1 / 13

Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике

Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике. Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер.

sonia-mosley
Download Presentation

Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер Пифагор Самосский Ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.

  2. D В С 1 2 а) 1 х 1 1 А б) С х 4 В А D Из ΔАВС (С=900) АВ2=ВС2+АС2 АВ2=5 Из Δ ДВА(А=900) Х2=АВ2+АD2 X2=6 ИзΔАВС(С=900) АС2=АВ2-ВС2 АС2=12 Из ΔАDC (C=900) X2=AC2+CD2 X2=13

  3. В С А 2 1 D с) х 1 Из ΔАВС (С=900) ВС2=АВ2-АС2 ВС2=3 Из ΔBCD (C=900) BD2=BC2+CD2 BD2=7

  4. В А1 С А В1 Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Дано:∆АВС, С=900 АА1, ВВ1 - медианы АА1=m1; BB1=m2. Найти:АВ, ВС, АС. Решение. АВ=с, АС=b, BC=a. Из ∆ АА1С (С=900) по теореме Пифагора Из ∆ B1BС (С=900) по теореме Пифагора

  5. В А1 С А В1 Дано:∆АВС, С=900 АА1=m1; BB1=m2. Найти:АВ, ВС, АС.

  6. Дано:∆АВС, С=900 АА1,ВВ1 - медианы BC=a, AC=b. Найти:AB2, AA12+BB12 В А1 С А В1 a, b кvc:=а2+b2 sum:=kvm1+kvm2 kvc, sum Введем обозначения: AB2= kvc AA12=kvm1 ВВ12=kvm2

  7. Дано:∆АВС, С=900 АА1=m1; BB1=m2. Найти:АВ, ВС, АС. В А1 С А В1 Если в прямоугольном треугольнике гипотенуза постоянна, а меняются только катеты, то сумма квадратов медиан величина постоянная

  8. Дано:∆АВС, С=900 АА1=m1; BB1=m2. Найти:АВ, ВС, АС. В А1 С А В1

  9. В А1 С1 С А В1 Домашнее задание Дано:∆АВС, С=900 АА1, ВВ1, СС1 - медианы АА1=m1; BB1=m2, СС1=m3 Доказать, что m12+m22+m32 величина постоянная при постоянной гипотенузе.

  10. Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер Пифагор Самосский Ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.

More Related