Disposizione degli estensimetri Taratura del ponte Compensazione della temperatura

1. Disposizione degli estensimetri • Taratura del ponte • Compensazione della temperatura • Trazione semplice • Flessione semplice • Taglio semplice

2. 1 2 V 3 4 E Taratura del ponte: annullamento dell’offset Rbilanciamento I. La differenza fra il valore reale di resistenza e quello nominale viene colmata introducendo una resistenza variabile fra due bracci adiacenti e leggendo l’output. La resistenza viene fatta variare fino a che non la tensione V in uscita non risulta nulla L’ANNULLAMENTO DELL’OFFSET E LA CALIBRAZIONE DEL GUADAGNO SI DEVONO ESEGUIRE QUANDO NON TUTTI GLI ELEMENTI SONO SCARICHI

3. 1 2 V 3 4 E Taratura del ponte: taratura shunt Rcalibrazione II. Una resistenza viene collegata in parallelo con un estensimetro, al fine di generare una variazione nota di resistenza. La lettura in tensione risultante V è utilizzata per calcolare una compensazione del guadagno G per la tensione di lettura del circuito V e per l’incertezza della resistenza nominale 0 1/R1=1/R0+1/Rcal V*=GV

4. 1 1 2 2 V V 3 3 4 4 E E Disposizione degli estensimetri: ponte • Alcune ipotesi utili per rendere il calcolo più semplice: - ΔR/R è piccolo - Tutte le sensibilità (GageFactor, GF) sono uguali - Tutte le resistenze nominali sono uguali - la deformazione equivalente si ottiene nel seguente modo: Δrj/R0=GFεj Resistenza nominale V/E=(ΔR1+ΔR4-ΔR2-ΔR3)/R0 V/E=GF(ε1+ε4-ε2-ε3) εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3

5. 1 2 3 4 Configurazione del ponte: trazione e flessione εI εII Una trave è soggetta a trazione N, flessione B, e a variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione sono trascurabili La deformazione lungo l’asseprincipale sulla faccia superiore della trave risulta: εI=εN+εB+εA Mentre la deformazione lungo l’assetrasversale, sulla faccia superiore è il seguente: εII=-νεN-νεB+εA Sulla faccia inferiore le deformazioni analoghe sono le seguenti: εIII=εN-εB+εA εIV=-νεN+νεB+εA N εIII εIV B εIIεIV εIεIII εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3

6. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 • Estensimetro singolo • Adatto solo se: • il momentoflettente è trascurabile • la temperatura è costante o autocompensata N B ε1=εI=εN+εB+εA ε2=0 ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB+εA QUARTO DI PONTE

7. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: trazione 2 1 • Estensimetri disposti perpendicolarmente • Viene compensata: • Temperatura La disposizione è affetta da: • Momento flettente • e la sensibilità viene amplificata N B ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB MEZZO PONTE

8. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 • Compensazione in temperatura • Compensa: • Temperatura È affetta da: • Momento flettente N B 2 ε1=εI=εN+εB+εA ε2=εA ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB MEZZO PONTE

9. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 4 • Compensazione in temperatura • Compensa: • Temperatura • Momento flettente e amplifica la sensibilità N B 2 3 ε1=εN+εB+εA ε2=+εA ε3=+εA ε4=εN-εB+εA εT=2εN PONTE INTERO

10. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: trazione 1 2 4 3 • Estensimetri disposti ortogonalmente • Vengono compensati: • Temperatura • Momento flettente ed è amplificata la sensibilità N B ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=εN-εB+εA εT=2(1+ν)εN PONTE INTERO

11. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 • Facce opposte • Vengono compensate: • Temperatura • Trazione ed è amplificata la sensibilità N B ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=0 ε4=0 εT=2εB MEZZO PONTE

12. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 • Estensimetri disposti ortogonalmente • Compensano: • Temperatura sono affetti dalla: • Trazione La sensibilità viene amplificata N B ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB MEZZO PONTE

13. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: flessione 1 4 2 3 • Estensimetri disposti ortogonalmente • Compensano: • Temperatura sono affetti dalla: • Trazione La sensibilità viene amplificata N B ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=-νεN-νεB+εA εT=2(1-ν)εB PONTE INTERO

14. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: flessione 1 4 2 3 • ESTENSIMETRI DISPOSTI PARALLELAMENTE • Sono compensate: • Temperatura • Trazione è amplificata la sensitibità N B ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=εN-εB+εA ε4=εN+εB+εA εT=4εB PONTE INTERO

15. Configurazione del ponte: taglio e flessione εU T Una trave è soggetta a taglio T, flessione B, e ad una variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione possono essere trascurati L’asse principale è ruotato di 45° rispetto a quello longitudinale, pertanto: ε45°=-ε-45°=γ/2 La deformazione lungo l’asse longitudinale, sulla faccia superiore, è data da: εU=(TL+B)/(EW)+εN+εA dove L è la distanza tra l’estensimetro e il punto di applicazione della forza, J è il modulo di Young e W la resistenza a flessione. Sulla faccia inferiore, invece, si ha: εL=-(TL+B)/(EW)+εN+εA N ε-45° ε+45° B εL εUεL ε+45°ε-45° NB: per utilizzare l’asse principale ruotato di 45° , l’estensimetro deve trovarsi sull’asse neutro. Inoltre l’altezza è trscurabile

16. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: taglio T • Estensimetri disposti ortogonalmente • Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità N 1 2 B ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=0 ε4=0 εT=2ε45°=γ MEZZO PONTE

17. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: taglio T • Estensimetri disposti ortogonalmente • Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità N 2 3 1 4 B ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=ε-45°+εA ε4=ε+45°+εA εT=4ε45°=2γ PONTE INTERO

18. 1 2 3 4 Disposizione degli estensimetri: taglio 1 3 2 4 T • Estensimetri disposti parallelamente • Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione e la misura è indipendente dal punto di applicazione della forza N B LA LB ε1=(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε2=-(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε3=(TLA+B)/(EW)+εN+εA ε4=-(TLA+B)/(EW)+εN+εA εT=2T(LB-LA)/(EW) PONTE INTERO