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MATEMÁTICA BÁSICA (Ing.)

MATEMÁTICA BÁSICA (Ing.). “COORDENADAS POLARES”. 1. (r ; q ). q. o. -q. (r ; - q ). Prueba de Simetría. Si una ecuación no cambia al sustituir q por – q , la gráfica es simétrica respecto al eje polar. (r ; q ). o. (-r ; q ). Prueba de Simetría.

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Presentation Transcript

  1. MATEMÁTICA BÁSICA(Ing.) “COORDENADAS POLARES” 1

  2. (r ; q) q o -q (r ; -q) Prueba de Simetría • Si una ecuación no cambia al sustituir q por –q, la gráfica es simétrica respecto al eje polar

  3. (r ; q) o (-r ; q) Prueba de Simetría • Si una ecuación no cambia al sustituir r por –r, la gráfica es simétrica respecto al polo.

  4. (r ; p-q) (r ; q) p - q -q Prueba de Simetría • Si una ecuación no cambia al sustituir q por p – q, la gráfica es simétrica respecto a la recta vertical q = p/2 (eje y)

  5. Ejemplo: Grafique la ecuación r = 2cos(2q)

  6. Ejercicios: Ejercicios: 39,40, 41, 42, 44,45, 47 y 48 de la página 660

  7. Ejercicios: Trace la gráfica de cada ecuación polar 1) r = 3 2) r = -1 3) q = -p/2 4) q = 5p/6 5) r = cosq 6) r = -2cosq 7) r = 2 - 2cosq 8) r = 1 + senq

  8. INTERSECCION •  = 5/6 con r = 2 •  = 2/3 con r = 2sen •  = /4 con r = 2 - 2 sen • r = 3 cos con r = 2sen • r = 3 con r = 2 – 2 cos • r = 3 con r = -3(1 + sen)

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