Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación

1. Guía de Lenguaje LogoPara el Profesor Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación

2. Índice (1) • El Lenguaje Logo • Seymour Papert • Versión de Logo • Interfaz de Trabajo • Formas de Trabajar en Logo • Instrucciones Básicas • Esquema de Movimiento de la Tortuga • Ejemplos Concretos • Trazando Rectas (1) • Trazando Rectas (2) • Trazando Rectas (3) • Dibujando una L • Dibujando una Cruz • Retrocediendo con la Tortuga • Mover la Tortuga sin Dibujar • Ejemplos de Sube y Baja Lápiz • Otros Ejemplos de SL y BL • Borrando Líneas con Logo • Ejemplos de uso de la Goma • Dibujando nuestro primer polígono • Ángulos Suplementarios (180º) • Calculando el Ángulo de Giro (Cuadrado) • Primitivas para Dibujar un Cuadrado • Calculando el Ángulo de Giro (Triángulo) • Primitivas para Dibujar un Triángulo • Ir al Índice (2)

3. Índice (2) ¿Cuál es la formula? Generalizando Ejemplos de Polígonos de 3 lados Ejemplos de Polígonos de 4 lados Ejemplos de Polígonos de 5 lados Ejemplos de Polígonos de 6 lados Dibujando Círculos Otros Polígonos no Regulares Ejemplo de Rectángulos Ejemplo de Rombo y Romboide • Rotaciones en Logo • ¼ de vuelta • ½ Vuelta • ¾ de Vuelta • Consideraciones Generales • Otras Posibilidades con Logo • Los Coloren en Logo • Aplicación del Uso de Colores en Logo • Los Procedimientos en Logo • Ejemplos de Procedimientos en Logo • Mensaje Final • Ir al Índice (1)

4. El Lenguaje Logo Logo es un lenguaje de programación de alto nivel, de muy fácil aprendizaje, razón por la cual suele ser el lenguaje de programación preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue diseñado con fines didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para enseñar programación, puede usarse para enseñar la mayoría de los principales conceptos de la programación, ya que proporciona soporte para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los pocos lenguajes de programación con instrucciones en español en algunas de sus versiones. Índice Continuar

5. Seymour Papert Seymour Papera, nacido en Pretoria, Sudáfrica, el 01 de marzo de 1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación LOGO en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Es licenciado en Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Seymour Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963. Índice Continuar

6. Versión de Logo para trabajar Para nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo Versión 6.5b en Español. Su interfaz es similar a la siguiente imagen: Índice Continuar

7. Área Gráfica o Área Principal Cursor o Tortuga Logo Botones de Trabajo Ventana de Comandos, Área de Texto o Área de Comandos Línea de Comandos Descripción de la Interfaz de Trabajo Índice Continuar

8. Forma de Trabajar en Logo • En el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que deseamos: • Ingresar las primitivas o instrucciones a través de la Línea de Comandos. • Crear un procedimiento o pequeño programa en donde digitamos las instrucciones necesarias. • En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la línea de comandos, que por ahora es lo más fácil de aprender y en un corto tiempo. Índice Continuar

9. Principales Primitivas o Instrucciones de Trabajo Índice Continuar

10. AV 90º 90º GI GD 90º 90º RE Esquema de movimientos básicos de la Tortuga de Logo En el esquema la tortuga es representada por un triángulo, que puede moverse en las direcciones que indican las líneas punteadas. Para avanzar (AV) o retroceder (RE) se trabaja con numeros que simbolizan los pasos de la tortuga. Para girar se utilizan números que simbolizan los grados que debe rotar hacia la izquierda (GI) o hacia la derecha (GD) Índice Continuar

11. Ejemplos Concretos Para trabajar con estos ejemplos deberá instalar el Lenguaje Logo e ingresar las diversas instrucciones en la línea de comandos, teniendo cuidado de presionar la tecla [ENTER] después de cada instrucción. Al comenzar la tortuga siempre estará mirando hacia arriba y es representada por un triángulo que se ubica en el centro de la pantalla. En las siguientes páginas encontrará diversos ejemplos para conocer el funcionamiento del lenguaje logo. Índice Continuar

12. Trazando Rectas (1) AV 100[ENTER] Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo: La instrucción AV 100, hace que la tortuga avance 100 pasos hacia adelante, según sea la orientación de la tortuga. Como observación el área de trabajo de la tortuga es de 500 en las cuatro direcciones, es decir, tenemos un área de trazado de 1000 x 1000 pasos. Para borrar esta línea debemos digitar la siguiente instrucción: BP [ENTER] Índice Continuar

13. Trazando Rectas (2) GD 45 [ENTER] AV 100[ENTER] Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo: La instrucción GD 45, hace que la tortuga gire 45º hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace que la tortuga avance (error común en los estudiantes, que piensan que la tortuga girará y avanzará 45 pasos). Luego de que la tortuga gira producimos el avance con AV 100. Índice Continuar

14. Trazando Rectas (3) Índice Continuar

15. Dibujando una L Índice Continuar

16. Dibujando una cruz Observación: Para ocultar la tortuga y así no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la instrucción OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT. Índice Continuar

17. Retrocediendo RE 100[ENTER] Con esta instrucción haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo contrario de AV. La imagen que producirá esta instrucción es: La instrucción RE 100, hace que la tortuga retroceda 100 pasos hacia atrás, o en el sentido inverso a la orientación de la tortuga. Índice Continuar

18. Mover la tortuga sin dibujar En muchas ocasiones será de gran utilidad mover la tortuga sin dejar rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle que deje de usar el lápiz o que lo levante. La instrucción para esto es: SL [ENTER] Esta instrucción permitirá que la tortuga se desplace sin dejar rastro y sin borrar lo que ya está dibujado. Para volver a dibujar o para poner o bajar el lápiz la instrucción es: BL [ENTER] Índice Continuar

19. Ejemplos de SL y BL(Sube Lápiz – Baja Lápiz) Índice Continuar

20. Otros Ejemplos de SL y BL Índice Continuar

21. Borrando Líneas con la Tortuga Logo Es muy probable que más de una vez tracemos una línea y realicemos alguna acción que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad de activar y desactivar una goma, la cual borra las líneas o trazos por donde se desplaza la tortuga. Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar la última línea trazada, una manera fácil de borrar esta última línea trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso. Las primitivas asociadas a la acción de borrar son: GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce acción alguna en la pantalla. PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o acción de borrado) y preparar la tortuga para trazar líneas. Índice Continuar

22. Ejemplos de uso de la GOMA Otra forma de borrar el dibujo es: GOMA GD 180 AV 100 PONLAPIZ Índice Continuar

23. Dibujando nuestro primer polígono con Logo Una vez que hemos conocido las primitivas básicas de trabajo (instrucciones Logo), que son: AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polígono, que será un cuadrado. Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las siguientes diapositivas. Índice Continuar

24. Ángulos Suplementarios • Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º. 120º 60º α + β = 180º Esto nos ayudará a determinar los ángulos de giro de la tortuga para construir cualquier polígono. Recordemos que la tortuga siempre deberá girar el ángulo exterior que complementa al ángulo interior del polígono que se dibuja. Índice Continuar

25. Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo Sean: α, β, γ, δ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del cuadrado) o ángulos de giro de la tortuga. En este caso, todos los ángulos de giro son 90º. Ejemplo: α =180-90 α =90 α 90º 90º β δ 90º 90º γ Índice Continuar

26. Primitivas para dibujar el Cuadrado Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90] La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados. Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción. Índice Continuar

27. Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo Sean: α, β, γ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del triangulo) o ángulos de giro de la tortuga. En este caso, todos los ángulos de giro son de 120º. Ejemplo: α =180-60 α =120 α 60º 60º 60º β γ Índice Continuar

28. Primitivas para dibujar el Triángulo Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120] Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción. Índice Continuar

29. ¿Cuál sería la formula para un polígono regular de n lados? ¿n lados? Índice Continuar

30. Generalizando 360º 360º Por lo tanto, la formula para calcular el ángulo de giro para un polígono regular de n lados es:ángulo de giro = 360 / n ladosLa instrucción genérica para dibujar cualquier polígono regular de n lados será:REPITE (n lados) [(AV longitud línea) (GD 360 / n lados)]Ejemplo:REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ] Índice Continuar

31. Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 3 lados (Triángulo Equilátero): Índice Continuar

32. Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 4 lados: Índice Continuar

33. Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 5 lados: Índice Continuar

34. Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 6 lados: Índice Continuar

35. Dibujando Círculos Si bien , existen diversas formas de dibujar círculos en el Lenguaje Logo, la instrucción definida para crear círculos es: CIRCLE radio En donde radio corresponde al número de pasos que representa el radio de la circunferencia. Ejemplo: Índice Continuar

36. Otros Polígonos no regulares: El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polígonos y formas geométricas diferentes, limitada sólo por los conocimientos y la imaginación. Es posible programar diversas figuras geométricas copiándolas de un papel con una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos. También es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ángulos para que ellos puedan crear las figuras geométricas deseadas. Guía de Papel Regla y Transportador Computador y Lenguaje Logo Índice Continuar

37. Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: Rectángulo Índice Continuar

38. Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: Índice Continuar

39. Rumbo y posición original Rotaciones con Logo En el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotación solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones: Figura Original Punto de Giro o Centro de Rotación Posición Original de la Tortuga Instrucciones: REPITE 3 [AV 100 GD 120] Índice Continuar

40. Giro de 1/4 de vuelta Giro de 90º Giro de ¼ de Vuelta Figura Construida girando 1/4 de vuelta Posición de la tortuga con giro de 90º a la derecha Punto de Giro o Centro de Rotación Instrucciones: GD 90 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Índice Continuar

41. Giro de ½ de Vuelta Figura Construida girando 1/2 vuelta Posición de la tortuga con giro de 180º a la derecha Punto de Giro o Centro de Rotación Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Giro de 1/2 de vuelta Giro de 180º Índice Continuar

42. Giro de ¾ de Vuelta Figura Construida girando 3/4 de vuelta Punto de Giro o Centro de Rotación Posición de la tortuga con giro de 270º a la derecha Instrucciones: GD 270 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Giro de 3/4 de vuelta Giro de 270º Índice Continuar

43. Consideraciones Generalesen la Rotaciones Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta. Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán: Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] • Secuencia de Pasos: • Realizar el giro inicial para producir la rotación. • Dibujar la figura solicitada. Nota: Para la mejor comprensión de los alumnos se debe tener la figura original con la indicación del punto de giro. Índice Continuar

44. Otras Posibilidadescon elLenguaje Logo Las siguientes diapositivas tienen el único fin de proporcionar al Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este recurso educativo y su aplicación (por ahora) en la geometría. Índice Continuar

45. Los Colores en Logo El Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un número según la siguiente tabla de colores: • Por defecto el Lenguaje Logo traza líneas de color negro, es decir está activo el color 0 (cero). • Existen dos formas de usar estos colores: • Trazar líneas de colores • Rellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla Índice Continuar

46. Primitivas para usar Colores Las primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las siguientes: Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geométricas, la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la línea o el fondo de la pantalla. Índice Continuar

47. Ejemplos de uso de Colores Índice Continuar

48. Ejemplos de uso de Colores En este ejemplo se traza un cuadrado de línea roja e interior de color amarillo. Los pasos realizados y que aplican para pintar cualquier figura son: Índice Continuar

49. Aplicación del Uso de Coloresen el Lenguaje Logo Una sencilla aplicación del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sería la identificación y calculo de Área y Perímetro. Otra aplicación sería la identificación de lados paralelos en una figura geométrica dada. Además podrías solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan en un dibujo dado. Índice Continuar

50. Procedimientos con Logo Al comienzo de esta guía se mencionó que en el Lenguaje Logo existían dos formas de trabajar: a través de la línea de comandos y creando procedimientos. Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los procedimientos. Los procedimientos son pequeños programas o trozos de código que permiten unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre del procedimiento). Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA, FIN. El formato es el siguiente: Ejemplo: PARA cuadrado REPITE 4 [AV 100 GD 90] FIN PARA nombre_procedimiento Conjunto de instrucciones FIN Índice Continuar