Marzena Kozłowska, Ryszard Kutner , Filip Świtała Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

1. Marzena Kozłowska, Ryszard Kutner, Filip Świtała Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Sesja: Nowe obszary fizyki Sekcja PTF: Fizyka w Ekonomii i Naukach Społecznych XXXVIII Zjazd Fizyków Polskich 2005 11 - 16 Wrzesień, Warszawa Niegaussowskie procesy stochastyczne oraz niedebye'owska relaksacjaw świecie inwestycji kapitałowych

2. 1. Wstęp: od Kopernika po dzień dzisiejszy 2. Zainteresowanie fizyków rynkami finansowymi 3. Znaczące rezultaty 4. Wkład własny 5. Wnioski i projekty Spis treści

3. 1. Wstęp: od Kopernika po dzień dzisiejszyJ.Adamczewski: Mikołaj Kopernik i jego epoka (1972)

4. Choć niezliczone są klęski, wskutek których królestwa, księstwa i rzeczpospolite upadać zwykły, to jednak według mego mniemania cztery są najsilniejsze: niezgoda śmiertelność niepłodność ziemi spodlenie monety Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio (1528)

5. Zły pieniądz wypiera z rynku dobry ... gdy miasta (...) uzyskały możność bicia własnych pieniędzy – zwiększyła się ilość monet ale nie ich dobroć... A gdy w obiegu znajdują monety gorsze i lepsze złotnicy i handlarze wybierają (...) lepsze (dawne), z których przetapiane srebro sprzedają, otrzymując od nieświadomego pospólstwa więcej srebra w mieszanej monecie ... Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio

6. Warunki uzdrowienia systemu monetarnego: Ustanowienie jednej mennicy Unifikacja systemu monetarnego Stabilizacja waluty Denominacja waluty Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio

7. Przed II wojną światową ekonomia miała głównie charakter jakościowy: J.M.Keyens, 1883-1846 Główni przedstawiciele preekonofizyki A. Quételet: 1796-1874, astronomia, socjologia L. Walras: 1834-1910, inżynieria, matematyka, ekonomia V. Pareto: 1848-1923, socjologia matematyczna S.Newcomb: 1835-1909, astronomia,ekonomia L. Bachelier: 1870-1946, matematyka, ekonomia & H. Poincaré: 1854-1912, matematyka, fizyka M. Allais: 1911, fizyka, ekonomia E. Majorana: matematyka, fizyka, socjologia E. Montroll: 1916-1983, fizyka, ekonomia B. Mandelbrot: 1924, matematyka, fizyka, ekonomia W. Weidlich:1931, fizyka, socjologia Historia c.d.

8. Fizycy w finansach

9. D. Farmer: Santa Fe Institute M. Marsili, Y.-C. Zhang: Univ. of Fribourg P.Freund: Univ. of Chicago B.M. Roehner: Univ. of Paris VII M.Potter: École Centrale de Paris S. Solomon: Univ. of Jerusalem M. Ausloos: Univ. of Liege “Wolni strzelcy”

10. Akademia Górniczo-Hutnicza Akademia Świętokrzyska Politechnika Gdańska Politechnika Warszawska Polska Akademia Nauk, Kraków Polska Akademia Nauk, Warszawa Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Warszawa Uniwersytet Gdański Uniwersytet Jagielloński Uniwersytet Rzeszowski Uniwersytet Śląski Uniwersytet Warszawski Uniwersytet Wrocławski Ekono- i socjofizyka w Polsce

11. PublikacjeB.M.Roehner: Patterns of speculation. A Study in Observational Econophysics (2002)

12. Physica The European Physical Journal International Journal of Modern Physics Physical Review Letters Nature Czasopisma fizyczne publikujące prace z ekonomii

13. Rosario N. Mantegna: Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-Exchange Physica A (1991) Początek ekonofizyki

14. W finansowych szeregach czasowych zaobserwowano procesy (statystyki) niegaussowskie: bąble, kryzysy, krachy, bezskalowość, log-periodyczność zdarzenia rzadkie (ekstremalne) fraktale, wielofraktale, fraktalne równania różniczkowe subtelne metody detrendowania i prognozowania długookresowe nieliniowe korelacje współczesna analiza ryzyka ('Value at Risk') deterministyczny chaos elementy turbulencji Zainteresowanie układami złożonymi 2. Zainteresowanie fizyków rynkami finansowymi

15. 3. Znaczące rezultatyRozkłady: Gibrata (log-normalny) oraz Lévy'ego (USA 1935-36)W. Somma: Physics of Personal Income, arXiv:cond-mat/0202388 v1 2002

16. Dochody firm: prawo Zipfa ~ 1/xK.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

17. Dochody firm japońskich: odstępstwa od prawa ZipfaK.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

18. Indeks S&P500rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HFMantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

19. Zmiany indeksu S&P500 dla różnych horyzontów czasowych Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

20. Kolaps danych dla indeksu S&P500Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

21. Warszawska Giełda Papierów Wartościowych

22. Warszawska Giełda Papierów WartościowychR.Kutner, F.Świtała: Quantitative Finance 3 (2003)

23. Warszawska Giełda Papierów WartościowychR.Kutner, F.Świtała: Quantitative Finance 3 (2003)

24. Down Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

25. Krach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

26. Elementy analizyWIG: 26.03.1992 - 01.07.2005

27. Pamięć na GPW. Spowolniona relaksacja: Maksimum A

28. Maksimum B

29. 2. Zanik potęgowy dla : Funkcja Mittag-Leffler a rozwiązanie fraktalnego równania relaksacji τ pełni rolę czasu relaksacji, , Przypadki graniczne 1.Rozciągnięty eksponens:

30. Fraktalne równanie relaksacji:relaksacja z pamięcią Wartość indeksu WIG X(t) w chwili t spełnia fraktalne równanie relaksacji odwrotna pochodna ułamkowa: OBSERWACJA Wartość indeksu w chwilach wcześniejszych ma wpływ na aktualną wartośc indeksu; wpływ ten ma charakter długookresowy

31. Oryginalny wkład fizyków w techniczną analizę rynków kapitałowych jest dobrze udokumentowany. Szczególne zainteresowanie fizyków budzą procesy niegaussowskie i relaksacja niedebye'owska na giełdzie co ma związek z hierarchiczną samoorganizacją inwestorów. Powiązanie analizy technicznej z modelami mikroskopowymi i analizą fundamentalną stanowi zasadnicze wyzwanie nie tylko dla fizyków. Kształcenie fizyków do rozwiązywania różnorakich zadań interdyscyplinarnych, np. w ramach ekonofizyki, jest już możliwe i konieczne. Wnioski i projekty