tamanho real. Estimador por composição

14. Dependente dos dados. O ótimo peso é definido a partir da estimativa do viés da parte sintética, determinado a partir dos dados e utilizando alguma modelagem. Uma das mais conhecidas modelagens se deve a Fay and Herriot (1979). Eles modelaram o viés do estimador sintético para a pequena área como efeito aleatório independente com uma variância desconhecida mas fixa. Presad and Rao ( 1990) desenvolveram um estimador do erro médio quadrado do estimador de Fay and Herriot, que permite que seja estimado as componentes da variância Uma última alternativa é calcular os pesos com base em uma série histórica mas neste caso estamos assumindo que os pesos são estáveis no tempo. Estimador por composição

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