2 varer på 2 markeder – med fælles MC-funktion Kjeld Tyllesen

1. Erhvervsøkonomi / Managerial Economics 2 varer på 2 markeder – med fælles MC-funktion Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2. Fremgangsmåde Definition af problem Slide nr. 3 - 4 Opstilling af forudsætninger Slide nr. 7 - 8 Formulering Opstilling af model Slide nr. 9, 11 - 13 Inddata til model Slide nr. 16 Løsning af model Slide nr. 9, 16 Løsning Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr. 16 Implementering Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

3. Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os: 1. I en række tilfælde producerer man 2 varer, der har én fælles MC. 2. De 2 varer er produktionsmæssigt således praktisk talt ens. 3. Men de sælges som 2 forskellige varer på 2 forskellige markeder 4. Som eksempler kan nævnes diverse fødevarer, som både sælges under eget navn og som ”private label” 5. Harboe og Vestfyen sælger f.eks. øl under eget navn og leverer også øl til Brugsen, der sælger dem under sit navn 6. K-Salat sælger produkter under eget navn, men leverer også de samme produkter til diverse kædebutikker, der sælger under sit navn Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4. Nogle eksempler: Alle disse varer bliver hver især også solgt under andre navne og mærker Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4

5. Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der • kan illustrere • 1. prisdannelsen og • 2. ressource-allokeringen • For 2 varer på 2 markeder – med fælles MC-funktion. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

6. 2/11/08 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Forenet produktion Forsk. omkostn. Fleremarkeder Ét marked Fælles omkostninger Uden 43 Fri Kapacitet + Særomk Forskellige priser Samme pris Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

7. Forudsætninger: 1. Vi producerer og sælger 2 forskellige varer på 2 forskellige markeder med monopolistisk konkurrence 2.Varerne har ingen afsætningsmæssige sammenhænge 3. I produktionen af varerne har de 2 varer én fælles MC-funktion 4.Der er ingen separate omkostninger pr. produkt 5.Produktionsmæssigt er der altså tale om den samme vare 6.Der er ikke knap kapacitet; vi kan altså producere de mængder, som vi ønsker. 7. Markederne kan være defineret efter geografiske, demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre kriterier Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8. Modellen kan også anvendes, hvis: - der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af markederne, - det ene eller begge markeder er oligopolistiske, - der er sær-omkostninger forbundet med det ene – eller begge - af produkterne, I disse tilfælde skal ”nærværende” model tilrettes hist og her – men ikke nu! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

9. Modellen: Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) => Matematisk kan modellen kan formuleres som: Max. DB= Max.(TRA + TRB - TVC). Løsningen: Ved partiel differentiering får man i optimalsituationen, at dDB = d(TRA + TRB - TVC) = 0 => MRA - MC = 0 dQA dQA dDB = d(TRA + TRB - TVC) = 0 => MRB - MC = 0 dQB dQB Økonomisk tolkning: Ovenfor: MRA - MC = 0 => MRA = MC => MRA = MRB = MC Ligeledes: MRB - MC = 0 => MRB = MC Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC. Find derefter QA+B, QA, QB, PA og PB. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

10. Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Produktion og salg af 2 varer - uden afsætningsmæssige sammenhænge, -men med én fælles MC-funktion Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

11. Vi vil nu vise A. Hvordan vi på optimal vis fordeler produktionskapaciteten imellem produktionen af de 2 produkter, som han / hun / anlægget kan producere? B. Hvilke salgspriser og -mængder, der derfor vil være optimale for hver af de 2 produkter? Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

12. Fremgangsmåde Jf. foran: ”Dette kan også formuleres som: I optimalsituationen lægges MRA og MRB vandret sammen til MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC. Find derefter QA, QB, PA og PB.” Fremgangsmåden bliver derfor: • Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 5 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 6) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B (# 7) 4. Optimér på hvert marked for sig og find QA, QB, PA og PB (# 8 – 12). 5. Find resultatet (# 13 – 15). Vi går i gang! => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

13. 17/8/12 KR. KR. 43. Optimering med fælles omkostninger Marked A 1. PA 2. MRA Marked B 4. MRB 3. PB MRA+B findes ved vandret addition KR. Vare A Vare B 5. MRA+B MCFælles fastlægges 12: PA 6. MCFælles Der optimeres marginalt 10: PB 7. MRA+B = MCFælles => QA+B 8. Værdien af MCFælles findes 9. ”Gå vandret tilbage” og find QB 6: MCFælles 8. MCFælles 8: MCFælles 12. PA 10. PB 11. QA Og resultatet: 13. Omsætning Marked B 14. Omsætning Marked A 3: PB 1: PA 15. TVCA+B Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRB 9: QB 2: MRA 11: QA 5: MRA+B 7: QA+B

14. Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model. På den efterfølgende PP-slide anvendes modellen i et konkret regneeksempel. Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

15. Så det var altså alt for denne gang. ”Tak for nu” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

16. 17/8/12 KR. 43. Optimering ved Fælles omkostninger Marked A KR. 1. PA 2. MRA Et opgaveeksempel: 156 Marked B PA = - 0,026 Q + 156; PB = - 0,02 Q + 102; MC = 0,087 Q + 17 4. MRB 3. PB MRA+B findes ved vandret addition 5. MRA+B KR. Vare A Vare B MCFælles fastlægges 102 12. PA = 101,32 6. MCFælles Der optimeres marginalt 7. MRA+B = MCFælles => QA+B 10: PB = 74,32 8. Værdi for MCFælles findes 9. ”Gå vandret tilbage” og find QB 12. PA 10. PB 11. QA 6: MCFælles Resultatet = 205.002,51 kr. 8: MCFælles = 46,64 13. OmsætningB = 102.858.88 14. OmsætningA = 213.084,06 15. TVCA+B = 110.940,43 3: PB 17 1: PA 3.000 6.000 5.100 5.550 2.550 Q Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 5: MRA+B = - 0,0226 Q + 125,43 2: MRA = - 0,052 Q + 156 4: MRB = - 0,04 Q + 102 9: QB = 1.384 11: QA = 2.103,08 7: QA+B = 3.486,50