1 / 9

Másodfokú egyenletek megoldása

Másodfokú egyenletek megoldása. Megoldó képlet alkalmazásával. Készítette: Horváth Zoltán. Vegyünk egy általános másodfokú egyenletet!. Rendezzük nullára (homogenizáljuk)! Ekkor a másodfokú egyenlet általános alakja:. Ahol a(z) a a másodfokú tag együtthatója

sierra-conner
Download Presentation

Másodfokú egyenletek megoldása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Másodfokú egyenletek megoldása Megoldó képlet alkalmazásával Készítette: Horváth Zoltán

  2. Vegyünk egy általános másodfokú egyenletet! • Rendezzük nullára (homogenizáljuk)! • Ekkor a másodfokú egyenlet általános alakja: • Ahol a(z) • a a másodfokú tag együtthatója • b az elsőfokú tag együtthatója • c pedig a konstans tag.

  3. A megoldó képlet: • Ügyelj a következőkre: • Törtvonal helyes megrajzolása • Négyzetgyökjel helyes megrajzolására

  4. 1. Példa • Minden körülmények között rendezzük nullára az egyenletet!

  5. Gyűjtsük ki a megfelelő együtthatókat! És közben ügyeljünk az előjelekre is!!! Ha a másodfokú változó előtt nincs együttható, Akkor értelemszerűen az a csak olyan szám lehet, Amivel ha megszorzom az x2 tagot, önmagát kapom, azaz: • Az elsőfokú tag előjeles együtthatója, vagyis az x változó előjeles együtthatója: • A konstans tag pedig:

  6. Azaz a megoldó képletbe az a, b, c együtthatók a következő egyenletnek: • Írjuk fel a megoldó képletet, majd helyettesítsük be ezeket az együtthatókat!Egy negatív szám ellentettje: -(-6) =+6 pozitív szám

  7. Miután elvégeztük a szorzás és hatványozás műveleteket, a következőt kapjuk: • A négyzetgyök jel alatt vonjunk össze! • Számítsuk ki a négyzetgyökjel alatti kifejezés értékét!

  8. Válasszuk szét a két esetet! • Először azt az esetet vizsgáljuk, amikor csak a „+” műveletet vesszük figyelembe! • Azután a „–” művelet esetével számolunk!

  9. Ellenőrzés • Mi is volt az eredeti egyenlet? • Első megoldás ellenőrzése az eredeti egyenletbe: • Második megoldás ellenőrzése az eredeti egyenletbe: • Az egyenlet megoldása: • x1=13 és x2= -7

More Related