Introdução à Quântica

1. IntroduçãoàQuântica GermanoMaioliPenello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria 26/04/2013

2. Definição de corpo negro • Todososcorposemitemluzprópria. http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1

3. Definição de corpo negro • Todososcorposemitemluzprópria. http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics

4. Definição de corpo negro • Todososcorposemitemluzprópria. • Freqüênciadependedatemperatura. http://en.wikipedia.org/wiki/Fire

5. Definição de corpo negro • Todososcorposemitemluzprópria. • Freqüênciadependedatemperatura. • Ex. Sol e estrelas: Emitemluzvisível. • Objetoscotidianos: Radiaçãoinfravermelha. http://www.systemindus.com/cctv.htm 

6. Definição de corpo negro • Todososcorposemitemluzprópria. • Freqüênciadependedatemperatura. • Ex. Sol e estrelas: Emitemluzvisível. • Objetoscotidianos: Radiaçãoinfravermelha. • Corcotidiana= Luz refletida. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mt._Rainer-Reflection_Lake.JPG

7. Definição de corpo negro • Todos os corpos emitem luz própria. • Freqüência depende da temperatura. • Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível. • Objetos cotidianos: Radiação infravermelha. • Cor cotidiana= Luz refletida. • Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência.

8. Definição de corpo negro • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados.

9. Definição de corpo negro • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados. • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência. • E = Energiaemitida. • A= Coeficiente de absorção.

10. Definição de corpo negro • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados. • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência. • E = Energiaemitida. • A= Coeficiente de absorção. • Corpo negro: Perfeitoabsorvedor.

11. Definição de corpo negro • Emissãoe absorçãosãoproblemasrelacionados. • Kirchhoff (1859): E/A éumafunção universal quedependeapenas da temperatura e da freqüência. • E = Energiaemitida. • A= Coeficiente de absorção. • Corpo negro: Perfeitoabsorvedor. • Problema: Emissão de radiação de um corpo negro!

12. Radiação de corpo negro • A física clássica é incapaz de resolver este problema. • Descrição experimental: http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html

13. Radiação de corpo negro • Reflexãoouemissãodominamdependendodafaixaespectral. physics.stackexchange.com

14. Radiação de corpo negro • Reflexãoouemissãodominamdependendodafaixaespectral. http://physics.stackexchange.com/questions/270/would-wearing-clothing-that-is-black-on-the-inside-and-white-on-the-outside-keep

15. Descriçãoclássica: Rayleigh-Jeans • Modelo: Corpo negro compostoporosciladoresharmônicosde todas as freqüências.

16. Descriçãoclássica: Rayleigh-Jeans • Modelo: Corpo negro compostoporosciladoresharmônicosde todas as freqüências. • Oscilador = elétronpresoharmônicamenteaonúcleo. • Cargasaceleradasirradiam!

17. Catástrofe do ultravioleta

18. A equipartiçãoclássica de energia • Sistema composto por muitas partículas: • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2).

19. A equipartiçãoclássica de energia • Sistema composto por muitas partículas: • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). • Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.

20. A equipartiçãoclássica de energia • Sistemacompostopormuitaspartículas: • Cadagrau de liberdaderecebe a mesmaenergiaemmédia (kT/2). • Ex: Gás ideal formadopormoléculasmonoatômicas. • 3 graus de liberdadeparacadamolécula (suaposição). http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kinetic_theory_of_gases.svg

21. A equipartiçãoclássica de energia • Sistema composto por muitas partículas: • Cada grau de liberdade recebe a mesma energia em média (kT/2). • Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas. • 3 graus de liberdade para cada molécula (sua posição). • No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores.

22. A falha da equipartição • Altasfreqüências: nãoháemissão!

23. A falha da equipartição • Altasfreqüências: nãoháemissão! • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem!

24. A falha da equipartição • Altasfreqüências: nãoháemissão! • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem! • Falhaclássicaindepende do modelo (e.g. osciladores) • MecânicaClássicaEquipartiçãoCatástrofe!

25. A falha da equipartição • Altasfreqüências: nãoháemissão! • Rayleigh-Jeans: são as freqüênciasquemaisemitem! • Falhaclássicaindepende do modelo (e.g. osciladores) • MecânicaClássicaEquipartiçãoCatástrofe! • Ruptura com a físicaclássica se faznecessária!

26. O Quantum de energia • Emissão discreta de energia em pacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900.

27. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s

28. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s • Baixasfreqüências (hn<<kT)

29. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s • Baixasfreqüências (hn<<kT) • Emissãopraticamentecontínua.

30. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s • Baixasfreqüências (hn<<kT) • Emissãopraticamentecontínua. • Bomacordoclássico-quântico!

31. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s • Baixasfreqüências (hn<<kT) • Emissãopraticamentecontínua. • Bomacordoclássico-quântico! • Desacordo forte paraaltasfreqüências.

32. O Quantum de energia • Emissãodiscreta de energiaempacotes de hn. • Max Planck – 14/12/1900. • h=6.6 x 10-34 J.s • Baixasfreqüências (hn<<kT) • Emissãopraticamentecontínua. • Bomacordoclássico-quântico! • Desacordo forte paraaltasfreqüências. • Energiaquelhecaberiapelaequipartiçãonãoésuficienteparapatrocinar a emissão!

33. Críticas • h enquanto mero artifício matemático. • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.

34. Críticas • h enquanto mero artifício matemático. • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. • Oscilador: freqüência independe da amplitude.

35. Críticas • h enquanto mero artifício matemático. • Necessidade de quantizar sistemas mais gerais. • Oscilador: freqüência independe da amplitude. • No caso geral isto não é verdade. • Não podemos mais ter E = hn. • Como quantizar um sistema qualquer?

36. A ação clássica • h possui dimensão de Energia x Tempo.

37. A ação clássica • h possui dimensão de Energia x Tempo. • Esta é a dimensão da ação. • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica.

38. A ação clássica • h possui dimensão de Energia x Tempo. • Esta é a dimensão da ação. • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. • Problema fundamental da mecânica clássica: • Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos.

39. A ação clássica • h possui dimensão de Energia x Tempo. • Esta é a dimensão da ação. • Grandeza abstrata e fundamental da física clássica. • Problema fundamental da mecânica clássica: • Dado um sistema com N partículas encontrar a trajetória seguida por cada um dos corpos. • Solução de Newton: • Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias.

40. A açãoclássica • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana. • O conceito de açãosubstitui o de força.

41. A açãoclássica • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana. • O conceito de açãosubstitui o de força. • O sistema segue a trajetóriaonde a açãoémínima.

42. A açãoclássica • Mecânicaanalítica: formulaçãoequivalenteànewtoniana. • O conceito de açãosubstitui o de força. • O sistema segue a trajetóriaonde a açãoémínima. • Açãoé a integral no tempo da diferença entre a energiacinética e a potencial. • Dimensão: Energia x Tempo!

43. O quantum de ação • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.

44. O quantum de ação • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn.

45. O quantum de ação • Um sistema segue apenas as trajetóriaspara as quais a açãoé um múltiplointeiro de h. • Osciladorharmônico: Reobtém-se E=hn. • Críticas: • Caráterabstrato da ação.

46. O quantum de ação • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn. • Críticas: • Caráter abstrato da ação. • Ausência de qualquer lei de conservação para a ação.

47. O quantum de ação • Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. • Oscilador harmônico: Reobtém-se E=hn. • Críticas: • Caráter abstrato da ação. • Ausência de qualquer lei de conservação para a ação. • O que é quantizar um sistema?

48. Conclusões • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.

49. Conclusões • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. • O vilão é o teorema da equipartição de energia.

50. Conclusões • Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro. • O vilão é o teorema da equipartição de energia. • A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro.