Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében

1. Törzsanyag Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében IV. Előadás Elektromágneses hullámok Az információtechnika fizikája Az Európai Szociális Alap támogatásával

2. Maxwell egyenletek a „komplex amplitúdók” világában Valamennyi forrás és valamennyi térjellemző az idő függvényében azonos frekvenciájú szinuszos (koszinuszos) időfüggvénnyel irható le: Adott r helyen az F vektor végpontja az időben egy ellipszoid felületén mozog. Ha ω rögzitett, akkor Komplex szám komponensű vektor Komplex amplitúdó HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

3. Energiaviszonyok A komplex amplitúdókra érvényes Maxwell egyenletekből: Bevezetve az „effektiv” komplex amplitúdókat Az időbeli átlagolásra bevezetve a jelölést: HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

4. Módusfeszültség – módusáram Elektromágneses impedancia HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

5. Az elektromágneses tér behatolása vezetőkbe „SKIN” mélység „SKINmélység” HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

6. Réz: 1 Hz 1 kHz 1 MHz 1GHz Skinn mélység A vezetőbe behatolva a tér amplitúdója exponenciálisan csökken ütemben. Ezért jó árnyékolók a vezetők. Ezért jobb vezető a sodort kábel, mint egy tömör. Ezért kell a sós tengervizben nagyon alacsony frekvenciákon kommunikálni. HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

7. HULLÁMTAN: Síkhullámok Vákuumban (Ideális dielektrikum) I. II. III. IV. V. Hullámegyenlet VI. Hullámegyenlet Megoldások alakja: HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

8. A terjedési irány x, az összetartozó E és H eleget kell tegyen , Keressük a síkhullám megoldást HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

9. Geometriai optika Monokromatikus sikhullám A geometriai optikai közelités a diffrakciót elhanyagolja: „Fénysugár” terjed HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

10. Incident Beeső Reflected Visszavert Transmitted, Refracted Elhajlott A fény visszaverődése (reflection) és elhajlása (refraction) két optikai közeget elválasztó sík felületen A Maxwell egyenletek megoldását három sikhullám összege alakjában keressük: Boudary Határ Tér-idő függést az függvény adja, igy a határ (boundary) mentén For Tudjuk, hogy Snellius-Descartes törvény HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

11. Incident Beeső Reflected Visszavert Transmitted, Refracted Elhajlott HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

12. “Külső” reflexió “Belső” reflexió Kritikus szög Ha „Total reflection” HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

13. Brewster szög irányú beesés esetén a reflektált hullámnak nem lesz a beesés síkjába eső komponense, A reflektált hullám lineárisan polározott lesz, párhuzamos a határoló felülettel. Kritikus szög (Crtitical angle) A fény „bezárható”. Total internal reflection Pl. Megjelenítő panel síkjába, Optikai üvegszálba Amíg a beesési szög kisebb a kritikus szögnél, a fény nem lép ki a dielektrikumból HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

14. Optika Geometriai optika Fotonika (Photonics) Hullámoptika Reflexió Interferencia (Quantum optics) Elhajlás (refraction) Diffrakció Jövő év Model: egyenes vonalban terjedő sikhullám Model: Maxwell egyenletek, hullámegyenlet Fényforrásból kiinduló gömbhullámok Snellius-Descartes Fresnel egyenletek Több forrás interferenciája Brewster szög Kritikus szög Huygens elv Réssugárzó Szórás, scattering Tükrök, lencsék, Képalkotás, fokuszálás Felbontóképesség Polarizált sikhullámok HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

15. Diffrakció és Interferencia Diffrakció: Egy fényforrás + Diffrakciót okozó objektum Ugyanazon hullámfront különbözó ponjaiból származó sugarak szuperpoziciója Véges távolság a fényforrás és a tárgy között : Fresnel diffrakció Diffrakció egy „élen”, a fény behatol az árnyékba is (Fresnel integrálok és Cornu spirál) Diffrakció „résen” A forrás és a képernyő végtelen távolságban vannak vagy lencsével vetitünk a képernyőre : Fraunhofer diffrakció Fraunhofer diffrakció Egy résen, Több résen, Négyszög apertórán Kör apertúrán Interferncia: Két hullámfrontból induló hullámok szuperpoziciója Koherencia Interferencia csak koherens hullámok között léphet fel. Thomas YOUNG kisérlete (1801) : egy gyertya + két rés + képernyő HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

16. I. II. IV. Tudjuk, hogy A Maxwell egyenletek megoldása vektor- és skalár-potenciálok segitségével III. HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

17. „Mértékválasztás” (Lorenz féle mérték) Áram  Vektropotenciál Töltés  Skalárpotenicál A mértékvalasztásnak is teljesülnie kell !!! HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

18. Antenna sugárzó tere Komplex amplitúdók világában HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

19. Antenna sugárzó tere Hertz féle elemi dipólus Mozgó töltés HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

20. Vonalszerű (lineáris) antennák és antennarendszerek Dipólusantenna sugárzása HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

21. HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

22. Ha akkor az tagok dominálnak Ez az sztatikus dipolus tere „Közeli tér” Ha „Távoli tér” „Sugárzó tér” HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

23. Mind az E mind a H 1/r –el csökken (Nem 1/r2-el!) E és H merőleges az r0 terjedési irányra A Poynting vektor, S = ExH, a távoli térben r0 irányú Amplitúdók: HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

24. HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

25. Sugárzási ellenállás: HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

26. Z01 Rsug Z0 l Z2 HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10

27. Z0 Z01 Rsug Rsug Kábel távvezeték modellje Antenna áramköri modellje Negyedhullámú transzformátor Z0 Kompenzáló „induktivitás” Egyetlen frekvencián a hosszú kábel ohmos Impedanciát „lát”. Az ohmos sugárzási ellenállás illesztése a hosszú kábelhez HEFOP 3.3.1-P.-2004-06-18/1.10