Földstatikai feladatok megoldási módszerei

1. Földstatikai feladatokmegoldási módszerei

2. A véges elemes analízis(Finite Element Method) alapjai

3. Folytonos közeg (kontinuum)mechanikai állapotának leírása

4. Egy pont mechanikai állapotjellemzői és egyenletek • 3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain xy zxyyzzx • 3 fajlagos nyúlás és 3 szög-torzulás a hasáb deformációi x yzxy yzzx • 3 eltolódás a pont elmozdu-lásvektorának komponensei ux uy uz.

5. 3 egyensúlyi egyenlet 6 geometriai egyenlet 6 fizikai egyenlet

6. Hagyományos talajmechanikai analízis alapjai • A differenciál-egyenletrendszer megoldása egyszerűbb peremfeltételekre és anyagmodellekre megtalálható (pl. Boussinesque megoldása a féltéren levő koncentrált erőre, Balla megoldása síkalap alatti alaptörésre) • A geotechnikai feladatok többségére nem lehet megtalálni a teljes mechanikai állapotot leíró egzakt megoldást. • Az eddigi gyakorlati mechanikai analízis elkülönítve vizsgálta a terhelt talajtömeget és a szerkezeti elemeket, valamint a határ- (törési) állapotokat és az üzemi (rugalmas) állapotokat. • A szerkezetek és a talaj egymásra hatását pl. a földnyomás-elmélet vagy a rugómodell segítségével írjuk le.

7. Teherbírási határállapot és a használhatósági állapot elkülönített vizsgálata • Teherbírási határállapot vizsgálata = talajtörés vizsgálata (csúszóvonalakkal lehatárolt földtömeg egyensúlya) cél kellő biztonság elérése • Használhatósági határállapot vizsgálata = süllyedésszámítás (rugalmas közeg deformációi) Hagyományos cél mérnöki süllyedés megállapítása számítások megengedhetőségének megítélése

8. A FEM lényege • A talajt és szerkezeteket folytonos közeg helyett véges számú felület- vagy térelemekkel (háromszög, négyszög, rúd, téglatest) modellezzük. Az elemek „mechanikailag” csak a csomópontokban találkoznak. • Csak a csomópontok mechanikai jellemzőit (feszültséget, alakváltozást és elmozdulást) számítjuk a egyensúlyi, geometriai és fizikai egyenletek alapján, ill. ezek helyett gyakran a munka- és energiatételeket használják. • A statikai és geometriai peremfeltételek (terhek, elmozdulási kényszerek) figyelembevételével általában a csomóponti elmozdulásokat határozzák meg először, majd ezekből a további mechanikai jellemzőket. • Az elemek belső pontjainak jellemzőit a csomópontok jellemzőiből egyszerű függvényekkel (pl. lineáris kombinációval) számítják. • Az így kapott megoldások közelítések, viszont lényegében bármilyen, (bonyolult) peremfeltételekre és anyagmodellekkel is adható megoldás.

10. Háromszög elemek

11. Gerendaelem 3D-elem

12. Közbenső pontok mechanikai jellemzőinek meghatározása a csomópontok paramétereiből Pi (x;y)= A(x;y) • P1 + B(x;y) • P2 + A(x;y) • P3 P1 P3 Pi P2

13. Térmodellezés • Síkbeli alakváltozási állapot • Tengelyszimmetrikus állapot • Térbeli állapot (3-D modell) • Kezdeti feszültségi állapot megadása • Drénezett és drénezetlen állapot • Vízmozgások, konszolidációs folyamatok

14. Modellezhető elemek • Talaj - különböző anyagmodellekkel • Gerenda - hajlítási és nyomási merevséggel nyomatéki és nyomó teherbírással • Geotextília - nyúlási merevséggel szakító szilárdsággal • Horgony - nyúlási merevség szakítószilárdsággal • Interfész - a talajszilárdság mobilizálódási aránya a gerenda és a geotextília mentén

15. Számítási rend • Geometria bevitele • Talajjellemzők megadása, anyagmodell-választás • Szerkezeti elemek bevitele, paraméterek megadása • Terhelések megadása (erők, elmozdulások) • Peremfeltételek megadása (elmozdulások a peremeken) • Hálógenerálás (a programok megadják, de alakítható) • Kezdeti feszültségi állapot (víznyomás, hatékony feszültség) • Építési, terhelési fázisok megadása • Számítások • Eredmények analízise

16. Anyagmodellek • Lineárisan rugalmas tökéletesen képlékeny a Hooke- és a Mohr-Coulomb törvény szerint E, , , c, (ψ, E(z), c(z)) • Felkeményedő modell E50, Es, EuR, uR, m, , c, ψ • Bonyolultabb modellek

17. FEM-outputLehetőségek és példák • feszültségmező • főfeszültségek, • feszültségek és növekményeik egy koordinátarendszerben • pórusvíznyomások • az elmozdulás- és alakváltozás-mező • süllyedések • vízszintes mozgások • fajlagos összenyomódások • szerkezeti elemek igénybevételei • résfal. alaplemez nyomatékai • Horgony, geotextília húzóerői • a legjobban igénybevett talajzónák • képlékeny állapotú pontok • potenciális csúszólapok • terhelés-elmozdulás-idő görbék • cölöpterhelés • töltésépítés okozta süllyedés • konszolidáció • biztonsági tényező • általános állékonyság (phi-c redukció)

18. Egy hídfő véges elemes hálója

19. Függőleges mozgások árnyékképe

20. Deformált háló

21. Főfeszültségek „keresztjei”

22. Teljes elmozdulások kontúrvonalai

23. Elmozdulás-vektorok

24. A hídfő cölöpjeinek igénybevétele

25. Síkalap alatti feszültségszétterjedés

26. Építési fázisok és összetett szerkezetekkövetése

27. CURVES Összefüggés kiválasztott pontok adatai között és a biztonság és más jellemzők között

28. A vége elemes eljárás előnyei • Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetők vele • A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes • Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetők vele • Eredménye sokféle mechanikai jellemzőt ad meg számszerűen vagy vizuálisan