Dasar-dasar Pemodelan Dinamika Arus di Perairan Dangkal

1. Dasar-dasar Pemodelan Dinamika Arus di Perairan Dangkal Hidrodinamika Metode Elemen Hingga Aplikasi Model

2. Hidrodinamika • Pemahaman hidrodinamika aliran dangkal 1-D • Kaidah yang harus dipenuhi • Konservasi massa • Konservasi momentum • Pemahaman hidrodinamika aliran dangkal 2-D • Gaya geser antar lapis aliran • Perataan vertikal • Dispersi momentum

3. Pemahaman • Memahami dinamika aliran • Gejala aliran 1 D

4. Kaidah yang harus dipenuhi • Konservasi massa • 2. Konservasi momentum

5. Konservasi massa Fluks hulu H Fluks hilir U pias Perubahan volume dalam pias = -(Selisih fluks aliran hilir dan hulu pias)

6. Konservasi Momentum Gesekan permukaan Wa Gaya hidrostatis Gesekan dasar Perubahan momentum dalam pias = • Selisih aliran momentum dan gaya di hilir dan • hulu pias ditambah gaya gesek dalam pias

7. Memahami Dinamika Aliran • Gejala aliran 2 D • Kaidahnya sama dengan aliran 1D yaitu • Konservasi massa • Konservasi momentum • Diterapkan untuk sumbu x dan y • Terdapat gejala transfer momentum arah x dan y yang menyebabkan adanya pembelokan arus

8. Gaya geser pada dua lapis aliran yang berdampingan pembelokan Transfer momentum • Transfer momentum disebabkan oleh • 1. Gerak turbulen aliran • 2. Profil vertikal kecepatan yang tidak seragam • 3. Gradien radiation stress gelombang Jika lapis aliran kecepatannya sama, maka penyebab sirkulasi ini “menganggur” /”unemployed”

9. Perataan Vertikaldepth averaging z z V V v(z) u(z) H v(z) v’(z) y v x u y v y v

10. z + v’ u’ Dispersi / Transfer Momentum

11. Koefisien Dispersi / Transfer Momentum Transfer momentum oleh turbulensi pada umumnya relatif kecil dibandingkan dengan yang ditimbulkan oleh dispersi karena variasi profil vertikal

12. Metode Elemen Hingga • Metode penyelesaian persamaan diferensial parsial dengan kondisi awal dan kondisi batasnya • Diskretisasi Domain Komputasi / daerah hitungan • bagian dari peta perairan yang dihitung • lebih besar dari daerah studi/ obyek • Terdapat titik-titik dan elemen-elemen tempat variabel tergantung/ yang dihitung • Diskretisasi Persamaan • hubungan persamaan antar variabel di titik-titik dan elemen-elemen hasil diskretisasi domain komputasi

13. y x Domain Komputasi Perairan di luar daerah hitungan Daerah hitungan Daerah studi Daratan

14. Titik/Node dan Elemen Titik-titik / Node Elemen-elemen

15. Batas domain ½ - 1 B Daerah studi B ½ - 1 L ½ - 1 L L DARAT Aplikasi Model • Penentuan daerah hitungan/Domain komputasi • Batas daerah hitungan harus cukup “jauh” dari batas daerah studi. Pengertian “jauh” di sini ada 2 yakni: • 1. “Jauh” secara fisik

16. Batas domain komputasi Daerah studi  20 element Jauh secara Numerik 2. “Jauh” secara numeris

17. Resolusi/kerapatan elemen • Semakin tinggi semakin baik, tapi computational cost juga tinggi • Elemen yang rapat pada daerah dengan perubahanu,v,h yang besar. Gunakan yang tidak rapat pada daerah yang sebaliknya. • Gunakan sebanyak mungkin elemen segiempat.

18. Terlalu dekat benar salah benar Daerah studi Pilih batas daerah komputasi yang hidrodinamikanya tidak rumit

19. H Kalau H semua tidak “well posed” H H Daerah studi Daerahstudi Daerahstudi 1 2 Jika tidak paling baik Jika ada data PS akurat di 1 & 2 Pemilihan Kondisi Batas

20. Daerah studi Batas daerah dengan angin Penerapan Gaya Angin Sebaiknya gaya angin tidak diterapkan sampai batas terbuka

21. Aspek ratio = lebar/sempit tidak baik lebar Kecuali gradien pada arah yang sempit besar sempit Penentuan Bentuk Elemen dalam Jaring Elemen Hingga • bentuk elemen “well formed”; aspek ratio kecil

22. cukup tidak baik Perubahan Bentuk Elemen • perubahan ukuran elemen tidak mendadak ( ½ - 2 kali)

23. Kualitas Pemodelan • Beberapa langkah yang harus ditempuh untuk meningkatkan kualitas pemodelan • Pemeriksaan alternatif diskritisasi • Kalibrasi pada koefisien-koefisien yang diperlukan • Pemeriksaan kerja model dengan data lapangan lain (verifikasi model) • Dalam praktek, butir 1 dan 2 dilakukan berulang-ulang

24. Kalibrasi Model • Beberapa parameter yang perlu dikalibrasi antara lain: • kekasaran dasar, • koefisien drag, • koefisien difusi, • koefisien transfer panas, • koefisien peluruhan polutan, • dll. • Kalibrasi untuk Koefisien Kekasaran Manning

25. 2 1 3 Kalibrasi untuk Koefisien Kekasaran Manning • Letak dan pemilihan jenis kondisi batas • Kondisi batas yang paling baik diterapkan adalah : • pada tampang 1 diberi debit (Q) dan • ditampang 2 elevasi muka air (H) • atau • di tampang 1 elevasi muka air (H) dan • di tampang 2 debit (Q).

26. 2 1 3 Alternatif Kondisi Batas untuk Koefisien Kekasaran Manning • Kalau ditampang 1 dan tampang 2 diberi kondisi batas elevasi muka air (H), diperlukan data yang sangat akurat, karena Q sangat sensitif terhadap H. • Data untuk kalibrasi : • -         salah satu di antara H atau Qdi tampang 1 dan 2 yang tidak dipergunakan untuk kondisi batas, atau • -         data H dan Qdi daerah 3

27. Prinsip Penentuan Penempatan Titik Kalibrasi • Pada prinsipnya, data untuk kalibrasi yang signifikan adalah • data yang memberikan rasio antara perubahan magnitudo (selama satu siklus pasang surut) terhadap perubahan parameter yang dikalibrasi cukup besar, • dan disebut data ini sensitif terhadap parameter kalibrasi. • Oleh karena itu dipilih lokasi-lokasi pengukuran yang diduga akan memberikan hal tersebut di atas yang bersesuaian dengan tiap parameter yang dikalibrasi (koefisien kekasaran, transfer turbulen, peluruhan, dll.)

28. Bound. Cond H 1 3 2 Pemilihan Daerah Kalibrasi bila Kondisi Batas hanya 1 Bila kondisi batas hanya ada di 1 dengan variasi elevasi muka air (H), maka kalibrasi dapat dengan Q atau U,V di 1, 2 atau 3, tapi yang paling baik umumnya di 1.

29. Kalibrasi untuk Koefisien Difusi momentum Dalam buku petunjuk penggunaan RMA2 (berhubungan dengan karakter skema di dalam modul RMA2 ) koefisien diffusi di atur sekecil mungkin namun yang masih memberikan hasil run yang “stabil”. Hal ini menunjukkan diperlukannya diffusi numeris / artifisial dalam skema numerisnya untuk menjaga stabilitas numeris. Jika orde difusi fisis cukup besar dibandingkan dengan orde difusi numeris, maka difusi fisis perlu ditambahkan

30. Menangkap Koefisien Difusi di Lapangan • Dipilih tempat yang koefisien difusinya “bekerja”, (tidak “menganggur”). • Yaitu di tempat yang alirannya mendapat gangguan misalnya oleh • tonjolan / tanjung / semenanjung • penyempitan / tidal inlet Difusi besar Difusi kecil

31. angin dalam dangkal Kalibrasi untuk Koefisien Drag angin Gaya geser permukaan oleh angin mendorong badan aliran Semakin dangkal perairan maka semakin mudah didorong Arus oleh angin mudah dilihat di daerah dangkal di sekitar tepi pantai.

32. Teknik Analisis Kalibrasi • Kalibrasi dapat dilakukan secara kualitatif atau jika memungkinkan dapat dilakukan secara kuantitatif. • Cara Kualitatif • Plot kurva hasil hitungan dan hasil pengukuran dibandingkan secara visual • Dilakukan jika • data pengukuran tidak terlalu lengkap atau • metode pengukuran tidak sempurna (misal : hanya diukur kecepatan permukaan saja).

33. Cara Kualitatif • Lanjutan Cara Kualitatif • Keputusan tidak hanya berdasarkan perbandingan data hitungan dan pengukuran tetapi harus pula berdasarkan kaidah-kaidah hidrodinamika yang logis dan wajar.

34. Cara Kuantitatif • Cara Kuantitatif • Metode ini menggunakan ukuran tertentu untuk membandingkan “jarak” antara vektor hasil hitungan dan vektor data pengukuran. • Misalnya: • Bila “nmanning” diubah maka “jarak” tersebut akan berubah, dan dicari “nmanning” yang memberikan “jarak” yang terkecil.

35. Dalam bahasa matematika, jarak dua vektor disebut norm yang simbolnya • (misalnya jarak antara vector Uh dengan vector Up ditulis ). • Cara menghitung “jarak” ini bermacam-macam cara dan rumusan norm ini harus mengikuti kaidah property norm (syarat-syarat suatu norm) tertentu • Contoh: max norm atau infinity norm yaitu : Ukuran untuk Kalibrasi

36. Contoh Norm L2norm = jumlah kuadrat

37. Verifikasi Model Pada prinsipnya verifikasi model adalah membandingkan hasil model dengan suatu data lapangan. Verifikasi model lebih ditujukan pada pemeriksaan kehandalan dari suatu model. Verifikasi model dengan data lapangan seperti pada kalibrasi model, hanya saja tidak dilakukan apa-apa pada model. Tujuannya untuk memberi komentar kualitatif atau kuantitatif kemampuan model.