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Apprentissage (III)

Dynamique des systèmes complexes et applications aux SHS : modèles, concepts méthodes. Apprentissage (III). Mirta B. Gordon Laboratoire Leibniz-IMAG Grenoble. apprentissage non supervisé. clustering.

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Apprentissage (III)

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  1. Dynamique des systèmes complexes et applications aux SHS :modèles, concepts méthodes Apprentissage (III) Mirta B. Gordon Laboratoire Leibniz-IMAG Grenoble

  2. apprentissage non supervisé

  3. clustering • problème : classer (partager en sous-ensembles : clusters) un ensemble de données LM = { xm }1≤m≤M • critère : la similarité entre les données • il faut connaître le degré de similarité (distances) entre toutes les paires de points • plusieurs algorithmes • K-means : • on se donne a priori le nombre de classes K • on cherche K hypersphères qui partagent au mieux les points • classifications hiérarchique : • on cherche le meilleur arbre (hiérarchie) en fonction des degrés de similarité (ne donne pas la classe des données) • super-paramagnetic clustering • la classe et le nombre de classes donnés par l’algorithme, à ≠ granularités mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

  4. SPC (Blatt, Wiseman & Domany, 1996) • soit une fonction positive fortement décroissante de la distance entre les points xm et xn • on attribue à chaque point xm une étiquette smpouvant prendre un grand nombre de valeurs discrètes • fonction de coût : • modèle de Potts : sm= spin de Potts delta de Kroenecker mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

  5. propriétés • tous les points interagissent, mais leur interaction décroit avec la distance • si tous les sm sont égaux, E=minimum • si sm  sn la contribution Jmn disparaît : l’énergie augmente • au minimum : tous les points auront le même spin (la même étiquette) mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

  6. clustering • évolution Montecarlo à temperature T=1/b : • si Jmn est grand, les spins m et n resteront égaux plus souvent que si Jmn est petit mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

  7. exemple apprentissage_figures\3Conc.OPJ mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

  8. références • Hertz, Krogh et Palmer. Introduction to the Theory of Neural Computation. Addison Wesley, 1991. • Tom Mitchell. Machine Learning. McGraw Hill, 1997. • SPC : Blatt, Wiseman & Domany, Physical Review Letters 76 (N°18) 1996. • SVM : V. Vapnik. Statistical Learning Theory, Wiley, 1998. Merci ! mirta.gordon@imag.fr - Ecole CNRS Agay Systèmes Complexes SHS - Apprentissage III

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