ADAM GADOMSKI i KOŁO NAUKOWE „NABLA” A.T.R. BYDGOSZCZ, INSTYTUT MATEMATYKI i FIZYKI

1. Jak Matka-Natura Tka Swoje Wzory ? ADAM GADOMSKI i KOŁO NAUKOWE „NABLA” A.T.R. BYDGOSZCZ, INSTYTUT MATEMATYKI i FIZYKI FESTIWAL NAUKI I SZTUKI, TORUŃ 21.04.2005

2. Cel:Zrozumieć głębię piękna przyrody czyli rozświetlić mechanizmy powstawania Jej utworów • Propozycja: przyjąć ‘za swoje’ następujące motto Zobaczyć świat w ziarenku piasku,Niebiosa w jednym kwiecie z lasu.W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar,W godzinie - nieskończoność czasu.- William Blake - • Motywacja: Przyroda jest piękna i ciekawa, uczy nas i bawi ... Nigdy nie oszukuje – co najwyżej tylko jej nie rozumiemy!

3. Plan prezentacji: „zadumać się” wspólnie nad różnymi utworami Matki-Natury • (Morfo)geneza struktur dendrytowych („kłaczków”) • (Morfo)geneza struktur nie-dendrytowych („żelków”)

4. Jak tworzą się zlepki dyfuzyjne („kłaczki”; „krzaczki”)? • Co to jest dyfuzja ? Wróćmy do Einsteina ...

5. Jak to co dyfunduje może się zlepiać ? • Błądzące przypadkowo obiekty – jak rzucanie monetą ... • Błądzące przypadkowo obiekty ... łapią się na wędkę ... • Proces powtarza się do znudzenia – tworzą ‘dendryt’

6. I co „z tego mamy” ? • Z takiego szalonego tańca ... z zawiązanymi oczami po parkiecie mamy kolizję z przeszkodami i ... omdlenie bądź utratę kontroli (nad ruchem) tancerzy w ich sąsiedztwie: ALE przecież tak dzieje się bo odbywa się TO na chybił-trafił wg dobrze znanej statystyki • Ale ”krzaczek”, który otrzymujemy ... nie ma bardzo dobrze znanej charakterystyki

7. A taki płatek śniegu to właściwie jak powstaje ? Niestabilności na brzegu ETC.

8. Czy płatek śniegu ma coś wspólnego z dyfuzyjnym dendrytem ? Quiz: • Ma wiele cech wspólnych ? • Nie ma ... • Nie wiem ???

9. A co z innymi nie-dendrytowymi utworami Matki-Natury wykazującymi cechy samopodobieństwa ? • Struktury porowate jako prototyp naturalny zlepka perkolacyjnego(tzw. cement portlandzki) • ... Co właściwie kryje się pod pojęciem zlepka perkolacyjnego („żelka”, „grudki”) – co to jest perkolacja: Czy ktoś kiedyś gotował sobie kisiel ? A może wolą Państwo budyń ? Albo odpowiada Państwu grudka ziemi z dowolnego poletka województwa kujawsko-pomorskiego ?

10. Czemu przyroda rzeźbi właśnie takie wzorki ? • Jakich używa „chwytów” tj. na jakich mechanizmach się opiera ? • Jak wykorzystuje niestabilności ? • Jak doprowadza do selekcji (np., kształtów) ? • Jak długo taki proces trwa ? Od czego to zależy ? • Czy to gra między wygodą pozostawienia bałaganu a próbą jego posprzątania ? • Czy i kiedy Matka-Natura sprząta ? Jak „wykorzystuje” przestrzeń i czas ?

11. Czy tak samo Matka-Natura tka gdy chce utkać wzorek prosty a inaczej gdy złożony ? Ścieżka Olbrzyma w Irlandii Płn.

12. W przyrodzie nie ma przypadku - przypadek może jednak grać istotną rolę !? Ale sam przypadek to nie wszystko ... są pewne ograniczenia na jego akcję ?! • Nieregularność a regularność – w wyniku czego tak się dzieje ? Co na brzegu, co na zewnątrz i jak TO jest ważne ?

13. Jak jest na poziomie MIKRO, jak jest na MEZO a jak (to obserwujemy gołym okiem!) na MAKRO ? • Poziomy organizacji materii ... liściastej

14. ... oraz nie-liściastej

15. A może sporo do powiedzenia ma tu zasada produkcji entropii – „czy Pan Bóg gra w kości ?” • Swoisty efekt współzawodnictwa (czasami kompromis !?) pomiędzy kontrolowanym przez przyrodę chaosem, a umiejętnym temperowaniem jego przejawów i nadmiernych skutków – na ile jest to gra w kości ?

16. Pytanie „bardzo otwarte” bądź „mocno naiwne”:Czy ciągle jesteśmy w pobliżu stanu początkowego naszego rozumienia Matki-Natury (stan smutnej równowagi ?) czy też już ... „z tego dołka wyszliśmy” – jeśli tak, to na ile się odeń oddaliliśmy (powiększyliśmy naszą wiedzę na ten temat) ?

17. Narzucający się WNIOSEK: • Dzieła Matki-Natury w postaci uformowanych (mikro)struktur wydają się mieć pewna POWTARZAJĄCĄ SIĘ CECHĘ – są, w sensie statystycznym, samopodobne (nie całkiem jednak jak ten listek paproci z tytułowej transparencji ). • Wraca kwestia o FRAKTALNĄ naturę tych zjawisk, a więc o rolę geometrii, choć nie tylko przecież ?! Czy fraktalność jest związana z pewną (‘stochastyczną’) ekonomią dziania się zjawisk naturalnych w przestrzeni i czasie ? Jak i czy w ogóle zależy od elementarnych oddziaływań w przyrodzie ?

18. Gdzie więc jesteśmy ... z tą wiedzą ? • Czy się aby nie pobłądziliśmy ? Błądzenie przypadkowe (B.p.) ... • B.p. nie zawsze bywa twórcze (-> A. Einstein) ani pożądane !!!

19. Strony www z informacjami: http://ft.atr.bydgoszcz.pl/kolo/ http://www.man.bydgoszcz.pl/~agad/pl/

20. Podziękowanie Dziękujemy za zaproszenie nas: A.G.; N. Bąkowska; Kinga Biskup; Marcin Szwagrzyk; P. Ciastek, M. Pawłowski, J. Tadych, W. Wiliński, z wykładem o pryncypiach tkackiej działalności Matki-Natury