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Δ y. Volumen de control (CV). Δ z. x. x+ Δ x. Transferencia de Masa Homogénea. Coordenadas Rectangulares. Coordenadas Cilíndricas y Esféricas (en R). ¿Cuándo es válido suponer que……?. ¿Hay reacción? + i es producida por la reacción en el CV
E N D
Δy Volumen decontrol (CV) Δz x x+Δx Transferencia de Masa Homogénea Coordenadas Rectangulares
¿Cuándo es válido suponer que……? • ¿Hay reacción? + i es producida por la reacción en el CV - i es consumida por la reacción en el CV • ¿Cuando es ? se consume i dentro del CV a la misma velocidad que se suministra se produce i dentro del CV a la misma velocidad que se sale
Flux de i Flux de i = Difusion de i + Convección de i
¿Cuándo es válido suponer que……? • v∞ 0, Cerca de paredes o superficies estáticas (en capas límite) Dentro de cuerpos porosos • Di-m constante Válido, cuando las gradientes de temperature y concentración son relativamente pequeñas No tan válido, pero supuesto en la mayoría de los casos • Hay reacción Cuando ocurre enteramente dentro del CV (no cuenta como tal cuando se lleva a cabo solamente en la superficie)
Difusividad Gases ~ 10-5 m2/s Líquidos ~ 10-9 m2/s Sólidos ~ 10-14 m2/s No hay buenas correlaciones (muchas variaciones)
Δy Volumen de control (CV) Δz x x+Δx Condiciones Iniciales y de Frontera • Condición inicial (1), • Justo lo que dice: la concentración inicial ó su perfil • Condiciones de frontera (2), • Lo que está sucediendo en la frontera • Situaciones comunes: • Reaction heterogénea (±’) • Concentración fija • Frontera entre fases (interfase) • - equilibrio • - convección
Condiciones de Frontera Comunes i I N T E R F A S E rxn Reacción: Ni =i Disolución: Ci = Ci* = f(Ksp) Convección: Ci* Ci*
A S U P E R F I C I E B C Interconexión entre Especies mediante una Reacción A + 3B 2C • Dentro del CV -A =-B =+C • Como una condición de frontera -NA =-NB =+NC A+3B 2C
O2 CN- Au Au(CN)2- OH- Relación entre especies reaccionantes 4Auo+O2+8CN-+2H2O 4Au(CN)2-+4OH-
Reacciones Pseudo-homogéneas La reacción se llevan a cabo en el interfase liquido-líquido (ó líquido-sólido) rxn
Transferencia de Masa HomogéneaCoordenadas Rectangulares, Cilíndricas y Esféricas
Convección en una Interfase Heterogénea En la interface, Flux Difusivo= Flux Convectivo La difusión es fácil de describir, sin embargo… La convección es difícil Es muy complicado describir el patrón de flujo alrededor de un objeto
Ci* Se describe la convección principalmente por correlaciones km = f(v, ρm, μm) Ni = km(Ci - Ci) Como condición de frontera
Transferencia de Masa Compuesta • Propiedades cambiantes • Cambio de fases • Cambio en la dirección de flujo
En las fronteras, igualdad de fluxes ¿Porqué?......no hay acumulación (fronteras tienen volumen despreciable) Truco: Resolver cada sección por separado, luego igualar
X Problema Pseudo-homogéneo Flujo en tubería con una reacción en la pared
Mass transfer situations • Difusión en estado estacionario a través de una membrana • Difusión en estado estacionario a través de una membrana c/reacción en las interfases • Difusión en estado estacionario a través de una membrana c/reacción en la misma membrana • Difusión transiente de hidrógeno monoatómico a través de acero • Flujo de oxígeno en los capilares con reacción en los tejidos • Transferencia de masa en gotas con reacción en la interfase • Difusión de i a una superficie donde ocurre la reacción A+3B2C • Difusión de i a una superficie pasivada donde ocurre la reacción A+3B2C