Struktura oddílu Teorie firmy

1. Struktura oddílu Teorie firmy 1. Volba technologie 2. Náklady

2. Struktura přednáškyVolba technologie A) Úvod B) Technologie v krátkém období C) Volba technologie v dlouhém období D) Dodatek - členění produkčních funkcí

3. Produkční funkce Vymezení: Produkční funkce měří maximální výstup, který firma může vyprodukovat z určitého objemu výrobních faktorů Algebraickýzápis Q = f (K,L) kde Q = velikost výstupu, K = kapitál a L = práce

4. Otázky - technologie v krátkém období 1. Jak se změní průběh zobrazené produkční funkce, pokud vzroste objem kapitálu používaného firmou? 2. Jaké je ekonomické zdůvodnění obvyklého průběhu produkční funkce v krátkém období (viz obrázek vlevo)?

5. Produkční funkce a izokvanta Produkční funkce užitku vyjadřuje závislost mezi objemem výstupu a množstvím vstupů. Q = f (K,L) Izokvanta udává kombinace vstupů, které umožňují firmě vyrábět konstantní objem výstupu Q4 = f (K,L) (Q4 = konstantní objem výstupu ve výši Q = 4)

6. Vlastnosti izokvant • seřazeny z kardinalistického hlediska • seřazeny severovýchodním směrem • neprotínají se • mají negativní sklon • jsou konvexní

7. MRTS lze vypočítat jako poměr mezních fyzických produktů (důkaz) Uvažujeme produkční funkci Q = f (K,L) Totální diferenciál funkce: dQ = (Q/K)dK + (Q/ L)dL Položíme dQ = 0 a rovnici upravíme: 0 = (Q/K)dK + (Q/ L)dL dK/dL = - (Q/L) / (Q/ K)

8. Náklady a izokosta • Vymezení nákladů LTC = w L + r K kde LTC = dlouhodobé celkové náklady, w = mzdová sazba, r = cena kapitálu, L = objem práce, K = objem kapitálu • Izokosta LTC0 = w L + r K udává různé kombinace K, L, které si může firma koupit při určité výši zdrojů LTC0 a při daných cenách vstupů

9. MRES lze vypočítat jako poměr cen vstupů (důkaz) Izokosta: LTC0 = w L + r K převedeme do směrnicového tvaru: K = LTC0 / r - (w / r) L a derivujeme: dK / dL = - (w / r)

10. Max Q = f (K,L) při omezení: LTC0 = w L + r K K  0, L  0 Min LTC = w L + r K při omezení: Q0 = f (K,L) K  0, L  0 Volba technologie v dlouhém období - formulace úlohy

11. Grafické řešení úlohy maximalizace výstupu pro daný objem nákladů LTC2

12. Grafické řešení úlohy minimalizace nákladů pro daný objem výstupu Q2

13. Volba technologie v dlouhém období: podmínka optima Obvyklá situace (vnitřní řešení) MRTS = MRES MPL / MPK = w / r (platí pro úlohu minimalizace nákladů i úlohu maximalizace výstupu)

14. Otázky - volba technologie • Firma používá technologii, která využívá pouze práci (tj. není třeba použít kapitál) - např. sběr jahod. Platí v tomto případě rovnost MRTS a MRES? • K chodu plně automatizované linky není třeba práce. Platí v tomto případě rovnost MRTS a MRES?

15. Dodatekčlenění produkční funkcí Kritéria: • výnosy z rozsahu • elasticita substituce

16. Výnosy z rozsahu - vymezení Hledisko: výnosy z rozsahu Pokud dojde k proporcionální změně ve využití výrobních faktorů, změní se výstup: • ve stejné proporci = konstantní výnosy • v odlišné proporci a) méně = klesající výnosy b) více = rostoucí výnosy

17. Výnosy z rozsahualgebraické určení Q = f (K, L) t > 1 tn Q = f (t K, t L) tn Q = t f (K, L) Příklad: konstantní výnosy z rozsahu (n = 1) Q = a K + b L t Q = a (t K) + b (t L) t Q = t (a K + b L)

18. Elasticita substituce • Význam: určuje snadnost vzájemné záměny výrobních faktorů • Definice: o kolik procent se změní poměr (K/L), pokud se MRTS změní o 1 % • Vzorec koeficientu elasticity substituce: es = [d (K/L) / d MRTS] . [MRTS / (K/L)]

19. Hodnoty koeficientu elasticity substituce es = (0, nekonečno)extrémy: perfektní komplementy (obr. vlevo) a perfektní substituty (obr. vpravo)

20. Otázkyčlenění produkčních funkcí 1. Výnosy z rozsahu: nakreslete 3 izokvanty. Kdy a jak lze z jejich vzájemné polohy usuzovat na typ výnosů z rozsahu? 2. Elasticita substituce: Jaká je grafická interpretace elasticity substituce vstupů? Lze ji vyjádřit stejně jako MRTS, tj. jako sklon izokvanty?