1 / 12

Rovnica paraboly

Rovnica paraboly. Analytická geometria kvadratických útvarov. Definícia paraboly. Parabola je množina všetkých bodov v rovine, ktoré majú od daného pevného bodu a pevne danej priamky rovnakú vzdialenosť. ukážka v Geogebre. Prvky paraboly. V[ m,n ] – vrchol F – ohnisko

selma
Download Presentation

Rovnica paraboly

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rovnica paraboly Analytická geometria kvadratických útvarov

  2. Definícia paraboly Parabola je množina všetkých bodov v rovine, ktoré majú od daného pevného bodu a pevne danej priamky rovnakú vzdialenosť. ukážka v Geogebre

  3. Prvky paraboly • V[m,n] – vrchol • F – ohnisko d – určujúca priamka • DF – os paraboly • FD = p – parameter • FV = DV = p/2

  4. Dôležité vzťahy • zvolíme súradnicovú sústavu tak, aby jej začiatok bol vo vrchole, x-ová os bola os paraboly a y-ová os prechádzala vrcholom paraboly • súradnice význačných bodov budú: V[0,0] F[p/2,0] D[-p/2,0] priamka: 2x + p = 0 alebo x = - p / 2

  5. Rovnica paraboly Odvodenie • vzdialenosť ľubovoľného bodu X od ohniska a priamky je rovnaká • postupným odvodzovaním dostaneme rovnicu • Tento vzťah nazývame rovnica paraboly

  6. Rovnica paraboly Odvodenie • ak stred bude v ľubovoľnom bode súradnicovej sústavy

  7. Druhy parabol 1. ohnisko je v kladnej časti polosi A) os paraboly je rovnobežná s osou x 2. ohnisko je v zápornej časti polosi ak stred S[0,0] ak stred S[m,n] • ak stred S[0,0] • ak stred S[m,n]

  8. Druhy parabol B) os paraboly je rovnobežná s osou y 3. ohnisko je v kladnej časti polosi 4. ohnisko je v zápornej časti polosi ak stred S[0,0] ak stred S[m,n] • ak stred S[0,0] • ak stred S[m,n]

  9. Zhrnutie druhov

  10. Rovnica paraboly – riešené príklady Napíšte rovnicu paraboly, ktorá má vrchol V a ohnisko F. F je vpravo od V (kladná časť osi) rovnobežná s x F je pod od V (záporná časť osi) rovnobežná s y

  11. Rovnica paraboly – riešené príklady Z rovnice paraboly určte súradnice vrcholu, ohniska a parameter.

  12. koniec

More Related